Eyjafjallajökull 화산이 2010 년 아이슬란드에서 폭발 한 후, 비행 취소는 미란다 청이 파리에서 좌초되었습니다. 재가 깨끗해지기를 기다리는 동안 하버드 대학교의 박사후 연구원 인 청은 최근에 온라인으로 게시 된 논문에 대해 생각하게되었습니다. 그 3 개의 공동 저자는 멀리 떨어진 수학적 물체를 연결하는 수치 우연의 일치를 지적했습니다. 청은 생각을 회상했다. “또 다른 달빛 일 수 있습니까?”
그녀는 1970 년대 후반에 수학자 존 맥케이 (John McKay)는 j 라는 대상의 첫 번째 중요한 계수 인 196,884 년을 알아 차렸다. -기능은 1과 196,883의 합이었으며, 처음 2 차원은 Monster Group이라는 거대한 대칭 모음을 표현할 수있었습니다. 1992 년까지, 연구자들은이 광범위한 소스 (따라서“달빛”)에 서신을 추적했다. j -기능은 특정 문자열 이론 모델의 문자열의 진동을 설명하고 Monster Group은 이러한 문자열이 거주하는 시공간 직물의 대칭을 포착합니다.
.Eyjafjallajökull의 분화 당시,“이것은 고대의 것들”이라고 Cheng은 말했다. Monstrous Moonshine의 기본이되는 문자열 이론 모델은 실제 세계의 입자 나 시공간 형상과 다릅니다. 그러나 Cheng은 새로운 달빛이 하나라면 다를 수 있다고 느꼈다. 여기에는 K3 표면이 포함되었습니다. 그녀와 다른 많은 현악 이론가들이 실시간 시공간의 장난감 모델로 연구하는 기하학적 물체.
그녀가 파리에서 집으로 날아 갔을 때, 청은 새로운 달빛이 존재했다는 더 많은 증거를 발견했습니다. 그녀와 공동 작업자 존 던컨 (John Duncan)과 제프 하비 (Jeff Harvey)는 점차적으로 1 개가 아니라 23 개의 새 달빛에 대한 증거를 점진적으로 놀랐다 :한편으로 대칭 그룹을 연결하는 수학적 구조와 Mock Modular Forms ( j 을 포함하는 클래스. -기능) 다른 것. 2012 년에 엄청난 달빛 추측에 위치한이 23 개의 달빛의 존재는 작년 말 던컨과 동료들에 의해 증명되었습니다.
한편, 37 세의 Cheng은 23 개의 Moonshines의 기초가되는 K3 문자열 이론의 흔적에 있습니다. 그녀와 다른 끈 이론가들은 Umbral Moonshine의 수학적 아이디어를 사용하여 K3 모델의 특성을 자세히 연구 할 수 있기를 희망합니다. 이것은 차례로 내부 블랙홀과 같이 직접 조사 할 수없는 현실 세계의 물리학을 이해하기위한 강력한 수단이 될 수 있습니다. 프랑스 국립 과학 연구 센터에서 휴가를 떠나 암스테르담 대학교 (University of Amsterdam)의 조교수는 Quanta Magazine 과 연설했습니다. Moonshines의 신비, 현악 이론에 대한 그녀의 희망, 그리고 펑크 록 고등학교 중퇴에서 수학과 물리학에서 가장 끊임없는 아이디어를 탐구하는 연구원으로의 불가능한 길. 대화의 편집 및 응축 버전이 다음과 같습니다.
Quanta Magazine :소위 K3 표면에서 문자열 이론을 수행합니다. 그것들은 무엇이며 왜 중요한가?
Miranda Cheng :String Theory는 10 개의 시공간 치수가 있다고 말합니다. 우리는 단지 4 개만 인식하기 때문에, 다른 6 개는 매우 얇은 와이어의 둘레처럼 볼 수 없을 정도로 작은 6 개를 컬링하거나“압축”해야합니다. 여분의 차원이 압축 될 수있는 방법에 대한 수많은 가능성이 있으며, 어떤 압축이 나머지보다 현실을 설명 할 가능성이 더 높은지 말하기는 거의 불가능합니다. 우리는 그들 모두의 물리적 특성을 연구 할 수 없습니다. 그래서 당신은 장난감 모델을 찾습니다. 그리고 내가 좋아하는 근사 결과 대신 정확한 결과를 원한다면, 당신은 종종 K3 압축으로 끝나는데, 이는 너무 단순하고 너무 복잡한 압축의 중간 지점입니다. 또한 Calabi-Yau Manifolds (가장 많이 연구 된 소형의 클래스)의 주요 특성과 소형에 대한 소형 이론이 어떻게 행동하는지를 포착합니다. K3는 또한 종종 직접적이고 정확한 계산을 수행 할 수있는 기능을 가지고 있습니다.
K3는 실제로 어떻게 생겼습니까?
평평한 토러스를 생각할 수 있다면 날카로운 모서리의 선이나 모서리가 있도록 접어 접습니다. 수학자들은 그것을 매끄럽게하는 방법이 있으며, 접힌 평평한 토러스를 부드럽게 한 결과는 K3 표면입니다.
따라서이 시공간 지오메트리를 통해 문자열이 움직이면서이 설정에서 물리학이 무엇인지 알아낼 수 있습니까?
예. 박사 학위의 맥락에서, 나는이 이론에서 블랙홀이 어떻게 행동하는지 탐구했다. k3 관련 Calabi-Yaus 인 컬링 치수가 있으면 블랙홀이 형성 될 수 있습니다. 이 블랙홀은 어떻게 행동합니까? 특히 양자 특성은?
따라서 정보 역설을 해결하려고 시도 할 수 있습니다. 블랙홀 안에 떨어질 때 양자 정보에 발생하는 일에 대한 오랜 퍼즐.
.전적으로. 현실적인 천체 물리적 블랙홀이나 현악 이론에서 나오는 초대형 블랙홀과 같은 다양한 유형의 블랙홀의 정보 역설 또는 속성에 대해 물어볼 수 있습니다. 두 번째 유형을 연구하면 동일한 역설을 공유하기 때문에 현실적인 문제를 밝힐 수 있습니다. 그렇기 때문에 K3의 문자열 이론과 압축에서 발생하는 블랙홀도 다른 문제에 대해 밝히는 이유입니다. 적어도 그게 희망이고, 나는 그것이 합리적인 희망이라고 생각합니다.
현악 이론이 현실을 분명히 묘사한다고 생각하십니까? 아니면 순전히 자신을 위해 공부하는 것입니까?
나는 개인적으로 항상 내 마음의 뒤에 현실 세계를 가지고 있습니다. 그러나 실제로, 정말로, 정말로 돌아옵니다. 나는 그것을 내가 가고있는 대략 큰 방향을 결정하는 데 영감을주는 일종의 영감으로 사용합니다. 그러나 일상적인 연구는 실제 세계를 해결하는 것을 목표로하지 않습니다. 나는 그것을 취향과 스타일과 개인 능력의 차이로 본다. 기본 고 에너지 물리학에는 새로운 아이디어가 필요하며 새로운 아이디어가 어디에서 왔는지 말하기는 어렵습니다. 문자열 이론의 기본적이고 기본적인 구조를 이해하는 것이 필요하고 도움이됩니다. 물건을 계산할 수있는 곳에서 시작해야하며, 종종 매우 수학적 코너로 이어집니다. 현실 세계를 이해하기위한 보상은 실제로 장기적 일 수 있지만이 단계에서는 필요합니다.
항상 물리학과 수학에 대한 요령을 가지고 있었습니까?
대만의 어렸을 때 나는 문학에 더 가깝습니다. 그것은 나의 큰 일이었습니다. 그리고 12 살 때 팝 음악, 록, 펑크. 나는 항상 수학과 물리학에 능숙했지만 실제로는 관심이 없었습니다. 그리고 나는 항상 학교가 무관심을 발견했고 항상 그 주변의 길을 찾으려고 노력하고있었습니다. 나는 수업에 갈 필요가없는 선생님과 거래하려고 노력했습니다. 아니면 아프지 않은 동안 몇 달 동안 병가를 받았습니다. 아니면 여기 저기 1 년을 건너 뛰었습니다. 나는 단지 권위를 다루는 방법을 모른다.
그리고 재료는 아마도 너무 쉬웠을 것입니다. 2 년을 건너 뛰었지만 도움이되지 않았습니다. 그래서 그들은 나를 특별 수업으로 옮겼으며 모든 사람들이 경쟁이 치열했기 때문에 더 나빠졌고 경쟁을 전혀 다룰 수 없었습니다. 결국 나는 매우 우울했고, 나는 나 자신을 죽이거나 학교에 가지 않겠다고 결정했다. 그래서 나는 16 살 때 학교에가는 것을 멈췄다. 그리고 부모님이 나에게 학교로 돌아가라고 부탁 할 것이라고 확신했기 때문에 집을 떠났고 정말로 그렇게하고 싶지 않았다. 그래서 나는 레코드 가게에서 일하기 시작했고 그때까지 나는 밴드에서도 연주했고 그것을 좋아했습니다.
비디오 : Miranda Cheng은 Umbral Moonshine이 무엇인지, 그리고 현악 이론을 밝힐 수있는 방법을 설명합니다.
거기서 문자열 이론으로 어떻게 갔습니까?
간단히 말해서, 나는 약간 낙담하거나 지루해졌습니다. 나는 음악 외에 다른 일을하고 싶었다. 그래서 나는 대학으로 돌아 가려고 노력했지만 고등학교를 졸업하지 않은 문제가있었습니다. 그러나 학교를 그만두 기 전에 과학에 능숙한 아이들을위한 특별 수업에있었습니다. 나는 이것으로 대학에 갈 수있었습니다. 그래서 저는 좋아요, 좋아요 그래서 나는 물리 부서에 등록하여 그와 매우 어리석은 관계를 맺고, 매번 수업에 가서, 그리고 그 후에도 문학을 공부하려고 노력하면서 여전히 밴드에서 연주했습니다. 그런 다음 문학이 충분하지 않다는 것을 깨달았습니다. 또한 양자 역학을 가르치는 매우 훌륭한 교사가있었습니다. 내가 그의 수업에 가서 생각 한 후에는 실제로 꽤 시원합니다. 나는 수학과 물리학 연구에 조금 더주의를 기울이기 시작했고 그 안에서 평화를 찾기 시작했습니다. 그것이 수학과 물리학에 대해 저를 끌어 들이기 시작했습니다. 음악을 연주하는 밴드의 다른 삶은 어떻게 든 혼란 스러웠 기 때문입니다. 그것은 당신에게서 많은 감정을 빨아들입니다. 당신은 항상 사람들과 함께 일하고 있으며 음악은 인생, 감정에 관한 것입니다. 당신은 그것에 많은 자신을 주어야합니다. 수학과 물리학은이 평화로운 조용한 아름다움을 가진 것 같습니다. 이 평온의 공간.
그런 다음 대학이 끝날 무렵 나는 물리학을 공부하기 위해 한 해를 더하겠습니다. 그런 다음 정말로 끝났고 내 인생을 계속할 수 있습니다. 그래서 나는 세상을보고 물리학을 공부하기 위해 네덜란드로 가기로 결정했고, 나는 그곳에서 정말로 들어갔습니다.
노벨상을 수상한 물리학 자 Gerard 'T Hooft 하에서 Utrecht에서 석사상을 얻었고 박사 학위를 받았습니다. 암스테르담에서. 무엇이 당신을 끌어 들였습니까?
[ 't hooft]와의 작업은 큰 요소였습니다. 그러나 더 많은 것을 배우는 것도 큰 요소입니다. 흥미로운 질문이 너무 많다는 것을 깨닫는 것입니다. 그것이 큰 그림 부분입니다. 그러나 나에게 일상적인 부분도 중요합니다. 학습 과정, 사고 과정, 실제로 아름다움입니다. 매일 당신이 방정식이나 어떤 사고 방식을 만난하거나,이 사실은 그 사실로 이어집니다. 나는 이것이 예쁘다고 생각했습니다. Gerard는 현악 이론가가 아닙니다. 그는 양자 중력의 올바른 영역이 무엇인지에 대해 매우 개방적입니다. 그래서 나는 몇 가지 다른 옵션에 노출되었습니다. 문자열 이론에 매료되었습니다. 수학적으로 엄격하고 예쁘기 때문입니다.
지금하고있는 일로, 아름다움을 제외하고, 당신은 또한 수학과 물리학의 다른 부분들 사이의 이러한 연결의 신비에 도달합니까?
.미스터리 부분은 내 성격의 나쁜면과 연결됩니다. 그것은 과학자의 관점이 아니지만 인간의 관점에서 약간 부정적인 주도력 중 하나입니다. 그러나 긍정적 인 원동력도 있습니다. 저는 다른 것들을 배우고 내가 얼마나 무지한 지 느끼는 것을 좋아합니다. 나는“이 주제에 대해 아무것도 모른다. 정말 배우고 싶어요!” 이것이 수학과 물리 사이의 경계 장소에있는 동기 중 하나입니다. Moonshine은 모든 곳에서 영감을 얻고 모든 곳의 지식이 필요할 수있는 퍼즐입니다. 그리고 아름다움은 확실히 - 아름다운 이야기입니다. 왜 아름다운지 말하기가 어렵습니다. 노래가 아름답거나 그림이 아름답고 아름답습니다.
차이는 무엇입니까?
일반적으로 노래는 특정 감정을 유발하기 때문에 아름답습니다. 그것은 당신의 삶의 일부로 공명합니다. 수학적 아름다움은 그렇지 않습니다. 훨씬 더 구조화 된 것입니다. 그것은 당신에게 훨씬 더 영구적이고 당신과 독립적 인 느낌을줍니다. 그것은 나를 작게 느끼게하고 나는 그것을 좋아한다.
정확히 달빛이란 무엇입니까?
Moonshine은 유한 대칭 그룹의 표현을 특수 대칭을 가진 함수와 관련시킵니다 [출력에 영향을 미치지 않고 함수를 변환 할 수있는 방법]. 적어도 괴물 같은 달빛의 경우이 관계의 근간은 현악 이론입니다. 문자열 이론에는 두 가지 형상이 있습니다. 하나는 "월드 시트"형상입니다. 끈이있는 경우 (본질적으로 원은 - 시간을 시간에 움직이면, 실린더가 얻을 수 있습니다. 그것이 우리가 Worldsheet Geometry라고 부르는 것입니다. 문자열 자체의 형상입니다. 실린더를 굴리고 두 끝을 연결하면 Torus가됩니다. Torus는 당신에게 j 의 대칭을 제공합니다 -기능. 문자열 이론의 다른 기하학은 시공간 자체이며 대칭은 괴물 그룹을 제공합니다.
23 개의 UMBRAL MOONSHINES의 기초가되는 K3 문자열 이론을 찾을 때, Moonshines는 K3 문자열 이론을 연구 할 수있는 새로운 방법으로 무엇을 살 것인가?
Quanta 잡지의 David Kaplan, Petr Stepanek 및 Mk12; Steven Gutheinz의 음악
블랙홀에 빠지면 어떻게됩니까? 이 2 분짜리 비디오는 블랙홀이 일반 상대성과 양자 역학 사이의 명백한 모순을 어떻게 밝히는지 보여줍니다.
우리는 아직 알지 못하지만 이것들은 교육받은 추측입니다. 달빛을 갖는 것은이 이론이 대수 구조를 가져야한다고 말합니다. [요소와 대수를 할 수 있어야합니다]. 이론을보고 특정 에너지 수준에 어떤 종류의 입자가 있는지 물어 보면,이 질문은 무한합니다. 더 높은 에너지로 갈 수 있기 때문에이 질문은 계속됩니다. 괴물 같은 달빛에서, 이것은 당신이 j 를 보면 사실에 나타납니다. -기능 장애, 기본적으로 입자의 에너지를 포착하는 많은 용어가 있습니다. 그러나 우리는 그 기초가되는 대수 구조가 있다는 것을 알고 있습니다. 낮은 에너지 상태가 더 높은 에너지 상태와 어떻게 관련 될 수 있는지에 대한 메커니즘이 있습니다. 따라서이 무한한 질문에는 구조가 있습니다. 무작위가 아닙니다.
당신이 상상할 수 있듯이, 대수 구조를 갖는 것은 이론을 포착하는 구조가 무엇인지 이해하는 데 도움이됩니다. 어떻게 낮은 에너지 상태를 보면, 그들은 더 높은 에너지 상태에 대해 당신에게 무언가를 말해 줄 것입니다. 또한 계산을 수행 할 수있는 더 많은 도구를 제공합니다. 내부 블랙홀과 같은 고 에너지 수준에서 무언가를 이해하고 싶다면 더 많은 정보가 있습니다. 이미 가지고있는이 저에너지 데이터를 사용하여 고 에너지 상태에 대해 계산하려는 것을 계산할 수 있습니다. 그것이 희망입니다.
Umbral Moonshine은 우리가 아직 이해하지 못하는 구조가 있어야한다고 말합니다. 더 일반적으로 그것을 이해하면이 대수 구조를 이해하도록 강요 할 것입니다. 그리고 그것은 이론에 대한 훨씬 더 깊은 이해로 이어질 것입니다. 그것이 희망입니다.
