더 많은 정보가 필요한 이유 :
* 케플러의 세 번째 법칙 : Kepler의 세 번째 법칙은 궤도 기간 (하나의 궤도를 완료하는 시간)과 평균 궤도 거리 (반대축)와 중앙 물체의 질량 (이 경우 SUN)과 관련이 있지만 궤도 속도를 직접 포함하지 않습니다.
* 궤도 속도는 가변적입니다. 타원형 궤도에서 행성 또는 물체의 궤도 속도는 일정하지 않습니다. 태양에 가까워지면 더 빠르고 멀리 떨어져있을 때 더 빠릅니다.
질량을 계산하는 방법 :
1. Kepler의 제 3 법칙 사용 :
* 궤도 기간 (t)과 물체 궤도의 반대축 (a)이 필요합니다.
* 공식은 t² =(4π²/gm) a³입니다
* g는 중력 상수입니다 (6.674 × 10⁻¹¹ m³/kg · s²)
* m은 태양의 질량입니다
* m을 해결하기 위해 공식을 재 배열하십시오.
m =(4π²a³)/(gt²)
2. 궤도 속도를 계산합니다 :
* 태양과 물체의 질량 (m)의 거리 (r) 만 있으면 다음 방정식을 사용할 수 있습니다.
v =√ (gm/r)
*이 방정식은 원형 궤도를 가정합니다.
예 :
태양을 공전하는 행성에 대한 다음을 알고 있다고 가정 해 봅시다.
* 궤도 기간 (t) =365.25 일 (지구 기간)
* 반대축 (a) =1.496 × 10¹¹ m (태양과의 지구 평균 거리는)
이제 태양의 질량을 계산할 수 있습니다.
* 궤도 기간을 초로 변환 :t =365.25 일 * 24 시간/일 * 60 분/시간 * 60 초/분 =31,557,600 초
* 값을 공식에 연결하십시오.
M =(4π² (1.496 × 10¹¹ m) ³)/(6.674 × 10 ¹¹ m³/kg · s² * (31,557,600 s) ²)
* 계산 :m ≈ 1.989 × 10³ kg
키 포인트 :
* 궤도 속도와 태양과의 거리에서 물체의 질량을 직접 계산할 수는 없습니다.
* Kepler의 세 번째 법칙은 시스템에서 중심 객체의 질량을 결정하는 데 필수적입니다.
* 궤도 속도를 계산하려면 궤도주기와 거리 또는 물체의 질량과 거리가 필요합니다.
