때로는 생태 데이터가 의미가 없습니다. 브리티시 컬럼비아의 프레이저 리버 (Fraser River)에서 산란 한 홍화 연어는 대표적인 예를 제공합니다. 과학자들은 1948 년 이래 수많은 상승과 다운 스윙을 통해 어업을 추적했습니다. 처음에는 인구 수가 해양 온도와 반비례하는 것처럼 보였습니다. 북태평양 표면은 따뜻해지고 수십 년마다 다시 식으며 초기에는 추적이 시작되면 해수면 온도가 떨어지면 어류 수가 상승하는 것처럼 보였습니다. 생물 학자들에게는 연어가 냉수에서 번성하기 때문에 이것은 합리적으로 보였다. 방정식으로 표현 된 인구 온도 관계는 어업 관리자들에게 어업 한계를 설정하기위한 기초를 주었고 연어 인구가 충돌하지 않았다.
.그러나 1970 년대 중반에 이상한 일이 일어났습니다. 해양 온도와 물고기 수는 동기화되지 않았습니다. 과학자들이 두 변수 사이에서 발견했다고 생각한 엄격한 상관 관계는 이제 환상적으로 보였고 연어 개체군은 무작위로 변동하는 것처럼 보였습니다.
생물학에 대한 원시적 이해로 주요 어업을 관리하려고 시도하는 것은 샌디에고의 Scripps Oceanography의 생태 학자 인 George Sugihara에게 어리석은 것처럼 보입니다. 그러나 그와 그의 동료들은 이제 그들이 프레이저 강 연어의 신비를 해결했다고 생각합니다. 그들의 중요한 통찰력? 방정식을 버리십시오.
Sugihara의 팀은 혼돈 이론을 기반으로 "경험적 동적 모델링"이라고 불리는 접근법을 개발하여 연어 생물학에 대해 가정하지 않고 원시 데이터 만 입력으로 사용합니다. 이를 설계 할 때 과학자들은 해수면 온도가 실제로 단순한 방식으로 상관 관계가 없지만 인구 변동을 예측하는 데 도움이 될 수 있음을 발견했습니다. Sugihara는 경험적 역동적 인 모델링은 본질적으로 풍부한 복잡한 시스템에 숨어있는 숨겨진 인과 관계를 밝힐 수 있다고 말했다.
Sugihara와 그의 동료들은 이제 그들의 통찰력을 사용하고 있습니다. 올해 초 그들은 국립 과학 아카데미의 절차에서보고했다. (PNA) 그들의 방법이 2014 Fraser River Salmon을 다른 방법보다 정확하게 예측했다고 예측했다. Sugihara의 기술은 450 만에서 910 만 건의 어류 사이의 실행을 예측했으며, Pacific Salmon Commission의 모델은 690 만에서 2 천만 건의 물고기를 예측했습니다. 예를 들어, 다가오는 시즌에 배치 할 보트가 얼마나 많은지 알고 싶어하는 Fisher는 거의 이점이 거의 없을 것입니다. 최종 수는 약 880 만 명이었습니다.
Sugihara와 그의 동료들은 초기 결과를 기반으로 한 성공적인 성공으로 태평양 정어리로 달성했으며 National Oceanographic and Atmospheric Administration (NOAA)의 과학자들과 협력하여 방법을 걸프 및 대서양 멘 하덴에 적용하고 있습니다. 주요 생태 학자들은 Sugihara의 방법이 해양 어업뿐만 아니라 다른 많은 생태계를 위해 필요한 예측력을 분야에 제공 할 수 있기를 희망합니다. 마이애미의 미국 지질 조사에서 생태 학자 인 Don Deangelis는이를“거대한 이론적 획기적인 획기적인 것”이라고 부릅니다.
.Sugihara와 다른 사람들은 이제 생태뿐만 아니라 금융, 신경 과학 및 유전학에 그의 방법을 적용하기 시작했습니다. 이 분야는 모두 지난 300 년 동안 과학을 지배 한 방정식 기반 모델을 사용하여 예측하기 어렵거나 불가능한 복잡하고 끊임없이 변화하는 현상을 포함합니다. DeAngelis는 이러한 시스템의 경우 경험적 역동적 인 모델링은“미래가 될 수있다”고 말했다.
새로운 좌표 세트
경험적 역동적 인 모델링의 뿌리는 30 년 이상 거슬러 올라갑니다. 1970 년대 후반, 네덜란드 수학자 Floris Takens는 과학자들이 자연의 복잡한 현상 중 상당수가 예측을 무시하는 것으로 보인다는 것을 인식함에 따라 1960 년대에 등장하기 시작한 혼돈 이론을 연구하고있었습니다. 혼란스러운 시스템에서, 작은 섭동은 수천 마일 떨어진 날씨에 영향을 미치는 나비의 플래핑 날개의 전형적인 예에서와 같이 크고 예측할 수없는 효과를 가질 수 있습니다.
Takens는 혼돈에서 질서를 찾는 데 도움이되었습니다. 물리학 자 David Ruelle과 함께 그는“이상한 유인 자”라는 개념을 개발했습니다. 시스템의 상태에 영향을 미치는 변수로 만들어진 변수로 만들어진 좌표계의 일련의 지점은 시간이 지남에 따라 계획된 원사의 공처럼 소용돌이 쳤습니다.
.그러나 많은 자연 시스템에서 좌표계를 구성하는 관련 변수의 수는 엄청납니다. 특정 시간에 특정 장소에서 날씨를 결정하는 요인은 거의 무한하며, 일부는 측정하기가 매우 어려울 수 있습니다. 예를 들어 북극 위로 3 마일 떨어진 공기 압력
그러나 뉴욕시의 온도와 같은 하나의 변수를 지속적으로 정확하게 측정 할 수 있다고 가정 해 봅시다. Takens는 시스템의 모든 정보를 캡처하기 위해 해당 변수의 현재 및 과거 측정을 사용하는 방법을 찾았습니다. 이 방법은 과거 측정에서 대체 좌표계를 생성하는 것입니다. 다시 말해, 하나의 좌표 축은 오늘날 타임 스퀘어의 온도 일 수 있으며, 두 번째 축은 어제 온도 일 수 있으며, 이틀 전 온도의 3 분의 1 등이 될 수 있습니다. Takens는 혼돈 시스템의 전체 상태가 적어도 단일 변수의 시계열에 내장 될 수 있음을 보여 주었다. 그는 1981 년에“임베딩 정리”를 출판했다.
이 정리는“큰 훌라 발루를 일으켰다”고 버지니아 주 페어팩스에있는 George Mason University의 수학자 인 Timothy Sauer는 원래 정리를 확장하여보다 일반적으로 적용 할 수 있다고 말했다.
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다음 단계는 사람들이 현실 세계에서 그것을 사용하는 것이었지만 자연의 지저분은 Takens의 수학의 순도를 충족시키는 방법을 가지고있었습니다. 날씨가 혼돈 이론에 대한 초기 자극의 많은 부분을 제공했다는 사실에도 불구하고, 너무 많은 끊임없이 변화하는 요인이 관여하기 때문에 예측에 대한 노력을 거부했습니다. Sauer는 Takens의 정리가 영향을 미치는 요인의 수가 비교적 작는 시스템에 가장 효과적으로 적용될 수 있다고 말했다.
Sugihara는 1970 년대 초에 생태학으로 전환 한 교육을 통해 물리학자인 Robert May와 함께 일하는 프린스턴 대학원생으로서 Takens의 정리에 대해 배웠습니다. 단일 종의 인구조차도 혼란 적으로 변동 할 수 있음을 증명하는 것을 포함하여 단순하고 우아한 이론적 연구를 전문으로 할 수 있습니다. Sugihara는 실제 데이터를 사용하여 5 월의 발전을 구축 할 수 있는지 확인하는 데 관심이있었습니다. 1986 년 박사 학위를 취득한 지 몇 년이 지난 지금 Sugihara는 Scripps로 이사하여 연구원이 1920 년대와 30 년대에 수집 한 플랑크톤 데이터에 손을 대었습니다. Sugihara는“이것은 놀라운 데이터 세트입니다. "좋은 정보를 얻을 수있는 방법이 있다는 것을 알았습니다."
플랑크톤 데이터와 다른 연구자들의 홍역 및 수두 케이스에 대한 작업을 기반으로 한 Sugihara는 Nature 에 종이를 발표했습니다. 1990 년에는 Takens의 정리가 어떻게 일부 비선형 시스템을 단기 예측하는 데 도움이 될 수 있는지 보여줍니다. 이 방법의 본질은 시스템의 현재 상태를 나타내는 지점에 가까운 시스템의 유능한 그래프에서 포인트를 식별하는 것입니다. 한두 번의 단계에서 시스템이 과거의 방식과 유사하게 발전 할 것이라고 예측할 수 있습니다. 이 논문은 징계지도를 통해 과학자들에 의해 1,000 번 이상 인용되었습니다. 이 논문은 또한 기업들이 생태학에 적용한 것과 유사한 방법과 유사한 방법을 사용하여 주가를 예측하는 데 관심이 있었기 때문에 Sugihara에게 금융에 대한 진출을하도록 촉구했다.
.2002 년 Sugihara는 과학으로 돌아 왔습니다. 그는 미완성 된 사업을했습니다. 세상에 생태계는 복잡하고 혼란 스럽지만 예측 될 수 있으며 관리자는 이러한 예측을 사용하여 자신의 업무를 개선 할 수 있다고 설득했습니다. "나는 사명이있는 것처럼 느낍니다. 사람들 이이 모든 것이 어떻게 작동하는지 이해하도록하는 것 - 우리가 희망하는 것만 큼 자연 시스템을 받아들이 기 시작합니다."
.데이터에 대한 갈증
생태 모델링은 거의 100 년 전에 시작되었으며, 처음부터 물리 및 엔지니어링에 의해 크게 영향을 받았으며, 이는 지난 200 년 동안 동적 시스템을 설명하기 위해 미분 방정식을 사용했습니다. 예를 들어, 가장 일반적으로 사용되는 어업 모델은 1950 년대 캐나다 생물 학자 윌리엄 리커 (William Ricker)가 개발 한 Ricker 모델입니다. Ricker의 원래 방정식은 주어진 물고기의 생식 속도와 "운반 용량"으로 알려진 환경이 유지할 수있는 물고기 수의 두 가지 매개 변수 만 포함되었습니다.
.어업 관리자는 여전히 온도와 같은 요인을 포함하는 변형과 함께 Ricker 모델에 여전히 크게 의존하여 어류가 충돌하지 않으면 서 Fishers가 취할 수있는 "최대 지속 가능한 수율"을 추정합니다. Sugihara는 이러한 추정치는 순진하다고 말했다. 왜냐하면 그들은 어류 인구가 단순하고 정적 방식의 환경 적 요인과 관련이 있다고 가정하기 때문이다. "실제로 온도가 특정 방식으로 들어가야한다고 추측하는 방정식을 기록하는 것은 거의 일종의 허비입니다." 기후, 해양 순환, 인간의 영향 등의 환경 적 요인은 항상 변화하고 있지만, 이와 같은 매개 변수화 된 모델은 제 시간에 갇혀 있으며 이러한 변화에 적응할 수 없으며, 더 정확 해지기를 훨씬 덜 통합합니다. Sugihara는“우리가 더 많은 데이터를 얻을 때 반드시 향상되지는 않을 것입니다.
대조적으로 경험적 동적 모델링은 새로운 데이터를 완벽하게 통합하고 항상 개선하고 있습니다. Takens의 정리는 조밀 한 유인기를 만들기에 충분한 데이터 포인트가있을 때 가장 잘 작동하므로 시스템의 현재 상태가 과거에 가까운 시간을 더 쉽게 찾을 수 있습니다. 새로운 데이터 포인트는 사용자가 다음에 시스템이 어디로 갈지 확인하는 데 도움이됩니다. Sugihara는“이것은 데이터가 관계가 무엇인지 말할 수있게하고 있습니다. 그리고 그는 성공하며“고무가 도로에 닿는 곳”, 즉 미래를 얼마나 잘 예측할 수 있는지에 대해, 과학자들이 사실 이후에 곡선을 얼마나 잘 만들 수 있는지가 아니라
라고 말했다.Sugihara의 연구는 안락 의자 수학이 아닙니다. 많은 어업 과학자들은 더 나은 예측을 원하고 NOAA와 캐나다의 동등한 대행사 인 DFO (Department of Fisheries and Oceans)의 연구원들은 Sugihara와 그의 학생들과 공동 저술 된 논문을 가지고 있습니다. 그러나 지금까지 어업위원회는 실제로이 방법을 관리 관행에 통합 한 적이 없습니다. 이전에 DFO의 은퇴 한 분석가 인 Jon Schnute는 지금까지 Sugihara와 그의 동료만이 기본 알고리즘에 접근 할 수 있었으며, 어업 생물 학자들은 데이터를 스크립트로 보내야한다고 예측을 기다려야한다고 말했다. 대조적으로, 모든 어업 생물 학자들은 Ricker 모델을 구현하는 소프트웨어를 사용할 수 있습니다. Schnute는 경험적 역동적 인 모델링“성숙의 시점에 도달하지 못했다”고 말했다.
그것은 변화하고 있습니다. Sugihara의 소프트웨어는 이제 연구원들이 사용할 수있게되었으며 그의 학생들은 그렇게하는 방법을 가르치기 위해 워크샵을 이끌고 있습니다. 평생 매개 변수화 된 방정식의 사용자 인 DeAngelis는 에버글레이즈의 어류 인구의 인구 역학을 예측하는 자신의 작업에서 Sugihara의 방법을 사용하기를 희망한다고 말했다.
방정식의 끝
DeAngelis는 또한 Sugihara의 2015 pnas 에 동반 된 의견으로 글을 씁니다. 경험적 동적 모델링은 방정식이 오랫동안 과학을 통해 행해진 지배에서 멀어지는 광범위한 변화의 일부일 수 있습니다. DeAngelis를 포함한 많은 논평자들은 방정식이 물리 과학에서 생태학에서 동일한 성공을 거두지 않았으며 새로운 접근법이 필요하다는 것을 시사했습니다.
.Sugihara는 동의합니다. 그는 정적 평형 방정식이 다리를 건설하는 데 유용 할 수 있지만 이제는 자연이 생성하는 복잡한 비선형 시스템에서 평형 검색을 포기해야한다고 그는 말했다. 그는 유혹적으로 단순한 상관 관계가 일정 기간 동안 나타날 수 있지만 혼란스러운 시스템에서는 그러한 상관 관계가 진정한 통찰력을 제공하지 않는다고 관찰했다. "신비한 세상이 아닙니다"라고 그는 말했다. "오히려, 그것은 우리가 그것을 보는 방식입니다."
동료 생태 학자들은 새로운 방법에 흥분하지만 Sugihara가 직면 한 도전을 염두에두고 있습니다. 데이터의 부족은 여전히 큰 것 중 하나입니다. 의학 및 신경 과학과 같은 분야는 이제 과학자들이 처리 할 수있는 것보다 거대한 데이터 세트를 더 빨리 분출하고 있지만, 생태학은 여전히 큰 데이터 혁명을 향해 넘어지고 있습니다.
Sauer는 더 어려운 질문은 정면성 일 수 있다고 말했다. 정면성은 실험실 과학의 특징 중 하나입니다. 오늘날 단백질 분자 또는 효모 세포는 100 년 전과 같은 종류입니다. 그러나 2015 년 프레이저 리버 홍자 연어의 집계가 1950 년에 같은 연어의 수와 같은 의미를 갖는 지 여부는 확실하지 않습니다. DFO는 그 기간 동안 연어 재고를 정의하는 방식을 바꾸었고 물고기 자체조차도 진화했을 수 있습니다.
.DeAngelis는 경험적 동적 모델링에는 또 다른 한계가 있다고 덧붙였다.이 방법은 단기 예측 만 할 수있다. 이것은 혼란 시스템의 기본 문제로 거슬러 올라갑니다. 초기 조건이 가장 다른 두 가지 시스템은 시간이 지남에 따라 완전히 다른 궤적으로 분기됩니다. 실제적인 관점에서 이것은이 방법이 내년 연어 인구를 예측하는 데 도움이 되더라도 지금부터 몇 년 후에 그 인구에 대해 많이 말할 수 없음을 의미합니다.
이러한 이유와 다른 이유 때문에, Sugihara는 그의 방법을 생태를 넘어 밀기 시작했습니다. 몇 년 전 Sugihara는 샌디에고의 Salk Institute for Biological Studies의 Inder Verma 실험실의 분자 생물학자인 Gerald Pao로부터 Scripps에서 길을 따라 이메일을 받았습니다. Pao는 Sugihara의 방법이 유전자 발현 데이터를 해석하는 데 사용될 수 있다고 확신했습니다. Sugihara는 회의적 이었지만 일단 PAO의 데이터가 얼마나 풍부한 지 깨달았고 인간 염색체에서 25,000 개 정도의 유전자의 발현에 대한 시간별 측정을 기반으로 조정 된 시계열과 함께 자신이 틀렸다는 것을 깨달았습니다. Sugihara, Pao 및 Verma는 효모 및 마우스 모델을 시작했으며 발현 패턴이 상관 관계가 없을 때에도 유전자 네트워크를 인과 적으로 연결할 수있는 방법을 보여주는 논문을 곧 게시하기를 희망합니다.
경험적 동적 모델링과 유사한 아이디어도 신경 과학에 나타납니다. 신경 과학자들은 간질 발작과 같은 무너진 조건의 발병을 예측할 수 있기를 원하며, 일부는 Takens의 정리를 사용하여 뉴런 네트워크의 발사 패턴을 모델링하고 있습니다. Sauer는 신경 과학자들이 이론의 영역에서 이론을 실천하는 데있어 생태 학자들보다 더 멀리있을 수 있다고 말했다. 그러나 그는“실제 킬러 앱은 아직 여기에 없다”고 말했다.
Sugihara는이 평가에 동의합니다. "Takens의 정리는 놀라운 일입니다."그리고 잠재적 인 응용은 완전히 실현되지 않았습니다. " 그는 다음과 같이 덧붙였습니다. … 우리는이 내용을 이해하는 데 필요한 활성화 에너지 장벽을 극복하기 시작했다고 생각합니다.”
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