관계 이해
* 잠재적 에너지 (U) : 이것은 객체가 위치 또는 구성으로 인해 보유하는 에너지를 나타냅니다. 지면 위에있는 공을 생각해보십시오. 높이로 인해 잠재적 인 에너지가 있습니다.
* 힘 (F) : 힘은 물체의 움직임을 바꿀 수있는 푸시 또는 당김입니다.
* 작업 (W) : 힘이 멀리서 행동 할 때 작업이 이루어집니다.
연결 :
1. 작업 에너지 정리 : 물체에서 수행 된 작업은 운동 에너지의 변화와 같습니다.
2. 잠재적 에너지와 작업 : 잠재적 에너지의 변화의 부정적인 것은 보수적 인 힘 (중력과 같은)에 의해 수행 된 작업과 동일합니다.
3. 함께 모으기 : 힘이 작은 거리 (ΔX)에 걸쳐 작용하는 경우, 수행 된 작업은 대략 F * ΔX입니다. 잠재적 에너지의 부정적인 변화는 작업과 같기 때문에 우리는 다음과 같은 글을 쓸 수 있습니다. -ΔU ≈ f * Δx.
4. 파생 상품 : 재정렬, 우리는 f ≈ -ΔU/ΔX를 얻습니다. ΔX가 0에 접근함에 따라 한계에서, 이것은 파생물이된다 : f =-du/dx . .
두 번째 미분 :힘과 가속도
이제 두 번째 파생물을 소개합시다.
* 가속도 (a) : 이것이 속도 변화율입니다.
* 뉴턴의 제 2 법칙 : f =ma (힘은 질량 시간 가속도와 같습니다)
f =-du/dx이므로 Newton의 두 번째 법칙으로 대체 할 수 있습니다.
-du/dx =ma
가속도를 찾기 위해 x와 관련하여 양쪽의 미분을 취합니다.
-d²u/dx² =m * da/dx
DA/DX는 위치와 관련하여 가속도의 변화 속도이므로 일반적으로 사용되지 않는 고차 미분입니다.
키 포인트
* 잠재적 에너지의 첫 번째 파생물은 힘을줍니다.
* 잠재적 에너지의 2 차 미분은 위치와 관련하여 힘의 변화 속도와 관련이 있으며, 이는 일반적으로 직접 측정 된 수량이 아닙니다.
* 2 차 미분은 잠재적 에너지 곡선에서 평형 지점의 안정성을 분석하는 것과 같은 특정 상황에서 유용 할 수 있습니다.
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