$$ g =\ frac {gm_e} {r^2} $$
여기서 \ (g \)는 중력 상수이며 \ (m_e \)는 지구의 질량이고 지구 중심에서 \ (r \)의 거리입니다.
\ (g \)의 값이 표면에서 값의 절반 인 지구 중심에서 거리를 찾으려면 \ (g =\ frac {g_0} {2} \)를 설정하고 \ (r \)를 해결할 수 있습니다.
$$ \ frac {1} {2} g_0 =\ frac {gm_e} {r^2} $$
$$ r =\ sqrt {\ frac {2gm_e} {g_0}} =\ sqrt {2r_e} $$
여기서 \ (g_0 \)는 지구 표면의 중력으로 인한 가속도이고 \ (r_e \)는 지구의 반경입니다.
따라서 거리는 $$ \ sqrt {2 r_e} $$, 즉 중앙의 절반 (표면 아래에서 약 3200km) 인 것으로 밝혀졌습니다.
