지구 중심 좌표로 변환
다음은 직교 좌표계에서 지정 좌표 (위도, 경도 및 타원체 높이)를 지구 중심 좌표 (x, y, z)로 변환하는 방법에 대한 분석이 있습니다.
1. 좌표계 이해 :
* 측지 좌표 : 이들은 우리가 맵과 GPS 장치에서 일반적으로 사용하는 좌표입니다. 그들은 위도, 경도 및 타원체 높이 (기준 타원체 위의 높이)를 사용하여 지구 표면의 점을 나타냅니다.
* 지구 중심 좌표 : 이 좌표는 지구의 중심에 비해 공간의 점을 나타냅니다. 그것들은 직교 좌표 (x, y, z)로 표현됩니다.
2. 지구를 정의하십시오 타원체 :
지정 좌표에 사용되는 참조 타원체를 지정해야합니다. 가장 일반적인 선택은 다음과 같습니다.
* WGS84 : World Geodetic System 1984는 GPS 및 많은 매핑 응용 프로그램에 사용되는 표준 타원체입니다.
* grs80 : 지오 틱 기준 시스템 1980은 널리 사용되는 또 다른 타원체입니다.
3. 전환을위한 공식 :
다음 공식은 지오 틱 좌표 (φ, λ, h)를 지구 중심 좌표 (x, y, z)로 변환하는 데 사용됩니다.
```
n =a / sqrt (1 -e^2 * sin^2 (φ)) # 주요 수직에서 곡률 반경
x =(n + h) * cos (φ) * cos (λ)
y =(n + h) * cos (φ) * sin (λ)
z =(n * (1 -e^2) + h) * sin (φ)
```
어디:
* a : 타원체의 세미 조치 (예 :WGS84의 경우 6378137m)
* b : 타원체의 반미 너축 축 (예 :WGS84의 경우 6356752.3142 m)
* e^2 : 편심 제곱 (e^2 =(a^2 -b^2) / a^2)
* φ : 라디안의 위도
* λ : 라디안의 경도
* h : 미터의 타원체 높이
4. Python 사용 예 :
```Python
수학 수학
def geodetic_to_geocentric (위도, 경도, 높이, 타원체 ="wgs84") :
"" "는 지오 틱 좌표를 지구 중심 좌표로 변환합니다.
Args :
위도 :정도의 위도.
경도 :정도의 경도.
높이 :미터의 타원체 높이.
타원체 :참조 타원체 (기본값 :WGS84).
보고:
미터의 지구 중심 좌표 (x, y, z)의 튜플.
"" "
# 선택한 타원체의 상수
Ellipsoid =="wgs84"인 경우 :
A =6378137.0
B =6356752.3142
또 다른:
ValueError Raise ( "지원되지 않은 타원체 :{}". 형식 (Ellipsoid))
e_squared =(a 2 -b 2) / a ** 2
# 각도를 라디안으로 변환합니다
latitude_rad =math.radians (위도)
longitude_rad =math.radians (경도)
# 주요 수직에서 곡률 반경을 계산합니다
n =a / math.sqrt (1 -e_squared*math.sin (latitude_rad) ** 2)
# 지구 중심 좌표를 계산합니다
x =(n + height) * math.cos (latitude_rad) * math.cos (dengitude_rad)
y =(n + 높이) * math.cos (latitude_rad) * math.sin (dengitude_rad)
z =(n * (1 -e_squared) + 높이) * math.sin (latitude_rad)
return (x, y, z)
예제 사용
위도 =40.7128 # 뉴욕시
경도 =-74.0060
높이 =0.0 # 해수면
x, y, z =geodetic_to_geocentric (위도, 경도, 높이)
print ( "geocentric cordinates :(x, y, z) =({:.3f}, {:.3f}, {:.3f})". 형식 (x, y, z)).
```
5. 핵심 사항 :
* 일관된 단위 (거리의 미터, 각도의 라디안)를 사용하십시오.
* 변환의 정확도는 입력 좌표의 정밀도와 사용 된 타원체에 따라 다릅니다.
* 매우 정확한 응용 프로그램의 경우 지구의 지오이드 기복을 설명하는 특수 라이브러리 또는 소프트웨어를 사용하는 것을 고려하십시오.
특정 요구 사항과 선택한 참조 타원체를 기반으로 공식 및 코드를 조정해야합니다.
