신체 금액의 치수 공식은 그 양으로 어떻게 보호되는지를 나타내는 표현입니다. 그것은 직사각형 괄호 안에 적합한 강도를 가진 기본 부분의 기호를 둘러싸고, 즉 []
예는 질량의 치수 공식이며, 이는 [m]으로 쓰여진다.
유출 성 ϵ0으로 대표되는 여유 공간은 전자기에 사용되는 일반적인 용어입니다. 전기장을 허용하는 진공의 능력으로 정의됩니다. 전기장 및 커패시터, 에너지 밀도 등에 저장된 에너지와 같은 다른 공식으로 사용됩니다.
여유 공간의 치수 공식
유전율 의 치수 공식 여유 공간은 M-1L-3T4A2
로 제공됩니다여기서 m은 질량을 말합니다
L은 길이
를 나타냅니다t는 시간과
를 나타냅니다a는 모든 단위가 표준 형태의 현재를 말합니다.
치수 공식의 유도
유전율 와 관련된 기본 공식 두 충전 사이의 전기 력이있는 여유 공간의
f =(1/4π 10) .q1.q2/r2
여기서 F는 두 충전 사이의 전기 힘
입니다Q1, Q2는 요금입니다.
r은 전하 사이의 거리
입니다ϵ0은 유출 입니다 여유 공간의.
힘의 치수 공식은 [MLT-2]
입니다차원 전하 공식 (Q)은 [at]
입니다거리의 치수 공식 (r)은 [l]
입니다.모든 공식을 조립하면
의 차원 공식을 얻습니다.ϵ0은 [M-1L-3T4A2]
입니다유전율 의 치수 공식 여유 공간에서는 모든 매체의 유전율과 동일합니다.
유출의 적용 :
유전율은 가우스의 법칙, 무한 와이어로 인한 전기장, 쿨롱의 법칙 및 구형 쉘으로 인한 전기장으로 인한 전기장의 법칙에 유용합니다.
자성에 대한 가우스의 법칙
가우스의 법칙에 따르면, 정전기에서 가상 가우시안 또는 폐쇄 표면 내의 전하는 폐쇄 표면을 통한 순 전기 플럭스의 1 시간과 같습니다. 정전기의 가우스 법칙은 ∫e⋅da =q/ε0으로 작성됩니다.
여기서,
- e는 전기장 벡터 입니다
- q는 동봉 된 전하입니다
- ε0은 전기 유출 입니다 여유 공간
- a는 정상적인 영역 벡터를 가리키는 바깥쪽으로 입니다.
무한 와이어로 인한 전기장
무한히 길고 선형 전하 밀도가있는 와이어를 고려하십시오. 와이어의 대칭으로 인해 전기장을 계산하기 위해 원통형 가우시안 표면을 사용해 봅시다. 전기장 e는 방향으로 방사형이기 때문에 전기장과 면적 벡터가 서로 수직이기 때문에 원통형 표면의 끝을 통한 플럭스는 0이 될 것입니다. 곡선 가우스 표면은 전기 플럭스의 유일한 공급원이 될 것입니다. 전기장의 크기는 곡선 표면의 모든 지점에 수직이기 때문에 일정합니다.
e.2πl =λl/ε0
따라서, e =λ/2πε0x
e =거리 x
의 전기장x =실린더의 축으로부터의 거리
λ =단위 길이 당 충전
ε0 =진공 유전율
Coulomb 's Law Formula
Coulomb의 법칙을 통해 두 청구 사이의 힘을 계산할 수 있습니다. Coulomb의 법칙에 따르면, 두 가지 청구 된 것들이 대중의 산물과 비슷한 힘으로 서로를 끌어들이거나 격퇴 할 것입니다.
이것으로부터 방정식을 만들어 봅시다
f =k q1q2/d2
k =14𝝿ε0
요금에 따라 F는 매력 또는 반발력입니다.
- ε은 절대 유전율, 입니다
- k 또는 εr는 전체 유출 입니다 또는 명백한 유도 한계
- ε0은 유출 입니다 여유 공간의.
- k 또는 εr도 마찬가지로 두 전하가 설정된 매체의 유전체 정상이라고합니다.
구형 쉘로 인해 전기장으로 인한 전기장
내부 폐쇄 셀이있는 구형 쉘로 인한 전기장은 표준 원형 디스크에 의해 유도 된 것과 상당히 다릅니다. 이러한 경우 표면 전하 밀도는 σ로 표시됩니다. 내부 쉘의 반경이 A이고 외부 쉘의 반경이 B 인 경우이 표면의 전기장은
로 제공 될 수 있습니다.EA =Q40A2
그리고
EB =Q40B2
ε0은 유출 입니다 여유 공간
따라서 우리는 전기장을 평가하는 두 가지 다른 방법을 얻습니다.
-
내부 원의 전기장을 평가함으로써.
-
외부 원의 전기장을 평가함으로써.
결론
전기 의 치수 공식 여유 공간은 위의 단계를 통해 계산할 수 있습니다. 또한 유전 상수 "K"에 의한 매체의 유전율과 관련이 있습니다. 공식은 is =ϵ0K로 제공됩니다. 치수 분석에는 수많은 실용적인 응용이 있으며 다른 수량의 공식을 확인하는 데 사용될 수도 있습니다.
