굽힘은 적용된 역학의 힘으로 인해 종 방향 평면 중 하나에서 구조의 왜곡으로 정의됩니다. 이 힘은 또한 구조의 종단 평면 중 하나의 방향으로 가해져야합니다. 우리는 여기서 빔의 굽힘 방정식을 도출 할 것입니다. 구조의 두 가지 치수가 3 차원보다 1/10 이하로 작은 경우, 구조는 빔으로 간주됩니다.
.가로 하중이 빔에 주어지면 변형됩니다. 이 힘은 빔의 세로 평면에 수직 인 방향으로 작용합니다. 적용된 하중의 양과 빔이 경험하는 응력의 양은 시간이 지남에 따라 일정하게 유지되는 것으로 가정됩니다.
클램프에 의해 끝에서지지되는 빔은 전형적인 예입니다. 빔의 상단 섹션은 압축되고 빔의 하단 부분은 세로 평면에 수직으로 힘이 적용될 때 확장됩니다.
빔은이 경우 두 가지 유형의 응력 아래에 있습니다. 첫 번째는 전단 응력으로 측면 하중과 동일한 방향으로 작동합니다. 두 번째 유형의 응력은 상부 영역에서의 압축 응력과 빔의 하단 부분의 인장 응력입니다. 압축 및 인장 응력에 의해 쌍 또는 모멘트가 형성됩니다. 이 순간은 빔 처짐 및 변형에 저항을 공급하는 것을 담당합니다.
굽힘 방정식에서 나는 무엇입니까
나는 굽힘 축에 적용되는 관성의 순간입니다.
가정
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빔이 직선이라고 가정합니다. 주택 건설에 사용되는 목조 광선이 예입니다.
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빔의 단면 영역은 일정하다고 생각됩니다. 이것은 빔의 단면적이 길이에 걸쳐 일정하게 유지되어야 함을 나타냅니다.
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빔의 종단 평면은 대칭이어야합니다. 이것은 빔의 직경이 모두 서로 직각이어야 함을 의미합니다.
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하중에 작용하는 모든 힘의 벡터 합은 대칭 평면에 지시되어야합니다. 이는 힘의 결과 합계가 대칭 평면의 방향 이외의 방향에 있지 않아야 함을 나타냅니다.
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좌굴은 고장의 주요 원인으로 생각됩니다.
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장력과 압축의 경우 E는 동일하게 유지됩니다. 빔의 젊은 모듈러스는 e.
입니다 -
굽힘 후 빔의 단면적은 동일하다고 간주됩니다.
빔 굽힘 방정식의 유도
우리는 다음 배열을 사용하여 굽힘 방정식을 도출합니다 :
빔은 적용 압력없이 첫 번째 이미지에서 볼 수 있습니다. 우리는 빔이 긴장되지 않았다는 것을 알 수 있습니다. 또한 결함이 없습니다. A, B, C 및 D는 빔의 4 점입니다. AB =CD는 길이입니다. 라인 AB와 Cd 사이에서 수직 거리는 y입니다. 빔의 중립 축은 CD로 지정됩니다. 중립축은 장력이없는 빔의 지점입니다.
어떤 빔이든 눌렀을 때 동일한 빔을 고려하십시오. 하중의 결과로 빔의 모양이 뒤틀 렸습니다. 그것은 중심 각도가있는 아크의 형태를 가정했습니다. 제공된 아크의 반경은 R입니다. 단면 영역은 변경되지 않은 것으로 가정합니다. 점 a ', b', c '및 d'는 각각 지점 a, b, c 및 d의 위치를 나타냅니다.
이제 변형은 빔의 초기 길이의 길이 변화에 대한 유전자좌의 비율로 정의됩니다. 결과적으로 AB의 변형은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
이것은 굽힘 방정식입니다.
결론
굽힘 (굴곡이라고도 함)
구조적 요소는 다른 두 가지의 작은 비율 인 적어도 하나의 치수를 가지며 종종 1/10 이하입니다. 원소는 길이가 폭과 두께보다 상당히 큰 경우 빔이라고합니다. 예를 들어, 후크의 옷 무게 아래에있는 옷장 막대는 굽힘의 빔의 예입니다.
