이 관계는 다음 방정식에서 볼 수 있습니다.
$$ v_f^2 =v_i^2 + 2ad $$
어디:
- \ (v_f \)는 물체의 최종 속도입니다 (최대 높이에 도달하면 0m/s)
- \ (v_i \)는 물체의 초기 속도입니다
- \ (a \)는 중력으로 인한 가속도입니다 (-9.8 m/s^2)
- \ (d \)는 물체의 변위입니다 (이는 최대 높이입니다)
\ (d \)에 대한이 방정식을 해결하면 다음과 같습니다.
$$ d =\ frac {v_i^2} {2a} $$
이 방정식은 물체가 도달하는 최대 높이가 초기 속도의 제곱에 비례 함을 보여줍니다. 다시 말해, 초기 속도를 두 배로 늘리면 물체가 높이의 4 배에 도달합니다.
이 관계는 다음 표에서 볼 수 있습니다.
| 초기 속도 (m/s) | 최대 높이에 도달 (M) |
| --- | --- |
| 10 | 5 |
| 20 | 20 |
| 30 | 45 |
| 40 | 80 |
| 50 | 125 |
보시다시피, 초기 속도가 증가함에 따라 물체가 도달하는 최대 높이가 크게 증가합니다.
