충돌 전에 시스템의 총 운동량은 다음과 같습니다.
$$ p_i =m_1v_1 + m_2 (0) $$
어디:
- \ (p_i \)는 총 초기 운동량입니다
- \ (m_1 \)는 움직이는 박스카의 질량입니다
- \ (v_1 \)는 움직이는 박스카의 속도입니다
- \ (m_2 \)는 휴식중인 박스 카의 질량입니다.
충돌 후 두 박스카는 공통 속도 \ (v \)와 함께 이동합니다. 충돌 후 시스템의 총 운동량은 다음과 같습니다.
$$ p_f =(m_1 + m_2) v $$
시스템의 총 운동량은 보존되어야하므로 우리는 다음과 같습니다.
$$ p_i =p_f $$
$$ m_1v_1 + m_2 (0) =(m_1 + m_2) v $$
\ (v \)에 대한 해결, 우리는 다음을 얻습니다.
$$ v =\ frac {m_1v_1} {m_1 + m_2} $$
이 표현은 충돌 후 두 개의 박스카의 속도를 제공합니다. 충돌 후 두 개의 박스카의 결합 된 운동량은 다음과 같습니다.
$$ p =(m_1 + m_2) v =\ frac {m_1m_2v_1} {m_1 + m_2} $$
따라서, 충돌 후 두 박스카의 결합 된 운동량은 충돌 전에 움직이는 박스카의 운동량과 동일하며, 두 박스카의 질량의 합으로 나눈다.
