충돌 후 운동량이 어떻게 보존되는지 설명하려면 두 개체 사이의 1 차원 충돌의 단순화 된 사례를 고려하십시오.
사례 1 :두 이동 물체 사이의 탄성 충돌
- 충돌 전 :질량 M1 및 속도 U1이있는 물체 1, 질량 M2 및 속도 U2의 물체 2.
- 충돌하는 동안 :충돌은 탄성으로 가정되므로 운동 에너지의 손실이 없음을 의미합니다. 충돌에 관련된 힘은 보수적이며 시스템의 총 운동량을 바꾸지 않습니다.
- 충돌 후 :질량 M1 및 속도 v1이있는 물체 1, 질량 M2 및 속도 v2가있는 물체 2.
운동량 보존 원칙을 적용함으로써 우리는 다음과 같습니다.
```
총 초기 운동량 =총 최종 운동량
M1U1 + M2U2 =M1V1 + M2V2
```
이 경우 충돌은 탄력적이므로 충돌 전후의 상대 속도는 다음과 같습니다.
```
(v1 -u1) =(v2 -u2)
```
방정식을 재 배열함으로써, 우리는 충돌 후 물체 사이의 상대 운동이 변하지 않음을 알 수 있습니다.
사례 2 :비탄성 충돌로 이어지는 비탄성 충돌
두 객체 사이의 충돌이 비 탄력적 인 또 다른 시나리오를 고려하십시오. 충돌 후 물체가 함께 붙어 복합 물체로 움직입니다.
- 충돌 전 :질량 M1 및 속도 U1이있는 물체 1, 질량 M2 및 속도 U2의 물체 2.
- 충돌 후 :질량 (m1 + m2) 및 속도 v와 결합 된 물체.
다시, 모멘텀의 보존을 적용하는 것 :
```
총 초기 운동량 =총 최종 운동량
m1u1 + m2u2 =(m1 + m2) v
```
v를 해결하면 충돌 후 결합 된 물체의 속도를 찾습니다.
```
v =(m1u1 + m2u2) / (m1 + m2)
```
이 경우, 결합 된 물체의 최종 속도는 물체의 다른 질량을 고려하여 초기 속도의 가중 평균입니다.
이 예는 탄성이든 비탄성이든 충돌에서 모멘텀이 어떻게 보존되는지를 보여줍니다. 원리는 시스템 내에서 작용하는 힘에 관계없이 폐쇄 시스템의 총 운동량이 변경되지 않도록합니다.
