1. 상대 론적 운동 에너지
운동 에너지는 나머지 질량 에너지와 비슷하기 때문에 상대 론적 운동 에너지 공식을 사용해야합니다.
* ke =(γ -1) mc²
어디:
* Ke는 운동 에너지입니다
* γ는 로렌츠 인자입니다 (γ =1 / √ (1- (v² / c²)))
* m은 전자의 나머지 질량입니다 (9.11 x 10^-31 kg)
* C는 빛의 속도 (3 x 10^8 m/s)입니다.
2. 방정식 설정
우리는 ke =mc²가 주어졌습니다. 이것을 방정식으로 대체하십시오.
* MC² =(γ -1) MC²
3. γ에 대한 해결
* 1 =γ -1
* γ =2
4. 속도 찾기 (v)
이제 Lorentz Factor 방정식을 사용하여 속도를 해결하십시오.
* γ =1 / √ (1- (v² / c²))
* 2 =1 / √ (1- (v² / c²))
* 4 =1 / (1- (v² / c²))
* 4 (1- (v²/c²)) =1
* 4- (4V²/c²) =1
* 4V²/c² =3
* V² =(3/4) c²
* V =√ (3/4) c
* V ≈ 0.866C (약 86.6% 빛의 속도)
5. 운동량 계산 (p)
상대 론적 추진력은 다음과 같이 주어집니다.
* p =γmv
우리가 찾은 값을 대체합니다.
* p =(2) * (9.11 x 10^-31 kg) * (0.866 * 3 x 10^8 m/s)
* p ≈ 4.71 x 10^-22 kg m/s
따라서 :
* 전자의 속도는 약 0.866C (빛의 속도의 86.6%)입니다.
* 전자의 운동량은 약 4.71 x 10^-22 kg m/s입니다.
