중력과 깊이 이해
* 뉴턴의 보편적 중력 법칙 : 두 물체 사이의 중력은 질량의 산물에 비례하고 중심 사이의 거리의 제곱에 반비례합니다.
* 중력으로 인한 가속도 (g) : 이것은 지구의 중력 풀로 인해 물체가 경험 한 가속입니다. 지구 표면에서는 약 9.8m/s²입니다.
문제 설정
1. 'r'을 지구의 반경으로합시다.
2. 표면의 중력으로 인한 가속도가되자. .
3. 중력으로 인한 가속도가 'g/4'인 깊이 'd'를 찾고 싶습니다.
계산
* 표면에서 : 중력으로 인한 가속도는 g =gm/r²입니다 (여기서 g는 중력 상수이고 m은 지구 질량입니다).
* 깊이 'd': 지구의 중심으로부터의 거리는 (r -d)입니다. 깊이 'd'에서의 중력으로 인한 가속도는 g '=gm/(r -d) ²입니다.
깊이 해결 (d)
우리는 g '=g/4를 주어받습니다. 그래서:
g/4 =gm/(r -d) ²
G의 표현을 대체하십시오 :
(gm/r²)/4 =gm/(r -d) ²
D를 단순화하고 해결하십시오.
1/4 =(r -d) ²/r²
√ (1/4) =(r -d)/r
1/2 =(r -d)/r
r/2 =r -d
d =r -r/2
d =r/2
답 :
중력으로 인한 가속도가 표면의 1/4 인 지구 표면의 깊이는 지구 반경의 절반입니다 .
