문제 이해
* 결과 벡터 : 결과 벡터는 2 개 이상의 벡터의 벡터 합입니다. 개별 벡터의 결합 효과를 나타냅니다.
* 크기 : 벡터의 크기는 길이 또는 크기입니다.
공식 및 설명
각도 (θ)에서 2 개의 벡터 (a 및 b)에 대한 생성 벡터 (r)의 크기는 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.
```
r =√ (a² + b² + 2ab cos θ)
```
설명 :
* a² + b² : 이 부분은 개별 벡터의 크기의 제곱의 합을 나타냅니다.
* 2ab cos θ : 이 부분은 벡터 사이의 각도의 기여를 설명합니다. 각도의 코사인은 90도 미만의 각도에 대해 양성이며, 이는 벡터가 결과에 건설적으로 기여 함을 나타냅니다.
공식 적용
각도는 60도이므로 공식에 연결할 수 있습니다.
```
r =√ (a² + b² + 2ab cos 60 °)
```
COS 60 ° =1/2를 기억하십시오. 따라서 공식은 다음을 단순화합니다.
```
r =√ (a² + b² + ab)
```
예
벡터 A의 크기가 5 단위이고 벡터 B는 3 단위의 크기를 가지고 있다고 가정 해 봅시다. 결과 벡터의 크기는 다음과 같습니다.
```
r =√ (5² + 3² + 5*3) =√ (25 + 9 + 15) =√49 =7 단위
```
키 포인트
* 결과 벡터의 크기는 항상 개별 벡터의 크기 차이보다 크거나 동일하며 개별 벡터의 크기의 합보다 작거나 동일합니다.
* 벡터 사이의 각도가 0도 (평행 벡터) 일 때, 결과 벡터는 최대 크기를 가지며, 이는 개별 벡터의 합입니다.
* 벡터 사이의 각도가 180도 (반면 평면 벡터) 인 경우, 결과 벡터는 최소 크기를 가지며, 이는 개별 벡터의 차이입니다.
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