1. 변수 정의
* * m *를 작은 조각의 질량으로하자.
* 더 큰 조각의 질량은 2.3* m입니다.
2. 운동량 보존
* 물체가 처음에는 휴식 중이므로 폭발 전 총 운동량은 0입니다.
* 운동량 보존 법칙에 의해 폭발 후 총 운동량도 0이어야합니다.
3. 운동량 방정식
허락하다:
* * v₁ * 작은 조각의 속도가 되십시오
* * v₂ * 더 큰 조각의 속도가 되십시오
운동량 방정식은 다음과 같습니다.
*m*v ( + (2.3*m)*v₂ =0
4. 에너지 보존
* 15000 J는 두 조각의 총 운동 에너지입니다.
에너지 방정식은 다음과 같습니다.
*(1/2)*m*V ₁² + (1/2)*(2.3*m)*V ² =15000 j
5. 방정식 해결
우리는 두 개의 방정식과 두 개의 미지 (*v₁*및*v₂*)를 가지고 있습니다. 우리는 속도를 해결할 수 있습니다.
* 운동량 방정식에서 : v₁ =-2.3*v₂
* 에너지 방정식으로 대체 : (1/2)*m*(-2.3*v₂) ² + (1/2)*(2.3*m)*v₂² =15000 j
* v₂ :를 단순화하고 해결합니다 6.545*m*V ² =15000 j
v₂² =2295.08/m
v₂ =√ (2295.08/m)
* 찾기 v find : v₁ =-2.3*√ (2295.08/m)
6. 운동 에너지 계산
* 작은 조각의 운동 에너지 : (1/2)*m*v₁² =(1/2)*m*(-2.3*√ (2295.08/m)) ² =5737.5 j
* 더 큰 조각의 운동 에너지 : (1/2)*(2.3*m)*v₂² =(1/2)*(2.3*m)*(√ (2295.08/m)) ² =9262.5 j
따라서 :
* 작은 조각의 운동 에너지는 5737.5입니다.
* 더 큰 조각의 운동 에너지는 9262.5 J입니다.
중요한 참고 : 각 조각의 운동 에너지는 질량 *m *에 따라 다릅니다. 실제 운동 에너지 값을 계산하려면 작은 조각의 질량을 알아야합니다.
