1. 문제 설정
* 요금 : 전하 -E가있는 전자와 전하 +e가있는 양성자가 있습니다.
* 힘 : 그들 사이의 힘은 Coulomb의 법칙에 의해 주어진 정전기입니다. f =k * (e^2) / r^2, 여기서 :여기서 :
* k는 Coulomb 's Constant (8.98755 × 10^9 n⋅m^2/c^2)입니다.
* e는 기본 요금입니다 (1.602 × 10^-19 c)
* R은 전자와 양성자 사이의 거리입니다.
* 모션 : 전자가 원으로 움직이고 있습니다. 즉, 중심력이 작용해야합니다. 이 힘은 정전기 인력에 의해 제공됩니다.
2. 동등한 힘
정전기 힘은 전자를 원형 궤도에 유지하는 중심력입니다.
f_electrostatic =f_centripetal
* k * (e^2) / r^2 =m_e * v^2 / r
어디:
* m_e는 전자의 질량입니다 (9.109 × 10^-31 kg)
* V는 전자의 속도입니다.
3. 속도 해결
이제 우리는 전자의 속도 (v)를 해결할 수 있습니다.
* v^2 =k * (e^2) / (m_e * r)
* v =√ (k * (e^2) / (m_e * r))
4. BOHR 모델 사용
가장 간단한 모델 (BOHR 모델)에서 전자는 양자화 된 에너지 수준으로 양성자를 공전합니다. 가장 작은 궤도 (지면 상태)의 반경은 다음과 같이 주어집니다.
* r =a_0 =5.29177 × 10^-11 m
여기서 A_0은 Bohr 반경입니다.
계산
k, e, m_e 및 r의 값을 연결합니다.
v =√ ((8.98755 × 10^9 n⋅m^2 / c^2) * (1.602 × 10^-19 C)^2 / (9.109 × 10^-31 kg * 5.29177 × 10^-11 m)
V ≈ 2.19 × 10^6 m/s
중요한 참고 :
* 위의 계산은 BOHR 모델을 기반으로 수소 원자의 접지 상태에서 전자의 속도를 제공합니다. 이 모델은 단순화이며 원자 구조 및 양자 역학의 복잡성을 완전히 설명하지 않습니다.
* 실제로, 전자의 움직임은 더 복잡하며 에너지 수준은 완벽하게 양자화되지 않습니다. BOHR 모델은 원자 구조의 기본 원리를 이해하는 데 유용한 출발점을 제공합니다.
