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가속이 균일하지 않은 경우 운동학 방정식이 사실입니까?

표준 운동 학적 방정식 (v =u + at, s =ut + 1/2at² 등)은 일정한 가속도의 가정하에 파생됩니다 . 따라서 는 직접적으로 적용되지 않습니다 가속이 균일하지 않은 경우.

이유는 다음과 같습니다.

* 방정식은 변위, 속도 및 일정한 가속 사이의 관계에 의존합니다. 가속화가 변경되면 이러한 관계가 더 복잡해집니다.

* 방정식은 기본적으로 단순화 된 형태의 미적분학 기반 방정식입니다. 가속이 불균일하지 않으면 미적분학 (통합 및 분화)을 사용하여 동작을 정확하게 설명해야합니다.

가속이 균일 할 때해야 할 일 :

1. 미적분학 사용 : 속도 함수를 찾기 위해 가속 함수를 통합 한 다음 속도 함수를 통합하여 변위 함수를 찾으십시오.

2. 수치 방법 : 복잡한 가속 기능의 경우, 수치 방법 (Euler의 방법 또는 Runge-Kutta 방법)을 사용하여 모션을 근사화 할 수 있습니다.

3. 움직임을 세그먼트로 나눕니다 : 각 세그먼트 내에서 가속도가 거의 일정한 세그먼트로 움직임을 깨뜨릴 수 있습니다. 그런 다음 각 세그먼트에 운동 학적 방정식을 적용하고 결과를 결합하십시오.

예 :

끊임없이 증가하는 가속으로 휴식을 취하는 자동차가 상상해보십시오. 표준 운동 학적 방정식은 가속도가 일정하지 않기 때문에 자동차의 최종 속도 또는 변위에 대한 정확한 결과를 제공하지 않습니다. 이 문제를 해결하려면 미적분학 또는 수치 방법을 사용해야합니다.

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