Hardy Spaces H (R)는 0
한편, L (R)의 자연 일반화로서 Orlicz 공간은 Birnbaum과 Orlicz에 의해 도입되었다. Orlicz 공간은 공간 변수에 따라 다를 수있는 Musielak-Orlicz 공간으로 더 일반화 될 수 있습니다. Musielak-Orlicz 공간은 L (R)을 넘어서 많은 기능 공간을 포함하며, 그 동기는 다양한 응용 프로그램에서 수학 및 물리학에 이릅니다.
이방성 현상은 수학적 분석 및 그 응용의 여러 측면에서 나타납니다. R에 대한 이방성 기능 공간은 1960 년대 러시아 학교에서 시작하여 광범위하게 연구 된 다음 M. Bownik, K.P-Ho, D. Yang 및 J. Liu 등
이 기사는 Musielak-Orlicz 유형의 이방성 약한 하디 공간을 소개합니다. 이러한 종류의 공간은 R. Fefferman과 F. Soria의 약한 공간, T. Quek 및 D. Yang의 약한 하디 공간, Y. Ding 및 S. Lan의 이방성 약한 하디 공간을 포함하는 적절한 일반 공간입니다.
다음 으로이 공간의 원자 특성화도 얻습니다. 즉,이 공간의 모든 요소는 분포의 의미에서 더 나은 속성을 갖는 계산 가능한 무한 함수의 합으로 표시 될 수 있습니다. 여기서, 우리는 이러한 무한 기능을 원자라고 지적합니다. 이 원자에는 소형 지지대, 크기 조건 및 사라진 조건이 있습니다. 따라서, 우리가 Musielak-Orlicz 유형의 이방성 약한 하디 공간의 요소에 대한 선형 연산자의 경계를 얻으려고 할 때, 몇 가지 추가적인 조건을 통해 선형 연산자로 전송 될 수 있으며, 원자에서 더 나은 특성으로 공간에서 T의 추정치를 더 편리하게 만듭니다.
정확하게 말하면,이 기사는 두 가지 예를 제시합니다. 첫 번째 예에서,이 공간에 적응 된 보간 정리가 얻어졌다. 이 결과는 2008 년에 약한 이방성 하디 공간에 대한 보간을 얻은 2008 년 Y. Ding과 S. Lan의 해당 결론을 확장합니다. 여기서 우리는 일반적인 약한 하디 공간에 해당 조밀 한 하위 공간이 없기 때문에 약한 이방성 Musielak-Orlicz 기능 공간에 적합한 새로운 중첩 원리를 사용해야한다고 지적합니다. 이것은 1981 년 E. M. Stein, M. Taibleson, G. Weiss의 해당 결론의 확장입니다.
더욱이,이 공간의 원자 분해의 또 다른 적용으로서, Musielak-Orlicz 유형의 이방성 약한 lebesgue 공간에 이르기까지 이방성 Calderón-Zygmund 운영자의 이방성 Calderón-Zygmund 운영자의 경계도 확립된다. 이 결과는 또한 이방성 Calderón-Zygmund 운영자를 이방성 약한 하디 공간 H로부터 이방성 약한 약한 Lebesgue Space L로 얻은 이방성 Calderón-Zygmund 운영자를 얻은 Y. Ding과 S. Lan의 해당 결과를 확장합니다.
이러한 결과는 Musielak-Orlicz 유형의 이방성 약한 하디 공간과 그 응용 프로그램에 설명되어 있으며, 최근 중국 수학의 저널 Frontemiers 에 발표 된 응용 프로그램에 설명되어 있습니다. . 이 작업은 Xinjiang University의 Hui Zhang, Chunyan Qi 및 Baode Li에 의해 수행되었습니다.
