확률 계산
N 그룹에서 생일을 공유하는 두 명 이상의 사람들의 확률을 계산하려면 다음 공식을 사용할 수 있습니다.
$$ P (at \ ust \ one \ shared \ birthday) =1 -p (no \ shared \ birthdays) $$
어디:
- \ (p (at \ ust \ one \ shared \ birthday) \)는 그룹의 적어도 두 사람이 생일을 공유 할 확률입니다.
- \ (P (no \ shared \ birthdays) \)는 그룹의 두 사람이 생일을 공유 할 확률입니다.
\ (p (no \ shared \ birthdays) \)를 계산하려면 다음 공식을 사용할 수 있습니다.
$$ P (no \ shared \ birthdays) =\ frac {365!} {365^n \ cdot (365-n)!} $$
어디:
- \ (365 \)는 1 년의 일 수입니다.
- \ (n \)는 그룹의 사람들의 수입니다.
예를 들어, 우리가 23 명으로 구성된 그룹이 있다면, 생일을 공유하는 2 명 이상의 사람들의 확률은 다음과 같습니다.
$$ P (at \ ust \ one \ shared \ birthday) =1 -p (no \ shared \ birthdays) $$
$$ =1 - \ frac {365!} {365^{23} \ cdot (365-23)!} $$
$$ =1-0.4927 =0.5073 $$
따라서 23 명 이상의 그룹에서 생일을 공유하는 두 명 이상의 사람들이 50%이상입니다.
놀라운 요소
생일 역설은 종종 반 직관적 인 확률 현상의 예로 인용되며, 데이터에서 결론을 도출하기 전에 기본 수학을 이해하는 것의 중요성을 설명하는 데 사용될 수 있습니다. 또한 관련이없는 이벤트가 연결될 수있는 놀라운 방법을 강조합니다.
