$$ f =\ frac {gm_1m_2} {r^2} $$
어디:
-F는 두 물체 사이의 중력입니다
-g는 중력 상수입니다 (약 6.674 × 10^-11 n m^2 kg^-2)
-M1과 M2는 두 객체의 질량입니다.
-R은 두 객체의 중심 사이의 거리입니다.
지구의 질량 (M1)을 계산하기 위해, 우리는 중력력 (F), 지구 표면 (M2)의 물체의 질량, 지구의 반경 (R)을 알아야합니다.
대략 9.8 m/s² 인 지구 표면의 중력 (g)으로 인한 가속도를 측정함으로써, 우리는 공식을 사용하여 질량 m2의 물체에서 작용하는 중력 (f)을 계산할 수 있습니다.
$$ F =m2g $$
다음으로, 우리는 지구의 중심과 물체 사이의 거리 (r)를 찾아야합니다. 이 거리는 지구의 반경과 같으며 약 6.371 × 10^6 미터입니다.
이제 이러한 값을 중력력 방정식으로 대체하면 지구 질량 (M1)을 해결할 수 있습니다.
$$ m1 =\ frac {f r^2} {gm_2} $$
$$ m1 =\ frac {(m_2g) (r^2)} {g} $$
지구 표면 (M2)의 g, r 값과 물체의 질량을 꽂아서 지구의 질량을 계산할 수 있습니다.
예를 들어, 우리가 지구 표면의 물체에 질량이 1 킬로그램 (m2 =1 kg)이라고 가정하면 지구의 질량 (M1)은 다음과 같습니다.
$$ m1 =\ frac {(1 kg) (9.8 m/s^2) (6.371 × 10^6 m)^2} {(6.674 × 10^-11 n m^2 kg^-2)} $$
$$ m1 \ 약 5.972 × 10^24 kg $$
이 계산은 지구 질량에 대한 대략적인 값을 제공하며, 이는 허용 된 값 5.972 × 10^24 킬로그램에 가깝습니다.
