1. 개념 이해
* 뉴턴의 보편적 중력 법칙 : 두 물체 사이의 중력은 질량의 산물에 직접 비례하며 중심 사이의 거리의 제곱에 반비례합니다.
* f =g * (m1 * m2) / r^2
* f =중력의 힘
* g =중력 상수 (6.674 x 10^-11 n m^2/kg^2)
* M1 및 M2 =물체의 질량
* r =중심 사이의 거리
* 평형 : 태양에 의해 가해지는 중력이 지구가 가해지는 중력과 동일 할 때 입자는 동등한 매력을 경험할 것입니다.
2. 방정식 설정
허락하다:
*`M` 태양의 질량이 되십시오
* 지구의 덩어리가 되십시오
*`X`는 입자와 태양 사이의 거리가됩니다.
*`(1 au -x)`입자와 지구 사이의 거리 (1 au는 지구와 태양 사이의 평균 거리는 약 1 억 4,960 만 킬로미터)
우리는 평형 방정식을 설정할 수 있습니다.
```
g * m * m / x^2 =g * m * m / (1 au -x)^2
```
3. 방정식 단순화
우리는 양쪽에서 중력 상수 (`g`)와 입자의 질량을 취소 할 수 있습니다.
```
m / x^2 =m / (1 au -x)^2
```
4. X의 해결
* 크로스 - 다소 배설 :m (1 au -x)^2 =m * x^2
* 확장 :m (1 au^2-2 * 1 au * x + x^2) =m * x^2
* 재 배열 :(m -m) x^2-2 * m * 1 au * x + m * 1 au^2 =0
이것은 2 차 방정식입니다. 2 차 공식을 사용하여`X`를 해결할 수 있습니다.
```
x =[-B ± √ (b^2-4AC)] / 2a
```
어디:
* a =(m -m)
* b =-2 * m * 1 au
* c =m * 1 au^2
5. 솔루션 찾기
태양의 질량 (M =1.989 × 10^30 kg), 지구 질량 (M =5.972 × 10^24 kg) 및 1 au (149.6 백만 km)의 값을 꽂아`x '를 해결하십시오. 두 가지 솔루션을 얻을 수 있지만 1 개만은 물리적으로 의미가 있습니다 (지구-선 시스템 내에서).
중요한 참고 : 솔루션은 천문 단위 (AU)의 거리가 될 것입니다. 필요에 따라 킬로미터 또는 기타 장치로 변환 할 수 있습니다.
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