개념 이해
* 뉴턴의 보편적 중력 법칙 : 이 법칙은 우주의 모든 물질 입자가 질량의 산물에 비례하고 중심 사이의 거리의 제곱에 반비례하는 힘으로 다른 모든 입자를 끌어 들이고 있다고 말합니다. 수학적 :
f =g * (m1 * m2) / r^2
어디:
* F는 중력의 힘입니다
* G는 중력 상수입니다 (6.674 x 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2)
* M1과 M2는 두 객체의 질량입니다.
* R은 중심 사이의 거리입니다
* 중심력 : 원형 경로에서 움직이는 물체는 원의 중심을 향한 힘을 경험합니다. 이 힘을 중심력이라고합니다. 다음은 주어집니다.
fc =(m * v^2) / r
어디:
* m은 물체의 질량입니다
* v는 물체의 궤도 속도입니다
* r은 궤도의 반경입니다
* 궤도 기간 : 다른 물체 주위에 하나의 궤도를 완료하는 데 객체가 걸리는 시간.
계산
1. 지구의 궤도 데이터 :
* 궤도 반경 (R) :1.496 x 10^11 m (지구와 태양 사이의 평균 거리는)
* 궤도 기간 (t) :365.25 일 =3.156 x 10^7 초
2. 지구의 궤도 속도 :
* v =2πr / t
* v =2 * π * (1.496 x 10^11 m) / (3.156 x 10^7 s)
* v ≈ 29,783 m/s
3. 동등한 힘 :
* 태양과 지구 사이의 중력의 힘은 지구를 궤도에 유지하는 것입니다. 따라서 중력력 (F)은 중심력 (FC)과 같습니다.
* g * (m_sun * m_earth) / r^2 =(m_earth * v^2) / r
4. 태양의 질량을 해결하기 (m_sun) :
* m_sun =(v^2 * r) / g
* m_sun =((29,783 m / s)^2 * 1.496 x 10^11 m) / (6.674 x 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2)
* M_SUN ≈ 1.989 x 10^30 kg
실제 질량과 비교
태양의 실제 질량은 약 1.989 x 10^30 kg입니다.
결과 :
지구의 궤도 데이터를 사용하여 계산 된 태양의 질량은 실제 값에 매우 가깝습니다. 이것은 뉴턴의 보편적 중력 법칙을 검증하고 천상의 역학을 이해하는 데있어 그 중요성을 강조합니다.
