케플러의 세 번째 법률
Kepler의 행성 운동의 세 번째 법칙은 궤도 기간 (하나의 궤도를 완료하는 데 걸리는 시간)과 태양과의 평균 거리 사이의 관계를 나타냅니다.
* t²> r³
어디:
* t =궤도 기간
* r =태양과의 평균 거리는
관계 이해
이 법은 궤도 기간의 제곱이 태양과의 평균 거리는 큐브에 비례한다는 것을 알려줍니다.
* 거리가 증가하면 궤도 기간도 증가합니다.
속도 계산
이것을 궤도 속도와 관련 시키려면 다음을 고려하십시오.
* 궤도 속도 =(2 * π * r) / t
* 어디:
* π (pi)는 수학 상수입니다 (약 3.14)
* r은 태양과의 평균 거리입니다
* t는 궤도 기간입니다
속도가 어떻게 변하는 지
1. 거리가 4 배 증가합니다 : 원래 거리는 'R'이고 새로운 거리가 '4R'이라고 가정 해 봅시다.
2. 궤도 기간 변경 : Kepler의 세 번째 법칙에서, 거리가 4 배 증가하면 (4³ =64), 궤도 기간은 64 배의 제곱근으로 증가합니다.
3. 속도 감소 :
* 새로운 궤도 속도는 (2 * π * 4r) / (8t)입니다.
* 이것은 (1/2) * (2 * π * r) / t로 단순화합니다.
* 따라서 궤도 속도는 를 절반으로 감소시킵니다 태양과의 거리가 4 배 증가하면.
결론
태양으로부터의 거리는 4 배 증가하면 태양 주위의 물체의 궤도 속도가 반으로 감소합니다.
