개념 이해
* 궤도 기간 : 물체가 다른 물체 주위에 하나의 전체 궤도를 완성하는 데 걸리는 시간.
* 중력 : 질량이있는 두 물체 사이의 매력의 힘.
* 중심력 : 물체를 원형 경로로 계속 움직이는 힘.
개념 적용
1. 뉴턴의 보편적 중력 법칙 : 우주선과 행성 사이의 중력의 힘은 다음과 같이 주어집니다.
```
f =g * (m1 * m2) / r^2
```
어디:
* F는 중력입니다
* G는 중력 상수입니다 (6.674 × 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2)
* M1은 우주선의 질량입니다
* M2는 행성의 질량입니다
* R은 중심 사이의 거리입니다
2. 중심력 : 우주선은 궤도에 있으므로 원으로 움직입니다. 이 경로에서 그것을 유지하는 힘은 중심력입니다.
```
f =(m1 * v^2) / r
```
어디:
* V는 우주선의 궤도 속도입니다
3. 동등한 힘 : 중력은 우주선을 궤도에 유지하기위한 중심력을 제공하기 때문에, 우리는 두 방정식을 위에서 동일시 할 수 있습니다.
```
g * (m1 * m2) / r^2 =(m1 * v^2) / r
```
4. 궤도 속도와 기간 : 우리는 궤도 속도 (v)를 사용하여 궤도 기간 (t)과 관련시킬 수 있습니다.
```
v =2 * pi * r / t
```
5. 행성의 질량 해결 :
* 궤도 속도 (v)에 대한 표현을 3 단계로부터 방정식으로 대체하십시오.
* 행성의 질량 (M2)을 해결하기 위해 방정식을 재 배열하십시오.
계산
1. 기간을 초로 변환 : 52 시간 * 3600 초/시간 =187200 초
2. 대체 및 해결 :
* g * (m1 * m2) / r^2 =(m1 * (2 * pi * r / t)^2) / r
* M2를 단순화하고 해결하십시오.
```
m2 =(4 * pi^2 * r^3) / (g * t^2)
```
3. 값을 연결하십시오.
* m2 =(4 * pi^2 * (5.2 * 10^7 m)^3) / (6.674 × 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2 * (187200 s)^2)
* M2 ≈ 1.83 × 10^25 kg
결과
알려지지 않은 행성의 질량은 약 1.83 × 10^25 kg입니다.
