우리가 손가락을 찍고 미국 학교에서 수학과 과학을 가르치는 방식을 바꿀 수 있다면 대부분의 사람들이 그렇게 할 것입니다. 현재 접근법의 단점은 분명합니다. 전문가들의 마음에 활기찬 주제는 학생들에게 전달 될 때까지 생명이 없어집니다. Algebra 2의 아이들이“우리는 언제 이것을 사용할 것인가?”라고 물어 보는 것은 드문 일이 아닙니다. 그리고 교사가 대답하기 위해“수학은 당신에게 생각하는 방법을 가르쳐줍니다.”는 사실입니다.
이것이 바뀌고 있다고 말하는 것은 아이 롤을 초대하는 것입니다. 여러 가지 이유 때문에 교사들이 각 징계에서 무엇을 계산하는지에 대한 동의의 어려움에 이르기까지, 과학 및 수학에 대한 교육은 변화에 매우 저항력이 있습니다.
즉, 우리는 미국의 K-12 과학 및 수학 교육에서 다음 큰 물결을 타고 있습니다. 주요 이벤트는 눈에 잘 띄지 만 종종 오해되는 문서 (공통 핵심 수학 표준 및 차세대 과학 표준)입니다. 성공적으로 구현되면 수학과 과학이 가르치는 방식을 대담하게 다시 만들 것입니다. 두 노력은 두 분야를 애니메이션하는 기본 아이디어와 관점에서 가르침을 재발하려고합니다.
공통 핵심 수학 표준의 세 리드 저자 중 한 명인 필 다로 (Phil Daro)는“학교 수학의 내용을 재구성하는 데있어 우리가 한 일은 오랫동안 기한이 지났습니다.
이 변경은 헤드 라인을 잡고 공통 핵심 수학의 모멘텀을 무시하겠다고 위협하는 논쟁적인 새로운 산술을 가르치는 새로운 방법을 넘어선 것입니다. 두 문서 모두 수십 년 동안 어린이 학습 방식에 대한 학업 연구에서 개발되었으며 비슷한 우선 순위를 반영합니다. 그들은 고등학교를 마칠 때까지 학생들이 할 수있는 중요한 일에 대한 새로운 주장과 함께 지식의 기본 구조를 우아하게 생각합니다.
.Pennsylvania State University의 사회학 및 교육 교수 인 David Baker는“전반적으로,보다 복잡한인지 수학을 향한 운동이 있으며, 수학적으로 수학과 과학을 취하는 대신 수학자처럼 행동하도록 초청 된 학생을 향한 운동이 있습니다. "이것은 큰 트렌드이며 혁명적입니다."
그러나 교육학 혁명은 Chancy Endeavers입니다. 공통 핵심 수학 표준은 2010 년에 발표되었으며 2013 년에는 NGSS가 출시되었습니다. 이제 몇 년 동안 뉴욕 주와 같은 공통 핵심의 열광적 인 얼리 어답터조차도 표준에서 퇴각하고 있습니다. 공통 핵심과 NGSS 모두의 궁극적 인 영향은 여전히 불확실하지만, 이러한 표준은 단순히 한 교과서 세트를 다른 교과서로 바꾸는 것 이상으로 분명합니다. 실제로 진정으로 유지하려면 평가에서 교사와 학생 간의 기본 관계에 이르기까지 모든 것을 기본적으로 재고해야합니다.
오래된 새로운 수학
NGSS와 공통 핵심은 과학과 수학이 가르치는 방식에서 크게 벗어 났지만 아무데도 나오지 않았습니다. 실제로, 그들은 반세기 동안 느리게 보일 수있는 트렌드와 일치합니다.
2010 년 논문에서 베이커와 동료들은 1900 년에서 2000 년 사이에 출판 된 141 개의 초등학교 수학 교과서를 분석했습니다. 그들은 아이들이 학습하고있는 것이 그 기간 동안 상당히 바뀌 었다는 것을 발견했습니다. 1960 년대까지 기본 산술은 수학 교육의 85 %를 차지했습니다. 세기 말까지 비율이 64 %로 떨어졌고, 고급 산술 및 기하학과 같은 더 복잡한 주제에 전념하면서.
베이커는“역사적으로나 사회 학적으로 물러서면 교육이 이러한인지 적 차원을 따라 실제로 래칫됐다”고 말했다. "교육이 남성의 유대와 같고이 넓고 얇은주기를 거친다는 생각은 사실이 아닙니다."
교육학도 바뀌 었습니다. 학생들이 더 복잡한 수학을 배우기 시작한 같은시기에 과학 및 수학 교육의 리더는 학생들에게 실제 과학자 및 수학자처럼 더 많이 생각하도록 가르치기 위해 보완적인 추진을 시작했습니다. 이러한 노력에는 1960 년대의“새로운 수학”과 과학이“조사에 대한 탐구”로 과학을 가르치기위한 10 년 동안 유사한 계획이 포함되었으며, 한 번의 주요 전문가가 말한 것처럼. 나중에 Rote 교육에서 멀어지는 충동의 표현에는 1980 년대 국립 수학 교사 협의회가 만든 커리큘럼 표준과 1990 년대의“탐구 기반”과학에 대한 열정이 포함됩니다.
NGSS와 Common Core Math의 개발자들은 이러한 모든 이니셔티브가 올바른 아이디어를 얻었지만 구현은 꺼 졌다고 말합니다. “문의”는 과학자들 사이에서 마음의 습관이지만 1990 년대에는 자체 커리큘럼 주제로 가르쳐졌습니다. 지난 주에 우리는 DNA에 대해 배웠습니다. 이번 주에 문의에 대해 배울 것입니다.
.NGSS 개발을위한 지침을 제공 한 국립 과학, 공학 및 의학의 과학 교육 이사 인 Heidi Schweingruber는“조사는 거의 빈 단어가되었는데,이 조사가 무엇인지는 중요하지 않았다.
수학에서도 같은 문제가 발생했습니다. 지난 50 년 동안, 개혁자들은 아이들에게 수학적으로 추론을 가르치고, 다른 이차에서 나오는 2 차 방정식과 같은 주제에 대해 멍청하게 생각하도록 가르치고 싶었습니다. 대신, 새로운 수학을 사용하는 프로그램에서 학생들은 종종 논리 게임을하게되었습니다.
미시간 주립 대학의 교육 대학 학장 인 로버트 플로 덴 (Robert Floden)은“개념적 이해와 풍부한 수학적 아이디어에 대한 개념적 이해와 이해에 대한 추진은 때때로 활동에 종사하고 엉망인 학생들과 함께 실제로 끝났다”고 말했다.
이와 같은 야심 찬 변화가 구현하기 어려울 것이라는 것은 놀라운 일이 아닙니다. 결국, 아이들에게 과학적 사고 방식을 채택하도록 가르치는 것은 셀 부분을 암기하는 것보다 미묘하고 복잡한 작업입니다. 우선, 그 사고 방식에 사는 교사가 필요하며 찾기가 더 어렵습니다. 다른 한편으로는 공교 교육에서 우세한 것보다 더 환자의 관점이 필요합니다. 이는 교사들이 각 수업 전에 이사회에 학습 목표를 게시하고 객관식 테스트를 통해 모든 부서를 종료 할 것으로 기대합니다.
.는 더 많다
수십 년 동안 관성을 모으고있는 커리큘럼의 과정을 어떻게 조정합니까? NGSS 및 Common Core Math의 개발자는 수년에 걸쳐 축적 된 컨텐츠를 줄임으로써 종종 우연한 방식으로 시작했습니다.
Daro는“주로 Common Core 이전의 미국 수학 커리큘럼은 지질 학적 추가가 추가되었으며 대부분 50 년 동안의 압축이었다”고 Daro는 말했다. "수학적으로 정크 푸드가 많았고 토끼 구멍과 막 다른 골목을 따라 이동했습니다."
Schweingruber도 비슷한 점을 맡았습니다. "미국은 아이들이 배울 수있는 많은 것들과 아이디어를 가진 1 마일의 인치 깊은 커리큘럼을 가지고 있지만 깊이 갈 수있는 기회는 아닙니다."라고 그녀는 말했습니다.
저자들이 2009 년에 Common Core와 1 년 후 NGSS에서 작업하기 시작하면서 첫 번째 토론 중 일부는 무엇을 남겨 두어야하는지에 관한 것이 었습니다. Schweingruber는“그 기준선이 실제로 어떻게 보일지에 대한 프레임 워크 사람들의 일부에 대한 논쟁이 필요했습니다.
최종 문서는 많은 친숙한 주제를 생략했습니다. NGSS 작가는 고등학교 화학 커리큘럼에서 화학량 론 계산 (화학 반응의 다른 단계에서 요소를 정량화하는 프로세스)을위한 ROTE 공식의 교육을 제거했습니다. Daro와 그의 Common Core Math, Arizona University의 William McCallum 및 Student Achievement Partners의 Jason Zimba에 대한 Common Core Math의 공동 작업자는“단순화”답변 기술이 수학적 이해에 크게 추가되지 않았기 때문에 그것을 꺼내 었습니다.
.Common Core Math 및 NGSS의 제작자는 콘텐츠를 제거함으로써 핵심 징계 아이디어를 드러내기를 희망했습니다. 이것의 좋은 예는 공통 핵심이 비례를 가르치는 방법입니다. 이전에는 비례가 6 학년과 7 학년에서 수학 교육의 약 10 %를 차지했습니다. 그 모든 교육 시간의 주요 결과는 두 개의 동등한 분수가 주어지면 학생들은 누락 된 용어를 찾기 위해 다가오는 교차로가 될 수 있다는 것입니다.
.Daro는“배우고있는 것은 다음과 같은 것입니다. 네 번째 숫자를 찾는 방법은이 가제트를 비율이라고하는 것입니다. "이것은 비례에 대해 실제로 배우는 것이 아니라이 장에서 문제에 대한 답변을 얻는 방법을 배우고 있습니다."
.Common Core Math는 교차 다문화를 언급하지 않으며, 누락 된 4 학기를 찾는 특별한 경우를 잘라냅니다. 대신, 비율에 대한 아이디어에 초점을 맞추고, 이는 6 학년에서 완만하게 시작하여 미적분학을 통해 완전히 발전합니다. 학생들은 동등한 비율의 테이블을 보면서 (이중 번호 라인으로 제시됨) 라인의 경사가 비율이라는 이해로 진행합니다.
.캘리포니아 대학교의 교육 및 수학 교수 인 Alan Schoenfeld는“[Common Core Writers]는 분수와 비율을 선택하여 비율과 비율로 이어지는 경로를 선택하여 선형 기능으로 이어지고 대수의 측면으로 이어집니다.
비율로서 경사를 이해하면 공통 핵심 수학에서 훨씬 더 근본적인 강조 :기능 분석. 선의 경사에 대해 비율로 생각함으로써 학생들은 선형 함수의 일부를 분석하는 습관을 가짐으로써 함수의 요소의 변화가 입력과 출력 사이의 관계에 어떤 영향을 미치는지 알 수 있습니다.
.Daro는 공통 핵심에서 가장 큰 개념적 변화 중 하나로 함수를 분석하는 방정식에서의 이러한 전환을 본다.
"중요한 진보 라인은 19 세기 중심 초점 인 방정식 이론으로 시작하는 선은 20 세기 [수학] 인 미적분학 및 분석에 이르기까지"라고 그는 말했다. "이것은 거의 모든 시간을 해결하는 데 방정식을 분석하여 기능 분석으로 지출하는 것입니다."
걸림돌 블록
방정식 해결에서 기능 분석으로의 변화는 양성인 것처럼 보이지만, 이는 공통 핵심이 정치적 문제가되는 것을 막지 못했습니다. 현재 42 개 주와 컬럼비아 특별구는 표준을 사용하며, 채택은 오바마 행정부의 최고 이니셔티브에 의해 제공되는 재정적 인센티브에 의해 동기를 부여합니다. 부모님으로부터 수학 숙제로 1 학년 학생들을 도울 수있는 방법을 모르고 공통 핵심에 수반되는 평가가 너무 어렵다는 우려에 이르기까지 부모로부터 다른 합병증도 많이있었습니다. 결과적으로, 정직한 채택 자조차도 표준이 작동하는지 의문을 제기하고 있습니다. 2015 년 12 월, 뉴욕의 앤드류 쿠오 모 (Andrew Cuomo) 주지사는 그의 주정부가 앞으로 몇 년 동안 공통 핵심 수학 표준에 대한“총 재부팅”을 수행 할 것이라고 발표했다.
어떤 종류의 연방 명령없이 공통 핵심 이후 3 년 후 나온 NGSS의 설계자들은 이전 표준의 논쟁적인 출시로부터 배웠다고 말합니다. 지금까지 17 개 주와 컬럼비아 특별구가 NGSS를 채택했으며 11 개 주가 더 다양한 정도와 유사한 표준을 구현했습니다.
Schweingruber는“공통 핵심은 사람들이 표준이 있기 전에 표준에 서명하고 구현할 수있게 해주 었으며, 나는 그것을 역효과를 냈다고 생각합니다. "표준의 의도는 교실에서 아이들에게 일어나는 일을 개선하는 것 같아요. 주가 공식적으로 채택되기 전에도 발생한다면 괜찮습니다."
.그럼에도 불구하고 NGSS는 논란이있었습니다. 이 문서에는 기후 변화 및 진화와 관련된 표준이 포함되어 있으며, 이는 보수적 인 국가에서 반대에 동기를 부여했습니다. 그리고 정치를 제외하고, 표준은 과학을 가르치는 방식에 대한 대략적인 변화가 필요합니다.
NGSS는 핵심 개념의 장기적인 개발을 가진 Common Core Math와 마찬가지로 과학적 관점을 알리는 소수의 기본 아이디어 측면에서 과학을 재구성합니다. 여기에는 "구조 및 기능", "패턴", "원인과 효과", "안정성 및 변화"및 "시스템 및 시스템 모델"이 포함됩니다.
.Michigan State의 과학 교육 교수이자 NGSS 물리 과학 표준의 수석 저자 인 Joseph Krajcik은“어린 나이에도 실행 가능한 에너지 지식을 적용 할 수 있습니다. “3 학년 수준에서 무언가가 움직일 때 에너지가 있고 움직일수록 더 많은 일을 할 수 있다는 것을 알 수 있습니다. 에너지가 무엇인지에 대한 초기 아이디어이며 시간이 지남에 따라 쌓입니다.”
이 느리게 건설적인 접근 방식은 공공 교육의 일부 측면과 상충됩니다. 학군이 각 수업 기간이 개별 목표를 다루도록 요구하는 것은 드문 일이 아니며, 교사는 학생들이 기간이 끝날 때 배운 것인지를 측정해야합니다. Common Core Math 및 NGSS의 저자는 그 구조에 적합한 학문을 보지 못합니다.
Daro는“우리가 얻은 통찰력 중 하나는 수업 크기의 작품으로 나누는 학습 할 가치가있는 수학이 거의 없다는 것입니다. “3 주 또는 4 주 시퀀스를 가지고 있으며 일관성으로 취급합니다. 작은 사실과 작은 방법이 아닌 시스템과 구조에 관한 것입니다. 모든 것이 함께 작동하는 방식에 관한 것입니다.”
Schweingruber가 동의합니다. "과학에서 이러한 아이디어 중 일부는 빨리 얻기가 어렵습니다."라고 그녀는 말했습니다. "수백 년이 걸렸으므로 왜 아이들이 빨리 알아낼까요?"
표준과 공교육이 설립되는 방식 사이의 동일한 불일치는 또 다른 주요 영역 인 평가에서 발생합니다. 표준화 된 테스트는 종종 교육을 주도하기 때문에 학생들이 다르게 시험을받지 않는 한 교사가 다르게 가르치기를 기대하기는 어렵습니다.
Schweingruber는“교사들은 교실을 변화시키기 시작했지만, 여전히 대규모 테스트를 기대하고 있다면 아이들이 교실에서하고있는 일과 완전히 상반되는 것은 문제가 될 수 있습니다.”
.그 방향으로 진전이 있습니다. 최근의 두 가지 이니셔티브, 대학 및 경력에 대한 준비 상태 평가 및 더 똑똑한 균형 평가 컨소시엄 컨소시엄은 학생들이 자신의 추론을 설명하고 기술 강화 된 질문과 같은 대응 질문과 같은 다양한 질문 유형을 통합 한 더 다양한 질문 유형을 포함하는 표준화 된 테스트를 개발하고 있습니다.
캘리포니아 남부 캘리포니아의 수학 교육 전문가이자 컨설턴트 인 Robert Kaplinsky는“개념적 이해와 수학을 적용하는 능력에 대한 더 깊은 노력을 기울이고 있으며, 실제로 평가할 준비가되어 있습니다.
새로운 과학
매월 첫 번째 목요일과 세 번째 목요일에 전국의 과학 교사들은 새로운 과학 구현 방법에 대한 트위터 대화 인 #NGSSCHAT를 위해 모입니다. 토론을위한 주제에는 읽기와 쓰기를 과학 교육에 통합하는 방법과 표준과 함께 기술 도구를 사용하는 방법이 포함되었습니다. 7 월 채팅은“스토리 라이닝”에 중점을 두 었으며, 이는 교실에서 표준을 생생하게하는 인기있는 기술로 떠오르고 있습니다.
스토리 라인에서, 교사는 학생들에게 약 2 개월 동안 학생들이 조사 할 질문을 촉구하는 현상을 소개함으로써 시작합니다. 이 문제는 과학과 관련이 있어야하지만 학생들을 즉시 잡을 수있을 정도로 접근 할 수 있으며 Google 검색으로 답변 할 수 없을 정도로 광범위합니다. 한 스토리 라인은 학생들에게 2014 년 조지아 고등학교 축구 선수 Zyrees Oliver의 죽음 뒤에 생물학을 설명하도록 요청합니다. 또 다른 스토리 라인은 간단하게 묻습니다. 씨앗은 어떻게 나무로 자라나요?
켄터키의 고등학교 과학 교사이자 NGSS의 구현에 활발한 NGSS 채팅의 공동 주최자 인 Tricia Shelton은“스토리 라인은 하루 만이나 며칠이 지나지 않을 정도로 복잡해야합니다. "학생들이 많은 과학 사이의 일관된 방식으로 이러한 관계를 만들도록 강요해야합니다."
.스토리 라인 과학에는 올바른 설명이 있지만 정답은 없습니다. 교사의 직업은 사실을 전달하고 학생들이 증거를 수집하고 논쟁을 수집 할 수있는 강의실 환경을 확립하는 것에 대한 것이 아닙니다. 이것은 교사들이 전통적으로 교실에서 자신의 역할을 이해 한 방식에서 큰 변화입니다. 7 월 7 일 채팅에서 일부 참가자들은 교대를 할 수있는 능력을 의심했습니다. “[교사]는 문의 중심 수업에 참여하기 위해 준비가되지 않습니다. 현지 [교사] 협업 필수품”이라고 한 기고자는 트윗했다.
이 문제는 NGSS 개발자에게는 손실되지 않습니다.
Schweingruber는“일부 초등학교 교사들에게는 처음으로 과학을 처음으로하고있는 것과 같습니다. “고등학교 교사들에게는 가장 큰 변화 중 하나는 아이들이 조사를 수행하고 결정을 내리는 데 중점을 둘 것이라고 생각합니다. 그것은 교사로서의 역할의 진정한 변화입니다.”
Shelton은 NGS가 수반하는 교육적 변화가 너무 커서 전문적인 개발의 고립 된 덩어리에서 내재화하기에는 너무 크다고 생각합니다.
그녀는“대면 학습은 매우 필수적이지만 1-2 일 안에 충분히 얻을 수는 없다”고 말했다. “교실에서 물건을 시험해 보려면 일종의 지속적인 시스템이 필요합니다. 그 지원이 없으면 큰 변화를 일으키기가 어렵다고 생각합니다.”
전문 네트워크와 함께 교사는 NGSS 접근 방식에 맞는 커리큘럼 자료 (교과서, 평가 및 실험실 장비가 증거를 수집하고 논쟁을 구축하는 기본 방법에 적합한 자료가 필요합니다. 통화를 얻은 강의실 기술 중 하나는 모델의 건축 및 분석입니다. 여러 매개 변수로 입력을 조정하고 세계의 현상을 설명하는 출력을 생성하는 기능입니다. 10 학년보다 전문 연구원들이 더 자주 수행하는 정교한 작업입니다.
Krajcik은“처음으로 모델을 건설했을 때 대학원에있었습니다. “아이에게 말하는 것은 매우 어려운 일입니다. 모든 부분이 어떻게 함께 작동하는지 설명 하시겠습니까? 힘들어요.”
모델을 구성하는 것은 복잡 할 수 있지만, 학생들이 더 큰 과학적 논증을 위해 여러 형태의 증거를 모으는 방법을 배우는 완벽한 방법이기도합니다. 매사추세츠 주에 본사를 둔 교육 연구 기관인 콩코드 컨소시엄은 현재 미시간 주에서 Krajcik의 그룹과 협력하여 Sagemodeler라는 도구를 만들고 있는데, 가장 간단한 형태로 학생들은 개념적 모델을 드래그 앤 드롭하여 실제 이벤트를 설명하기 위해 개념적 모델을 만들 수 있습니다.
.Sagemodeler의 공동 제작자 인 Dan Damelin은“Sagemodeler 도구를 사용하면 [학생들]은 일부 현상을 표현하고 테스트 할 수 있습니다. "그들은 일이 어떻게 작동한다고 생각하는지에 대한이 모델을 설정 한 결과가 무엇인지 알 수 있습니다."
.봄에 파일럿 테스트를 거칠 수있는 소프트웨어의 첫 번째 장치는 스토리 라인 스타일의 질문을 따릅니다.“어부는 숲이 필요한 이유는 무엇입니까?” 중학생 학생들이 해양 산성화의 원인과 결과를 조사 할 수 있습니다.
해양 산성화 모델을 구축하기 전에 학생들은 삼림 벌채와 같은 주제에 대해 읽고 산과 염기의 구별에 대한 직접적인 지시를 받고 관련 요인에 대한 실질적인 감각을 제공하는 실험을 수행합니다. 여기에는 pH 지표를 함유하는 물 항아리로 숨을 내쉬는 것이 포함될 수 있습니다 (물이 이산화탄소를 흡수함에 따라 pH 감소) 또는 탄소 격리에서 광합성의 역할을 이해하기위한 실험을 수행 할 수 있습니다.
.학생들이 해양 산성화에 기여하는 요인에 대한 느낌을 받으면 클립 아트 데이터베이스에서 이미지를 뽑아 이산화탄소 배출량을 나타내는 차량, 이산화탄소 흡수 식물, 어촌 경제를 나타내는 어선을 대표하기위한 탄소 흡수 식물을 나타내는 나무를 나타내는 차량을 나타 내기 위해 모델을 구성하기 시작합니다. 학생들은 변수 간의 관계를 정의한 후 모델을 실행하고 결과 데이터를 그래프로 표시 한 다음 작업을 개선하여 실제 데이터를 더 잘 대략적으로 대략적으로 대략적으로 비교할 수있는 하와이의 해양 연구 센터 스테이션 Aloha의 데이터를 더 잘 대략적으로 대략적으로 데이터를 대략적으로 비교할 수 있습니다.
.이러한 방식으로 가르치는 것은 흥미로울 수 있지만, 이러한 기술이 미국의 10 만 명 정도의 공립학교를 통해 파열되기 위해 지속적인 헌신이 필요합니다. 새로운 과학 및 수학 표준이 성공하기 위해서는 전체 교육 생태계가 표준 작가부터 교과서 출판사에 이르기까지 교육 학교 교수, 전문 개발 세션을 운영하는 커리큘럼 리더, 온라인으로 교사 아이디어를 교체하는 커리큘럼 리더에 이르기까지 이러한 방향을 가져와야합니다. 수학과 과학의 핵심 개념이 수년에 걸쳐 완전히 흡수되기 위해 반복적 인 만남을 요구하는 것처럼, 새로운 수학 및 과학 교육의 새로운 실습은 확립 된 시간이 필요합니다.
Schweingruber는“우리가 시간을주기를 바랍니다. “교육 개혁의 한 가지 문제는 사람들이 얼마나 빨리 바꾸는 지에 대한 비현실적인 기대를 가지고 있다는 것입니다. 그것이 거대한 배라는 것을 알고 있다면, 작동하지 않는다고 결정하기 전에 시간을 내야합니다.”
.수정 :이 기사는 2016 년 10 월 5 일에 개정되었으며, Heidi Schweingruber는 차세대 과학 표준이 기반을 둔 프레임 워크를 이끌어 낸 연구를 공동으로 지시했지만 그녀는 NGSS 자체의 공동 감독이 아니 었습니다. .
