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사람들이 환각하는 이유에 대한 수학 이론


1920 년대, 반문화 Guru Timothy Leary는 하버드 대학교에서 LSD 및 기타 환각제를 자체 실행하는 파도를 만들었습니다. 하인리히 클 루버 (Heinrich Klüver)라는 젊은 지각 심리학자는 시각적 환각에 대한 진행중인 연구에서 기니피그로 자신을 사용했습니다. 어느 날 미네소타 대학교 (University of Minnesota)의 실험실에서 그는 선인장의 말린 상단 인 페 요테 버튼을 섭취했습니다. 그리고 그의 시야가 그 영향을 받아 어떻게 변했는지 신중하게 문서화했습니다. 그는 고대 동굴 그림과 Joan Miró의 그림에서 일반적으로 발견되는 모양과 눈에 띄는 유사점을 지니고있는 반복적 인 패턴을 언급했으며, 아마도 그들이 인간의 비전에 타고난 것이라고 추측했습니다. 그는 패턴을 "형태 상수"라고 불렀던 네 가지 유형으로 분류했습니다. 격자 (체커 보드, 벌집 및 삼각형 포함), 터널, 나선 및 거미줄.

약 50 년 후, 시카고 대학교의 Jack Cowan은 뇌의 회로에 단서를 제공 할 수 있다는 신념으로 수학적으로 환각 형태 상수를 재현하기 시작했습니다. 1979 년 정상 논문에서 Cowan과 그의 대학원생 인 Bard Ermentrout은 시각 피질의 첫 번째 층에서 뉴런의 전기 활동이 기하학적 형태로 직접 번역 될 수 있다고보고했다. Cowan은 최근에 피질이 유선하는 방식의 수학은 이러한 종류의 패턴 만 생성합니다. 그런 의미에서, 우리가 환각시킬 때 우리가 보는 것은 뇌의 신경망의 구조를 반영합니다.

그러나 아무도 뇌의 시각 피질의 고유 회로가 환각의 기초가되는 활동의 패턴을 어떻게 생성하는지 정확하게 알 수 없었습니다.

떠오르는 가설은 소위 "튜링 패턴"을 생성하는 메커니즘의 변형을 지적합니다. 1952 년 논문에서 영국의 수학자 및 코드 브레이커 Alan Turing은 생물학에서 일반적으로 볼 수있는 많은 반복 패턴 (호랑이 또는 얼룩말 물고기의 줄무늬, 또는 표범의 반점)을 생성하기위한 수학 메커니즘을 제안했습니다. 과학자들은 한동안 고전적인 튜링 메커니즘이 뇌처럼 시끄럽고 복잡한 시스템에서 발생할 수 없다는 것을 알고 있습니다. 그러나 Urbana-Champaign 일리노이 대학교의 물리학 자 Nigel Goldenfeld 인 Cowan 's의 공동 작업자는 소음의 요인이라는 원래의 아이디어에 대한 비틀기를 제안했습니다. 최근 두 논문에서보고 된 실험적 증거는이“확률 론적 튜링 메커니즘”이 사람들이 환각 시점을 보는 기하학적 형태 상수 뒤에 있다는 이론을 강화했다.

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땀이 많은 메뚜기

우리가“보는”이미지는 본질적으로 시각 피질에서 흥분된 뉴런의 패턴입니다. 우리 시야의 물체를 반사하는 빛은 눈에 들어가고 망막에 초점을 맞 춥니 다. 이 신호는 뇌로 이동하여 정상적인 상황에서 시야에서 물체를 반사하는 빛의 패턴을 모방하는 패턴으로 시각 피질의 뉴런을 자극합니다. 그러나 때때로 패턴은 피질에서 뉴런의 무작위 발사 (외부 자극과 달리 내부 배경 소음) 또는 정신 활성 약물 또는 기타 영향 요인이 정상적인 뇌 기능을 방해하고 뉴런의 무작위 발사를 강화할 때 자발적으로 발생할 수 있습니다. 이것은 우리가 환각 할 때 일어나는 일로 여겨집니다.

그러나 왜 우리는 Klüver가 세 심하게 분류 한 특정 모양을 보는가? Cowan, Ermentrout 및 그들의 공동 작업자가 제안한 널리 받아 들여지는 설명은 이러한 패턴이 시각적 피질의 첫 번째 시각 영역에서 시야가 어떻게 표현되는지에 기인한다는 것입니다. Case Western Reserve University에있는 Cowan 's의 공동 작업자 인 Peter Thomas는“누군가의 머리를 열고 신경 세포의 활동을 보았을 때 렌즈를 통해 세계의 이미지를 보지 못할 것입니다. 대신 토마스는 이미지가 피질에 매핑 될 때 좌표의 변환을 겪는다. 뉴런 활동이 발사 및 비방하는 뉴런의 교대 줄무늬의 형태를 취하면 줄무늬의 방향에 따라 다른 것들을 인식합니다. 줄무늬가 한 방향으로 향하는 경우 동심 링이 보입니다. 줄무늬가 수직 인 경우 중심점에서 나오는 광선이나 깔때기 모양 (죽음에 가까운 경험에서 흔히 볼 수있는 터널의 속담)가 보입니다. 줄무늬에 대각선 방향이 있으면 나선형 패턴이 보입니다.

그러나 Klüver의 형태 상수와 같은 기하학적 시각적 환각이 시각 피질에서 신경 활동의 직접적인 결과라면, 문제는이 활동이 자발적으로 발생하는 이유입니다.이 경우 왜 우리가 항상 환각을 유발하지 않는가. 확률 적 튜링 메커니즘은 잠재적으로 두 질문을 모두 다룹니다.

Alan Turing의 원래 논문은 반점과 같은 패턴이 시스템을 통해 퍼지는 두 화학 물질 사이의 상호 작용으로 인해 발생한다고 제안했습니다. 밀도가 전체적으로 균일해질 때까지 방의 가스처럼 균등하게 확산되는 대신, 두 화학 물질은 다른 속도로 확산되어 다른 화학 조성물로 별개의 패치를 형성하게합니다. 화학 물질 중 하나는 반점이나 스트라이프의 색소 침착과 같은 독특한 특성을 나타내는 활성화 제 역할을하는 반면, 다른 하나는 억제제 역할을하여 활성화 제의 발현을 방해합니다. 예를 들어, 메뚜기가 점재 된 마른 잔디밭을 상상해보십시오. 수분이없는 몇 가지 임의의 지점에서 화재를 시작하면 전체 필드가 ​​타게됩니다. 그러나 불꽃의 열이 도망 치는 메뚜기가 땀을 흘리게하고 그 땀이 주변의 잔디를 약화 시킨다면, 그렇지 않으면 번식되지 않은 잔디의 정기적 인 장소가 남아있을 것입니다. 수학적 생물 학자 제임스 머레이 (James Murray)가 발명 한이 환상적인 비유는 고전적인 튜링 메커니즘을 보여줍니다.

튜링은 이것이 실제 패턴이 어떻게 발생하는지에 대한 매우 단순화 된 장난감 모델이라는 것을 인정했으며, 그는 실제 생물학적 문제에 적용하지 않았습니다. 그러나 그것은 구축 할 프레임 워크를 제공합니다. 뇌의 경우, Cowan과 Ermentrout은 1979 년 논문에서 뉴런이 활성화 제 또는 억제제로 설명 될 수 있다고 지적했다. 활성화 제 뉴런은 근처 세포가 발사하여 전기 신호를 증폭 시키도록 장려하는 반면, 억제 뉴런은 가장 가까운 이웃을 차단하고 신호를 약화시킵니다. 연구자들은 시각 피질의 활성화 제 뉴런이 대부분 근처의 활성화 제 뉴런에 연결되어있는 반면, 억제 뉴런은 더 멀리 떨어진 억제 뉴런과 연결되어 더 넓은 네트워크를 형성하는 경향이 있음을 알았습니다. 이것은 고전적인 튜링 메커니즘에 필요한 두 가지 다른 화학적 확산 속도를 연상 시키며, 이론적으로는 낮은 뉴런 활성의 바다 전체에 흩어져있는 활성 뉴런의 줄무늬 또는 반점을 야기 할 수있다. 방향에 따라 이러한 줄무늬 또는 반점은 격자, 터널, 나선 및 거미줄에 대한 인식을 생성 할 수 있습니다.

Cowan은 시각 피질에 직장에서 일종의 튜링 메커니즘이있을 수 있음을 인식했지만, 그의 모델은 튜링 패턴의 형성을 방해 할 가능성이있는 노이즈 (뉴런의 무작위, 버스트 발사)를 설명하지 않았습니다. 한편 Goldenfeld와 다른 연구자들은 포식자-프리 역학의 모델로서 생태학에 튜링의 아이디어를 적용하고있었습니다. 이 시나리오에서, 먹이는 활성화 자 역할을하며, 수를 재생산하고 증가 시키려고 노력하는 반면, 포식자는 억제제 역할을하며 먹이 인구를 살인으로 확인합니다. 따라서, 함께 그들은 튜링과 같은 공간 패턴을 형성한다. 골든 펠트 (Goldenfeld)는 포식자와 먹이 집단의 무작위 변동이 이러한 패턴에 어떤 영향을 미치는지 연구하고있었습니다. 그는 Cowan의 신경 과학 작품에 대해 알고 곧 그의 통찰력이 거기에도 적용될 수 있다는 것을 깨달았습니다.

눈과 턱이있는 집

훈련을 통해 요약 된 물리학 자, 골든 펠트는 학제 간 연구에 중점을 두어 물리학 및 수학에서 생물학 및 진화 생태에 이르기까지 개념과 기술을 적용합니다. 대략 10 년 전, 그와 그의 대학원생 인 톰 버틀러 (Tom Butler)는 포식자의 공간 분포와 양의 양이 늑대에 의해 공격을받는 경우, 포식자의 공간 분포와 인구의 무작위 국소 변동에 반응하여 어떻게 변화하는지 숙고하고있었습니다. Goldenfeld와 Butler는 무리의 인구가 상대적으로 낮을 때 무작위 변동이 큰 영향을 미칠 수 있으며 멸종을 초래할 수 있음을 발견했습니다. 생태 학적 모델은 인구의 평균 행동을 설명하기보다는 무작위 변동을 고려해야한다는 것이 분명해졌습니다. Goldenfeld는“패턴 형성을 위해 변동 계산을 수행하는 방법을 알게되면 환각 문제에 이것을 적용하는 것은 분명한 다음 단계였습니다.”

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뇌에서는 양과 늑대 개체군보다 무작위로 변동하는 뉴런의 수입니다. 활성기 뉴런이 무작위로 켜지면 다른 인근 뉴런이 켜질 수 있습니다. 반대로, 억제 뉴런이 무작위로 켜지면 근처의 뉴런이 꺼집니다. 억제 뉴런 사이의 연결은 장거리이기 때문에 무작위로 발생하는 억제 신호는 무작위 흥분 신호보다 더 빠르게 퍼졌습니다. Goldenfeld의 모델은 활성 및 비활성 뉴런의 줄무늬가 튜링과 같은 패턴으로 형성 될 것이라고 제안했다. 그는이 확률 론적 튜링 패턴을 더빙했다.

그러나 제대로 기능하기 위해서는 시각 피질은 주로 자체 내부 시끄러운 변동이 아니라 외부 자극에 의해 구동되어야합니다. 확률 적 튜링 패턴이 끊임없이 형성되고 끊임없이 환각되는 이유는 무엇입니까? Goldenfeld와 동료들은 뉴런의 발사가 무작위 일 수 있지만 연결은 그렇지 않다고 주장합니다. 흥분성 뉴런 사이의 단거리 연결은 일반적이지만, 억제 뉴런 사이의 장거리 연결은 드물고, Goldenfeld는 이것이 무작위 신호의 확산을 억제하는 데 도움이된다고 생각합니다. 그와 그의 코호트는 두 개의 개별 신경망 모델을 만들어이 가설을 테스트했습니다. 하나는 시각 피질의 실제 배선을 기반으로했고 다른 하나는 임의의 연결을 가진 일반 네트워크였습니다. 일반 모델에서, 뉴런의 무작위 발사가 튜링 효과를 증폭시키는 데 도움이 되었기 때문에 정상적인 시각 기능이 실질적으로 저하되었다. Goldenfeld는“일반적으로 유선 된 시각 피질은 환각에 의해 오염 될 것입니다. 그러나 피질의 현실적인 모델에서는 내부 소음이 효과적으로 약화되었습니다.



Goldenfeld는 환각 패턴을 억제하는 특정 네트워크 구조에 대한 진화가 선택되었음을 시사합니다. 억제 뉴런 사이의 연결의 희소성은 억제 신호가 장거리 여행을 방해하여 확률 래빙 메커니즘과 깔때기, 거미줄, 나선 등에 대한 인식을 방해하는 것을 방지합니다. 네트워크를 통해 퍼지는 지배적 인 패턴은 외부 자극을 기반으로합니다. 뱀을 발견하고 꽤 나선형 모양으로 산만 해지지 않기를 원하기 때문에 생존에 아주 좋습니다.

Thomas는“피질 이이 장거리 억제 연결로 구축 된 경우, 이러한 패턴을 형성하는 경향은 시각적 입력을 처리하는 경향보다 더 강할 것입니다. 장거리 억제 연결은 드물기 때문에“환각제의 효과를 시뮬레이션하여 모델은 자발적인 패턴을 생성하지 않습니다.”

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실험에 따르면 LSD와 같은 환각제는 뇌가 사용하는 정상적인 여과 메커니즘을 방해하는 것으로 보이며, 아마도 장거리 억제 연결을 강화 시켜서 랜덤 신호가 확률없는 튜링 효과에서 증폭되도록 허용합니다.

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골든 펠트 (Goldenfeld)와 공동 작업자들은 아직 시각적 환각 이론을 실험적으로 테스트하지 않았지만 생물학적 시스템에서 확률 적 튜링 패턴이 발생한다는 확실한 증거가 지난 몇 년 동안 등장했다. 2010 년경 골든 펠트 (Goldenfeld)는 매사추세츠 기술 연구소 (Massachusetts Institute of Technology)의 합성 생물 학자 인 로널드 와이즈 (Ronald Weiss)가 수행 한 작업에 대해 들었습니다.

몇 년 전, 와이즈와 그의 팀은 유전자 조작 된 두 가지 신호 분자 중 하나를 발현하도록 유전자 조작 된 박테리아 바이오 필름을 자랐습니다. 고전적인 튜링 패턴의 성장을 보여주기 위해, 그들은 활성화 제가 빨간색을 빛나고 억제제가 녹색으로 빛나도록 신호 전달 분자를 형광 마커로 태그했다. 실험은 균질 한 바이오 필름으로 시작되었지만, 시간이 지남에 따라 튜링과 같은 패턴이 나타 났으며, 레드 폴카 도트가 녹색에 흩어져 있습니다. 그러나 빨간색 점은 표범의 반점보다 훨씬 우연히 위치했습니다. 추가 실험은 또한 원하는 결과를 얻지 못했습니다.

Goldenfeld는 이러한 실험에 대해 들었을 때 Weiss의 데이터가 확률 적 관점에서 볼 수 있다고 의심했습니다. Weiss는“패턴을 더 규칙적이고 시끄럽게 만들려고 노력하는 대신 Nigel과의 협력을 통해 이것이 실제로 확률 론적 튜링 패턴임을 깨달았습니다.” Weiss, Goldenfeld 및 Collaborators는 마침내 국립 과학 아카데미 의 절차에서 그들의 논문을 발표했습니다. 지난 달, 연구가 시작된 지 17 년 후.

생물막은 유전자 발현이 시끄러운 과정이기 때문에 확률 론적 튜링 패턴을 형성했다. 이스라엘의 Weizmann Science Institute의 Joel Stavans에 따르면, 그 소음은 세포들 사이의 불균형에 책임이 있으며, 이는 동일한 유전자 정보를 가질 수 있지만 다르게 행동 할 수 있습니다. 최근에 발표 된 작품에서 Stavans와 그의 동료들은 유전자 발현의 소음이 시아 노 박테리아에서 어떻게 확률 론적 인 튜링 패턴으로 이어질 수 있는지 조사했습니다. 연구원들은 anabaena 을 연구했습니다 , 긴 열차에서 서로 부착 된 세포의 간단한 구조를 갖는 시아 노 박테리아의 유형. anabaena 의 세포는 광합성 또는 대기 중 질소를 단백질로 전환하는 두 가지 활동 중 하나를 수행 할 수 있습니다. anabaena 예를 들어, 하나의 질소 고정 세포, 그 다음 10 또는 15 광합성 세포, 그 다음에 다른 질소 고정 세포 등을 확률 론적 튜링 패턴으로 보일 수 있습니다. 이 경우 활성화 제는 더 많은 단백질을 생산하기 위해 양성 피드백 루프를 생성하는 단백질입니다. 동시에, 단백질은 또한 이웃 세포로 확산되고 첫 번째 단백질의 생산을 억제하는 다른 단백질을 생성 할 수있다. 이것은 튜링 메커니즘의 주요 특징입니다 :활성화 제와 서로 싸우는 억제제. anabaena , 노이즈는 경쟁을 이끌어냅니다.

연구원들은이 두 생물학적 맥락에서 확률 론적 튜링 과정이 작동하는 것으로 보인다는 사실은 시각 피질에서 동일한 메커니즘이 발생한다는 이론에 타당성을 추가한다고 말합니다. 이 발견은 또한 소음이 생물학적 유기체에서 어떻게 중요한 역할을하는지 보여줍니다. Weiss는“우리가 컴퓨터를 프로그래밍하는 방법과 생물학적 시스템의 작동 방식 사이에는 직접적인 상관 관계가 없다고 Weiss는 말했다. “생물학에는 다른 프레임 워크와 디자인 원칙이 필요합니다. 소음은 그중 하나입니다.”

환각에 대해 이해해야 할 것이 훨씬 더 많습니다. Jean-Paul Sartre는 1935 년 파리에서 Mescaline을 실험하여 몇 주 동안 시각적 인식을 왜곡했습니다. 집들은“얼굴, 모든 눈과 턱”을 가진 것처럼 보였고, 시계 얼굴은 올빼미처럼 보였고, 그는 항상 그를 따라 잡는 게를 보았습니다. 이것들은 Klüver의 간단한 형태 상수보다 훨씬 높은 환각입니다. Ermentrout은“시각적 환각의 초기 단계는 매우 간단합니다. 이러한 기하학적 패턴이 있습니다. 그러나 기억과 같이 높은인지 기능이 시작되면“당신은 더 복잡한 환각을보기 시작하고 이해하려고 노력합니다. 높은 뇌 영역이 더 흥분함에 따라 [저장된 기억]의 자발적인 출현이라고 생각합니다.”

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20 년대에 Klüver는 또한 피부를 가로 질러 거미줄과 같은 촉각 환각을보고 한 피험자들과도 협력했습니다. Ermentrout은 이것이 체세포 감각 피질 상에 맵핑 된 거미줄과 같은 형태와 일치한다고 생각합니다. 청각 피질에서도 비슷한 과정이 재생 될 수 있으며, 이는 청각 환각뿐만 아니라 이명과 같은 현상을 설명 할 수 있습니다. Cowan은 뇌가 전체적으로 비슷한 배선을 가지고 있음을 지적하면서 환각 이론이“시력을 위해 작동하면 다른 모든 감각에 효과가있을 것입니다.”

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