라인 충전으로 인한 전기장

라인 전하는 1 차원 곡선을 따라 전하 분포 또는 공간에서 라인 L로 정의됩니다.

이 기사에서는 수직 거리의 유한 라인 전하로 인해 전기장을 찾아 전기장 라인 전하 중요성에 대해 논의 할 것입니다. 우리는 가우스의 법칙을 사용하지 않고 도출 방법을 통해 전기장을 찾을 것입니다.

전하의 개념

정전기력은 그들 사이에 직접 접촉하지 않더라도 두 하원 된 몸체 사이에서 작용합니다. 이 힘의 본질은 전기장의 개념을 도입함으로써 이해됩니다.

어느 지점에서 전기장의 존재를 테스트하려면, Point P에서 테스트 전하라고하는 작은 양의 포인트 전하 Q0을 간단히 배치합니다. 테스트 충전에 힘 F가 가해지면 Point P에 전기장 e가 존재하며 전하 Q는 필드를 생성하므로 소스 충전이라고합니다.

전기장은 그 시점에 배치 된 고정 충전 된 몸체에 전기 힘이 가해지면 한 지점에 존재한다고합니다. 전기장은 소스 전하의 위치를 방해하지 않고 해당 지점에 배치 된 단위 양의 포인트 전하에 의해 경험되는 힘으로 정량적으로 정의됩니다.

전기장 e는 긍정적 인 시험 전하에 가해지는 힘의 방향과 동일한 벡터 수량입니다.

전기장의 단위 및 치수

전기장이 단위 지점 충전 당 힘이므로 Si 장치는 쿨롱 (NC-1) 당 Newton입니다. 미터당 볼트 (VM-1)

필드 e의 차원은

로 쓸 수 있습니다.

여기서 1c =1 a x 1s

적도 지점에서 유한 라인 전하로 인한 전기장

밀도의 균일 한 선 전하가있는 무한한 전하 라인을 고려하십시오. 우리는 그와 거리의 거리에서 어느 지점에서 전기장을 계산해야합니다. 총 소스 충전 q는 x 축을 따라 x =a에서 x =-a 사이의 x 축을 따라 균일하게 분포됩니다. 원점에서 Y의 거리에서 y 축의 P 지점 P의 선 전하로 인해 전기장을 찾아야합니다.

아래 다이어그램은이 설명의 표현이며, 연속 전하 분포로 인해 P 지점에서 전기장 공식을 도출해야합니다.

길이 2a의 라인 세그먼트를 길이 DX의 일부로 나누어서이 문제를 해결하고, 이들 각 부분은 DQ의 전하를 운반합니다. 라인 전하 밀도가

인 경우

여기서 =q/a,

그런 다음 다이어그램에서 y 축이 라인 세그먼트의 수직 이등분임을 알 수 있습니다. 따라서 충전 된 라인 세그먼트의 중간 지점에서 P 점 P는‘Y’거리에 있습니다. r은 hypotenuse이고, x는 반대편이고, y는 우측 삼각형의 인접한면입니다. 우리는 쓸 수 있습니다.

다이어그램으로부터, 구성 요소 dey는 하전 된 라인 세그먼트에 수직이며 DEX는 세그먼트와 평행합니다. 따라서 구성 요소를 해결합니다

y 축이 라인 세그먼트의 수직 이등분기이므로 구성에는 대칭이 있습니다. 따라서, 라인 전하와 평행 한 구성 요소 DE는 0입니다. 양의 포인트 전하 (테스트 전하)가 P에 배치되면, 전하 라인의 수직 오른쪽은 오른쪽으로 테스트 전하의 힘을 적용하는 반면, 왼쪽 절반은 왼쪽에 동일한 크기의 힘을 적용합니다. 따라서 세그먼트의 오른쪽과 왼쪽 부분은 전체 전기장에 동일하게 기여합니다.

따라서 대칭 Dex =0.

따라서,이 하전 된 라인 세그먼트로 인한 지점 P의 총 전기장은 이에 직각이며 한쪽에서 전기장을 찾은 다음 2 개로 곱하여 해당 지역의 총 전기장을 얻을 수 있습니다. 이를 위해서는 x =a에서 x =0으로 통합해야합니다.