이론적 밀도 이해
이론적 밀도는 완벽한 결정 격자에서 원자의 배열에 기초하여 계산되며, 임의의 결함이나 불순물을 무시합니다. 재료에서 원자의 포장 효율을 이해하는 데 도움이되는 이론적 값입니다.
공식
이론 밀도 (ρ) =(n * m) / (v * n a ))
어디:
* n =단위 셀당 원자 수
* m =요소의 어금니 질량 (g/mol)
* v =단위 셀의 부피 (cm³)
* n a =Avogadro의 번호 (6.022 x 10²³ Atoms/mol)
계산
아연 (Zn) :
* 결정 구조 : 육각형 가까운 포장 (HCP)
* n : 6 원자/단위 셀
* m : 65.38 g/mol
* V : (√3/2) * A² * C (여기서 A와 C는 격자 매개 변수)
* a =2.6649 Å =2.6649 x 10⁻⁸ cm
* c =4.9468 Å =4.9468 x 10 ℃
* n a : 6.022 x 10²³ 원자/mol
계산 :
1. 단위 셀의 부피를 계산합니다 (v) :
v =(√3/2) * (2.6649 x 10⁻⁸ cm) ² * (4.9468 x 10 ℃)
v ≈ 1.567 x 10 ²³ cm³
2. 값을 밀도 공식에 꽂습니다 :
ρ =(6 * 65.38 g/mol)/(1.567 x 10 ²³ cm³ * 6.022 x 10²³ 원자/mol)
ρ ≈ 7.14 g/cm³
알루미늄 (Al) :
* 결정 구조 : 얼굴 중심 입방 (FCC)
* n : 4 원자/단위 셀
* m : 26.98 g/mol
* V : A³ (여기서 A는 격자 매개 변수)
* a =4.0495 Å =4.0495 x 10⁻⁸ cm
* n a : 6.022 x 10²³ 원자/mol
계산 :
1. 단위 셀의 부피를 계산합니다 (v) :
v =(4.0495 x 10⁻⁸ cm) ³
v ≈ 6.624 x 10 ²³ cm³
2. 값을 밀도 공식에 꽂습니다 :
ρ =(4 * 26.98 g/mol)/(6.624 x 10 ²³ cm³ * 6.022 x 10²³ inoms/mol)
ρ ≈ 2.70 g/cm³
리드 (PB) :
* 결정 구조 : 얼굴 중심 입방 (FCC)
* n : 4 원자/단위 셀
* m : 207.2 g/mol
* V : A³ (여기서 A는 격자 매개 변수)
* a =4.9504 Å =4.9504 x 10⁻⁸ cm
* n a : 6.022 x 10²³ 원자/mol
계산 :
1. 단위 셀의 부피를 계산합니다 (v) :
v =(4.9504 x 10 ℃) ³
v ≈ 1.216 x 10 ²² cm³
2. 값을 밀도 공식에 꽂습니다 :
ρ =(4 * 207.2 g/mol)/(1.216 x 10 ²² cm³ * 6.022 x 10²³ 원자/mol)
ρ ≈ 11.34 g/cm³
중요한 참고 :
* 위에서 계산 된 값은 이론적 밀도입니다. 실제 측정 밀도는 불순물, 결함 및 결정 구조의 변화와 같은 요인으로 인해 약간 다를 수 있습니다.
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