"경사면 아래로 미끄러짐"은 마찰을 다루는 일반적인 첫해 숙제 문제입니다. 이 문제는 비교적 간단한 예제 문제이지만 속임수로 더 쉽게 만들 수 있습니다. 지구 산산이 부서지는 속임수는 아니지만 새로운 물리 학생에게 항상 발생하는 것은 아닙니다. 이 고전적인 문제에 대한이 해결책은 그 속임수를 사용합니다.
문제 :
무게의 질량 w는 수준 표면에 있습니다. 블록이 일정한 속도로 경사로 아래로 미끄러지기 시작할 때까지 표면의 한쪽 끝이 올라갑니다. 블록과 경사면 사이의 마찰 계수는 얼마입니까?
솔루션 :
이 그림은 블록이 움직일 때 직장의 힘을 보여줍니다.
정상 힘 N은 경사로 표면에 수직입니다. 마찰력 f f 경사로 표면과 평행하게 작동하고 블록의 움직임에 저항합니다. 무게 W는 수직으로 당겨집니다. 지면과 경사로 표면 사이의 각도는 θ입니다.
이제 트릭을 위해. 대부분의 학생들은 즉시 좌표계가 지상 (위쪽 아래, 왼쪽 오른쪽)과 평행하게 만듭니다. 좌표계를 경사로 경사와 정렬하고 양의 X 방향이 램프 아래로 정렬되면 많은 삼각법을 절약 할 수 있습니다. 내가 말한 것처럼 지구가 산산이 부서지는 것이 아니라 문제를 단순화하는 데 매우 유용합니다. 이제 우리의 힘은 X- 및 y- 구성 요소로 분해 될 수 있습니다.
X 방향에서, 힘의 합은 다음과 같습니다.
σf x =w · sinθ - f f
우리는 마찰의 힘을 알고 있습니다. f f =μn. 블록이 움직이고 있기 때문에 우리가 사용하는 μ는 운동 마찰 계수입니다. μ k .
σfx =w · sinθ - μ k n
시스템이 평형 (일정한 속도)이므로 모든 힘의 합은 0입니다.
w · sinθ - μ k n =0
또는
w · sinθ =μ k n
이제 Y 방향을 위해. 다시 힘의 합은 0입니다.
σf y =0
σf y =n - w · cosθ
0 =n - w · cosθ
또는
n =w · cosθ
이 솔루션을 X 방향에서 얻은 결과에 연결하십시오.
w · sinθ =μ k (w · cosθ)
μ k 를 해결하십시오
μ k =tanθ
답변 :
경사면의 블록과 표면 사이의 운동 마찰 계수는 블록이 일정한 속도로 움직일 때 램프의지면과 표면 사이에 형성된 각도의 접선과 동일합니다.
마찰력, 마찰 계수 및 또 다른 예제 문제에 대한 자세한 내용은이 링크를보십시오. 마찰 예제 문제 - 물리 숙제 도움.
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