1960 년대에 카리스마 넘치는 물리학 자 제프리 (Geoffrey)는 우주에 대한 급진적 인 비전을 씹었으며, 그와 함께 새로운 물리학을 수행하는 방법을지지했습니다. 이 시대의 이론가들은 새로 발견 된 입자의 무례한 동물원에서 질서를 찾기 위해 고군분투하고있었습니다. 그들은 자연의 기본 빌딩 블록이었고 어떤 복합재인지 알고 싶었습니다. 그러나 버클리 캘리포니아 대학교 (University of California)의 교수 인 츄 (Chew)는 그러한 구별에 반대했다. "자연은 이것이 그 자체와 일치하는 유일한 자연이기 때문입니다."라고 그는 당시에 썼습니다. 그는 자연의 법칙을 자기 일관성이라는 요구 로부터만 추론 할 수 있다고 믿었습니다.
민주당 이후 과학자들은 우주를 이해하기 위해 감소 주의적 접근을 취했으며, 더 이상 설명 할 수없는 일종의 근본적인 것들로부터 구축되는 것으로 보았습니다. 그러나 자기 결정 우주에 대한 Chew의 비전은 모든 입자가 동등하게 복합적이고 기본적이어야했습니다. 그는 각 입자가 다른 입자로 구성되어 있으며, 다른 입자는 힘을 전달하는 과정에서 첫 번째 입자를 교환함으로써 함께 고정된다고 추측했다. 따라서 입자의 특성은 일관된 피드백 루프에 의해 생성됩니다. Chew는 입자가“자신의 부트 스트랩으로 자신을 끌어 올리십시오.”
부트 스트랩 철학, 부트 스트랩 방법 또는 단순히 "부트 스트랩"으로 알려진 츄의 접근 방식은 운영 매뉴얼이 없었습니다. 요점은 입자 (그리고 모든 자연)의 특성이 무엇인지 추론하기 위해 일반적인 원칙과 일관성 조건을 적용하는 것이 었습니다. Chew의 학생들이 부트 스트랩을 사용하여 Rho Meson의 질량을 예측하는 초기 승리 (Rho Mesons를 교환하여 함께 붙잡는 파이온으로 만든 입자)가 많은 개종자를 얻었습니다.
그러나 Rho Meson은 특별한 경우의 것으로 판명되었으며 Bootstrap 방법은 곧 운동량을 잃었습니다. 경쟁 이론은 양성자 및 중성자와 같은 입자를 쿼크라고 불리는 기본 입자의 복합재로 시전합니다. 양자 크롬 역학이라고 불리는이 쿼크 상호 작용 이론은 실험 데이터를 더 잘 일치 시켰으며 곧 입자 물리학의 통치 표준 모델의 세 가지 기둥 중 하나가되었습니다.
그러나 개별 쿼크의 속성은 임의적 인 것처럼 보였고, 다른 우주에서는 다른 우주에서는 달랐을 것입니다. 물리학 자들은 우주를 채우는 일련의 입자 세트가 가능한 일관된 자연 이론을 반영하지 않는다는 것을 인식해야했다. 오히려, 끝없는 다양한 가능한 입자는 수많은 공간 치수에서 상호 작용하는 것으로 상상 될 수 있으며, 각각의 상황은 자체 "양자 필드 이론"에 의해 묘사된다.
.부트 스트랩은 물리 툴킷의 맨 아래에서 수십 년 동안 뿌려졌습니다. 그러나 최근에 물리학 자들이 많은 문제를 해결하는 것처럼 보이는 새로운 부트 스트랩 기술을 발견함에 따라이 분야는 다시 활성화되었습니다. 일관성 조건은 여전히 복잡한 핵 입자 역학을 분류하는 데 큰 도움이되지 않지만, 부트 스트랩은 전문가들에 따르면 가능한 모든 양자 필드 이론의 공간에서 "표지판"또는 "빌딩 블록"역할을하는보다 대칭적이고 완벽한 이론을 이해하기위한 강력한 도구임을 입증하고 있습니다.
.차세대 Bootstrappers 가이 추상적 인 이론 공간을 탐구함에 따라, 그들은 반세기 전에 92 세 이상 은퇴 한 씹는 비전을 확인하는 것처럼 보이지만, 그들은 예상치 못한 방식으로 그것을하고 있습니다. 그들의 연구 결과는 모든 양자 필드 이론의 세트가 독특한 수학적 구조를 형성한다는 것을 나타냅니다. 하나는 실제로 자체 부트 스트랩으로 스스로를 끌어 올리는 것입니다. 즉, 자체 용어로 이해 될 수 있습니다.
.물리학 자들이 부트 스트랩을 사용 하여이 이론 공간의 형상을 탐색함에 따라, 그들은 자석과 물과 다른 재료에서 동일한 행동이 나오는 놀라운 현상 인“보편성”의 뿌리를 정확히 찾아 내고 있습니다. 그들은 또한 양자 중력 이론의 일반적인 특징을 발견하고 있으며, 우리 자신의 우주에서 무게의 양자 기원과 시공간 자체의 기원에 대한 명백한 영향을 미칩니다. Yale University의 주요 실무자 David Poland와 뉴저지 프린스턴에서 열린 고급 연구 연구소의 David Simmons-Duffin은 최근 기사에서“부트 스트랩을하는 것은 흥미로운 시간입니다.”
.맞춤형 부트 스트랩
부트 스트랩은 기술적으로 "상관 함수"를 계산하는 방법입니다.이 공식은 양자 필드 이론에 의해 기술 된 입자 간의 관계를 인코딩하는 공식입니다. 철분을 고려하십시오. 이 시스템의 상관 함수는 철 원자가 그들 사이의 거리의 함수와 같은 방향으로 자기 적으로 배향 될 가능성을 나타냅니다. 2 점 상관 함수는 두 개의 원자가 정렬 될 가능성을 제공하며, 3 점 상관 함수는 세 개의 원자 등의 상관 관계를 인코딩합니다. 이 기능은 기본적으로 철분 덩어리에 관한 모든 것을 알려줍니다. 그러나 그들은 알려지지 않은 지수와 계수로 수수께끼의 무한한 용어를 포함합니다. 그들은 일반적으로 계산하기가 어리 석습니다. 부트 스트랩 접근법은 미지의 변수를 해결하기 위해 함수의 용어가 무엇인지 제한하려고 시도하는 것입니다. 대부분의 경우, 이것은 당신을 멀리 할 수 없습니다. 그러나 특별한 경우, 이론적 물리학 자 알렉산더 폴리아 코프 (Alexander Polyakov)가 1970 년에 알아 내기 시작했을 때 부트 스트랩은 당신을 끝까지 데려갑니다.
러시아의 Landau 이론 물리학 연구소에서 폴리아 코프는 보편성의 신비에 의해 이러한 특별한 경우에 끌렸다. 요약 물리학 자들이 방금 발견했기 때문에, 미세한 수준에서 완전히 다른 재료가 위상 전이를 겪는 임계점으로 조정 될 때, 그들은 갑자기 동일한 동작을 나타내며 정확히 동일한 소수의 숫자로 설명 할 수 있습니다. 예를 들어, 자화가 중단되는 임계 온도로의 가열, 원자 사이의 상관 관계는 액체 및 증기 상이 충족되는 임계 지점에서 물을 특성화하는 동일한 "임계 지수"에 의해 정의됩니다. 이러한 중요한 지수는 물질의 미세한 세부 사항과 분명히 독립적이며, 시스템과“보편성 클래스”의 다른 시스템이 공통적으로 가지고있는 것들로부터 발생하는 대신 발생합니다. Polyakov와 다른 연구자들은 이러한 시스템을 연결하는 보편적 인 법률을 찾기를 원했습니다. "그리고 목표, 그 모든 성배는이 숫자였습니다."라고 그는 말했다.
Polyakov는 중요한 지점에서 공통점의 자료가 공통적으로 가지고있는 것은 대칭입니다. 이러한 시스템을 변경하지 않은 기하학적 변환 세트. 그는 중요한 재료가 가장 중요한 대칭을 포함하여 "Compormal Symmetries"라는 대칭 그룹을 존중한다고 추측했다. 예를 들어, 철분을 확대하거나 축소하면 항상 동일한 패턴이 보입니다. 북쪽을 가리키는 북쪽을 향한 원자의 패치는 아래쪽을 가리키는 원자의 패치로 둘러싸여 있습니다. 이것들은 차례로 위로 향하는 원자의 더 큰 패치 내부에 있으며, 모든 규모의 배율에 따라 다릅니다. 척도 대칭은 컨 포멀 시스템에서 "가까운"및 "멀리"라는 절대적 개념이 없다는 것을 의미합니다. 철 원자 중 하나를 뒤집으면 그 효과는 어디에서나 느껴집니다. Polyakov는“모든 것이 매우 강한 상관 관계가있는 매체로 조직됩니다.
세계는 분명히 적합하지 않습니다. 쿼크 및 기타 기본 입자의 존재는 다른 질량과 길이를 측정 할 수있는 기본 질량 및 거리 척도를 자연에 도입하여 대칭을 "파손"합니다. 결과적으로, 입자 무리로 구성된 행성은 우리보다 훨씬 무겁고 크며, 우리는 쿼크 옆의 거인 인 원자보다 훨씬 큽니다. 대칭 브레이크는 자연을 계층 적으로 만들고 임의 변수를 상관 관계에 주입합니다.
그러나 "CFT (Compormal Field 이론”(CFTS)에 의해 묘사 된 컨포드 시스템은 완전히 위아래로 균일하며, 폴리아코프는 발견 된 이들은 부트 스트랩 접근 방식에 매우 적합하다. 예를 들어, 임계점의 자석에서, 스케일 대칭은 두 지점 사이의 거리를 리스크 할 때 동일하게 유지되어야함으로써 2 점 상관 함수를 제한합니다. 또 다른 CONFormal 대칭은 관련된 세 거리를 뒤집을 때 3 점 기능이 변경되어서는 안된다고 말합니다. Alexander Belavin, Polyakov 및 Alexander Zamolodchikov는 단순히“BPZ”로 알려진 랜드 마크 1983 논문에서 2 차원의 형식적 필드 이론의 상관 기능을 제한하는 데 사용될 수있는 두 가지 공간 차원에 무한한 수의 적합성 대칭이 있음을 보여주었습니다. 저자들은이 대칭들을 악용하여 2D Ising Model이라는 유명한 CFT의 비판적 지수를 해결하여 본질적으로 평평한 자석 이론입니다. BPZ의 적합성 대칭을 이용하기위한 BPZ의 맞춤형 절차, 명성을 얻기위한 BPZ의 맞춤 절차.
그러나 3 차원에서 훨씬 적은 수의 컨 포멀 대칭이 존재한다. Polyakov는 3D CFT에 대한“부트 스트랩 방정식”을 적을 수 있습니다. 본질적으로, 실제 자석의 4- 상관 함수를 작성하는 한 가지 방법은 다른 자석이 다른 자석과 같아야한다고 말하는 방정식이지만 방정식은 해결하기가 너무 어려웠습니다.
.“저는 기본적으로 다른 일을 시작했습니다.”라고 Polyakov는 String 이론에 중요한 기여를했으며 현재 Princeton University의 교수입니다. 10 년 전 오리지널 부트 스트랩과 마찬가지로 컨 포멀 부트 스트랩은 무너졌습니다. Lull은 2008 년까지 연구원 그룹이 CFT를위한 CFT에 대한 폴리아코프의 부트 스트랩 방정식에 대한 솔루션을 근사화하기위한 강력한 트릭을 발견했을 때까지 지속되었습니다. Polyakov는“솔직히, 나는 이것을 기대하지 않았으며 원래 실수가 있다고 생각했다. "방정식에 넣은 정보가 그러한 결과를 얻기에는 너무 적은 것으로 보였습니다."
.놀라운 꼬임
2008 년에, 대형 Hadron Collider는 관련된 필드가 다른 입자를 질량으로 촉구하는 기본 입자 인 Higgs Boson을 찾기 시작했습니다. 스위스의 이론가 Riccardo Rattazzi, 이탈리아의 Vyacheslav Rychkov와 그들의 협력자들은 Higgs 대신 대량주는 일을 담당하는 컨 포멀 필드 이론이 있는지 여부를보고 싶었습니다. 그들은 그러한 이론이 만족해야 할 부트 스트랩 방정식을 적었다. 이것은 4 개의 시공간 치수를 가진 우주에서 가상의 양자 필드를 설명하는 4 차원 적합성 필드 이론이기 때문에 부트 스트랩 방정식은 해결하기에는 너무 복잡했습니다. 그러나 연구원들은 그 이론의 가능한 속성에 한계를 가질 수있는 방법을 찾았습니다. 결국, 그들은 그러한 CFT가 존재하지 않았다고 결론을 내 렸습니다 (실제로 LHC는 2012 년에 Higgs Boson을 발견했습니다). 그러나 그들의 새로운 부트 스트랩 트릭은 금광을 열었습니다.
그들의 속임수는 부트 스트랩 방정식의 제약 조건을 기하학적 문제로 변환하는 것이 었습니다. 사각형의 모서리로 4 점 상관 함수 (CFT에 관한 사실상 모든 것을 인코딩)의 4 점을 상상해보십시오. 부트 스트랩 방정식에 따르면 모서리 1과 2의 핵 시스템을 교란시키고 코너 3과 4에서의 효과를 측정하거나 1과 3에서 시스템을 간지럽 히고 2 및 4에서 측정하면 동일한 상관 관계 기능이 두 경우 모두 유지된다고 말합니다. 이 기능을 작성하는 두 가지 방법은 무한한 일련의 용어를 포함합니다. 그들의 동등성은 첫 번째 무한 시리즈에서 두 번째로 제외된다는 것을 의미합니다. Rattazzi, Rychkov 및 Company는이 제약을 만족시키는 용어를 찾기 위해“Unitarity”라는 또 다른 일관성 조건을 요구했으며, 이는 방정식의 모든 용어가 양의 계수를 가져야한다고 요구합니다. 이를 통해 용어를 벡터 또는 중심점에서 무한한 방향으로 연장되는 작은 화살표로 취급 할 수있었습니다. 그리고 평면을 발견 할 수 있다면 치수의 유한 하위 집합에서 모든 벡터가 평면의 한쪽을 가리키면 불균형이 있습니다. 이 특정 용어 세트는 0으로 합산 될 수 없으며 부트 스트랩 방정식에 대한 솔루션을 나타내지 않습니다.
물리학 자들은 알고리즘을 개발하여 그러한 평면을 검색하고 생존 가능한 CFT의 공간을 매우 높은 정확도로 결합시킬 수있었습니다. 절차의 가장 간단한 버전은 "제외 플롯"을 생성하여 두 개의 곡선이 "kink"로 알려진 지점에서 만나게됩니다. 이 음모는 곡선으로 둘러싸인 영역 외부에있는 중요한 지수로 CFT를 배제합니다.
이 음모의 놀라운 특징이 등장했습니다. 2012 년에 연구원들은 Rattazzi와 Rychkov의 속임수를 사용하여 3D Ising 모델의 비판적 지수의 가치에 대해 집에 사용했습니다. 실제 자석, 물, 액체 혼합물 및 기타 여러 재료와 같은 보편적 인 클래스에있는 악명 높은 복잡한 CFT입니다. 2016 년까지 폴란드와 시몬스 더프 핀 (Simmons-Duffin)은 이론의 두 가지 주요 비판적 지수를 6 진수로 계산했습니다. 그러나이 수준의 정밀도보다 훨씬 인상적인 것은 3D Ising 모델이 가능한 모든 3D CFT의 공간에 착륙하는 곳입니다. 중요한 지수는 3 차원 CFT 배제 플롯의 허용 영역의 어느 곳에서나 착륙 할 수 있었지만 예기치 않게 값은 플롯의 꼬임에 정확히 착륙합니다. 다른 잘 알려진 보편성 클래스에 해당하는 비판적 지수는 다른 배제 음모의 꼬임에 있습니다. 어쨌든 일반적인 계산은 현실 세계에 나타나는 중요한 이론을 정확히 찾아 냈습니다.
이 발견은 예상치 못한 일이되어 폴리아 코프가 처음에는 그것을 믿지 않았다. 다른 사람들이 공유 한 그의 의심은“어쩌면 우리가 아직 찾지 못한 숨겨진 대칭이 있기 때문에 이런 일이 발생했을 것입니다.”
.고급 연구 연구소의 물리 교수 인 Nima Arkani-Hamed는“이러한 꼬임은 예상치 못하고 흥미롭고 흥미로운 이론이 어디에 살고 있는지 알려주기 때문에 모든 사람이 흥분합니다. "이것은 허용 된 컨 포멀 필드 이론의 공간의 다면체 구조를 반영 할 수 있으며, 내부 나 임의의 장소가 아니라 구석에 살고있는 흥미로운 이론이 살고 있습니다." 다른 연구자들은 이것이 음모가 제안한 것에 동의했습니다. Arkani-Hamed는 다면체가 2013 년에 다른 입자 충돌 결과의 확률을 인코딩하는 자신과 공동 작업자가 발견 한 기하학적 물체 인“Amplituhedron”과 관련이 있거나 포함되거나 포함 할 수도 있다고 추측합니다.
연구원들은 모든 방향으로 밀고 있습니다. 일부는 부트 스트랩을 적용하여 (2,0) 이론으로 알려진 특히 대칭적인 "슈퍼 컨폼"필드 이론을 다루고 있으며, 이는 문자열 이론에서 역할을하며 6 차원으로 존재하도록 추측됩니다. 그러나 Simmons-Duffin은 CFT를 탐험하려는 노력이 이러한 특별한 이론을 넘어 물리학자를 데려 갈 것이라고 설명했다. 양자 크롬 역학과 같은보다 일반적인 양자 필드 이론은 CFT로 시작하여 재 정규화 그룹이라는 수학적 절차를 사용하여 특성을“흐름”으로써 도출 될 수 있습니다. Simmons-Duffin은“CFT는 양자 현장 이론의 풍경에서 표지판과 비슷하며, 재정식 그룹 흐름은 도로와 같습니다. "따라서 먼저 징시를 이해하고 그들 사이의 도로를 설명하려고 노력할 수 있으며, 그런 식으로 이론의 공간을지도를 만들 수 있습니다."
.Cornell University의 Bootstrapper 인 Tom Hartman은 양자 필드 이론의 공간을 매핑하는 것은“부트 스트랩 프로그램의 웅대 한 목표”라고 말했다. CFT 음모는“그 궁극적 인지도의 매우 퍼지 버전입니다.”
가능한 모든 양자 필드 이론을 나타내는 다면체 구조를 밝혀내는 것은 어떤 의미에서, 쿼크 상호 작용, 자석, 그리고 단일의 피할 수없는 구조에서 관찰되고 상상 된 현상을 통합하고 상상한 현상은 21 세기 버전의 Geoffrey Chew의“그 자체와 일치하는 가능한 특성”입니다. 그러나 Hartman, Simmons-Duffin 및 전 세계의 다른 연구자들이 이러한 추상화를 추구하는 것처럼, 그들은 부트 스트랩을 사용하여 CFT와 많은 물리학 자들이 가장 많이 관심을 갖는 이론들 사이의 직접적인 연결을 이용하고 있습니다. Hartman은“가능한 컨 포멀 필드 이론을 탐구하는 것은 양자 중력에 대한 가능한 이론을 탐구하고 있습니다.
양자 중력
Compormal Bootstrap은 양자 중력 연구를위한 전동 공구로 판명되었습니다. 현재 물리 역사상 가장 인용 된 1997 년 논문에서 아르헨티나계 미국인 이론가 Juan Maldacena는 CFT와 적어도 하나의 추가 공간 차원을 가진 중력 시공간 환경 사이의 수학적 동등성을 보여주었습니다. "ADS/CFT 서신"이라고 불리는 Maldacena의 이원성은 CFT를 해당 "안티 데트 시터 공간"에 묶었습니다. 이는 추가 차원으로 홀로그램처럼 컨 포멀 시스템에서 튀어 나옵니다. 광고 공간은 우리 자신의 우주에서 시공간의 기하학과 다른 어류의 지오메트리를 가지고 있지만, 중력은 여기서와 거의 같은 방식으로 작동합니다. 예를 들어, 두 기하학 모두 블랙홀을 일으킨다 - 너무 조밀 한 역설적 인 물체가 너무 밀집되어 아무것도 중력을 피할 수 없다.
.기존 이론은 블랙홀 내부에 적용되지 않습니다. 양자 이론을 Albert Einstein의 중력 이론 (시공간 직물의 곡선으로 중력을 시전 함)과 결합하려고하면 역설이 발생합니다. 한 가지 주요 질문은 아인슈타인의 이론이 증발하는 것처럼 블랙홀이 양자 정보를 보존하는 방법입니다. 이 역설을 해결하려면 물리학 자들은 무게의 양자 이론을 찾아야한다. Simmons-Duffin은“ADS/CFT에 대한 놀라운 점은 모든 것이 잘 정의되어 있고 우리가해야 할 일은 연구하고 이러한 역설에 대한 답을 찾는 것만 큼 양자 중력의 예를 제공한다는 것입니다.
ADS/CFT 서신이 이론적 물리학 자에게 양자 중력 이론에 현미경을 제공하는 경우, Compormal Bootstrap을 통해 현미경 조명을 켜야합니다. 2009 년에 이론가들은 부트 스트랩을 사용하여 특정 조건을 충족하는 모든 CFT가 광고 공간에서 대략적인 이중 중력 이론을 가지고 있다는 증거를 찾았습니다. 그들은 CFT의 임계 지수와 다른 특성과 ADS 공간 홀로그램의 동등한 특성 사이를 번역하기 위해 정확한 사전을 해왔습니다.
지난 1 년 동안 Johns Hopkins University의 Hartman 및 Jared Kaplan과 같은 부트 스트랩퍼는이 Fish-Eye Universes에서 블랙홀이 어떻게 작동하는지, 특히 블랙홀 증발 중에 정보가 어떻게 보존되는지 이해하는 데 빠르게 발전했습니다. 이것은 우리 자신의 우주에서 중력과 시공간의 양자 특성에 대한 이해에 크게 영향을 줄 수 있습니다. “작은 블랙홀이 있으면 광고 공간에 있는지 상관하지 않습니다. 곡률의 크기에 비해 작습니다.”라고 Kaplan은 설명했습니다. "따라서 광고 공간에서 이러한 개념적 문제를 해결할 수 있다면 우주론에 동일한 해상도가 적용되는 것은 매우 타당한 것 같습니다."
.우리 자신의 우주가 광고 유니버스가하는 방식에 따라 적합한 필드 이론에서 홀로그램으로 나타나는지 또는 이것이 올바른 생각에 대해서는 분명하지 않습니다. 희망은 가능한 물리적 현실의 통일 기하 구조를 중심으로하는 길을 부츠 스트랩함으로써, 물리학 자들은 우리의 우주가 그랜드 사물의 그랜드 계획에 적합한 위치와 그 대법원이 무엇인지에 대한 더 나은 감각을 얻을 것입니다. Polyakov는 이론 공간의 기하학에 대한 최근의 발견에 의해 부표입니다. "많은 기적이 일어나고있다"고 그는 말했다. "그리고 아마도 우리는 그 이유를 알게 될 것입니다."
보정 :2 월 24 일,이 기사는 철분을 임계점으로 가열하면 자화를 잃게 될 것임을 명확히하기 위해 변경되었습니다. 또한, 3 차원 ISING 모델의 두 가지 주요 지수는 기사에서 언급 한 바와 같이“백만 번째”가 아닌 소수점 이하 6 곳으로 계산되었습니다.
