가스 입자의 평균 운동 에너지를 온도에 연결하는 물리적 상수는 열역학의 볼츠 만 상수라고합니다. 그것의 상징은 kb 또는 k입니다.
Boltzmann 상수 값은 J/K 또는 M2KGS-2K-1을 사용하여 측정 할 수 있습니다. 이것은 주로 엔트로피 볼츠 만 상수 공식과 플랑크에 의한 흑체 방사 법칙에서 관찰됩니다.
Boltzmann 상수 값은 가스 상수 R을 NA 또는 Avogadro의 숫자로 나누어 도출 할 수 있습니다. 아래는 K 또는 Boltzmann 상수 값의 값입니다.
EV의 Boltzmann 상수 값은 8.6173303 × 10 ev/k입니다. 다른 단위로 표현할 수 있습니다. Boltzmann 상수 값 또는 다른 단위의 k 값은 아래에 주어진 표에 표시됩니다.
| k | 단위 |
| 8.6173303 × 10-5 | ev.k |
| 1.3806452 × 10-23 | M.KG.S.K |
| 3.2976230 (30) × 10-24 | cal.k |
| 1.38064852 × 10-16 | erg.k |
| 0.69503476 (63) | cm.k |
| 2.0836612 (12) × 1010 | hz.k |
| −228.5991678 (40) | db.wk.hz |
| 4.10 | pn.nm |
| 0.0083144621 (75) | kj.molk |
| 1.0 | 원자 유닛 (u) |
Boltzmann Constant 란 무엇입니까?
Max Planck는 Boltzmann Constant를 소개했으며 Ludwig Boltzmann이라는 과학자의 이름을 따서 명명되었습니다. 그것은 다른 두 가지 형태의 물리적 상수, 즉 아보 가드로 수와 가스 상수의 비율을 취함으로써 얻을 수 있습니다.
Boltzmann Constant Formula
Boltzmann Constant는 가스의 거동을 연구함으로써 더 잘 이해됩니다. 수학적으로 다음과 같이 표현됩니다.
k =r/na
여기서 K는 Boltzmann의 상수를 나타냅니다.
R은 가스 상수를 나타냅니다
NA는 Avogadro 번호
의 약자입니다 Boltzmann Constant의 응용
Boltzmann Constant는 물리학 분야의 다양한 응용 분야를 가지고 있으며 그 중 일부는 다음과 같습니다.
- 볼츠만 상수는 고전적인 통계 역학에서 원자의 에너지의 장비를 발현하기 위해 사용됩니다.
- 또한 볼츠만 요인을 표현합니다.
- Boltzmann 상수는 통계적 관점에서 엔트로피의 정의에서 중요한 역할을합니다.
- 반도체 물리학 분야에서 열 전압의 발현에 사용됩니다.
Boltzmann의 Constant의 역사
Boltzmann Constant는 19 세기에 그것을 발견 한 Ludwig Boltzmann이라는 오스트리아 과학자의 이름을 따서 명명되었습니다. Boltzmann은 1877 년에 처음으로 연결된 확률과 엔트로피를 연결했지만, Planck가 처음으로 K를주고 더 정확하고 정확한 가치를 도입 할 때까지 관계는 특정 상수로 표현되지 않았습니다.
물질의 거시적 양에 대한 가스 상수 및 에너지는 19 세기 이전의 볼츠 만 인자를 포함하는 계산에서 볼츠만 상수 대신에 사용되었다.
Boltzmann 상수 및 이상적인 가스 방정식
이상적인 가스에 대한 부피 V 및 압력 P의 생성물은 절대 온도의 생성물과 물질의 물질의 양에 직접 비례합니다.
𝑝𝑉 =<,
여기서 r은 값이 8.31446261815324 J⋅K⋅Mol
같은 어금니 가스 상수를 나타냅니다.
볼츠만 상수는 이상적인 가스 법칙을 분자 당 가스 상수로 대체 형태로 변형시킨다.
k =r/na :/=𝑁𝑘𝑇
여기서 N은 가스의 분자 수를 나타냅니다.
Boltzmann은 화학 동역학에서 일정합니다
eyring 방정식
Eyring 방정식은 온도의 함수로 화학 반응 속도를 설명하는 화학 동역학의 방정식입니다. 아래는 Eyring 방정식입니다 :
𝑘 =κ𝑘𝐵𝑇ℎ𝑒δ ‡ 𝑅
여기서 T는 절대 온도를 나타냅니다
ΔG는 활성화의 깁스 에너지를 나타냅니다
K는 전송 계수를 나타냅니다
KB는 Boltzmann Constant의 약자입니다
R은 가스 상수를 나타냅니다
H는 Planck Constant를 나타냅니다
Arrhenius 방정식
Arrhenius의 방정식은 반응 속도의 온도 의존성을 나타내는 공식을 제공했습니다.
에 의해 제공됩니다
𝑘 =𝐸𝑎𝑘𝐵𝑇 − 𝐴𝑒,
여기서 𝐸𝑎은 반응의 활성화 에너지를 나타냅니다
K는 속도 상수를 나타냅니다
T는 반응의 절대 온도를 나타냅니다.
A는 모든 화학 반응에 대해 일정합니다.
KB는 Boltzmann Constant를 나타냅니다.
통계 역학의 Boltzmann 상수
자유도
열역학적 시스템에서 각 현미경 자유 정도의 평균 열 에너지는 절대 온도에서 운반하는 평균 열 에너지는 1/2kt
입니다.
여기서 K는 Boltzmann Constant
를 나타냅니다 가스의 동역학 이론
가스의 동역학 이론은 이상적인 가스의 평균 압력 P를
로 제공합니다.
𝑝 =1/2/
우리는 이상적인 가스 방정식에서 𝑝𝑉 =𝑁𝑘𝑇
라는 것을 알고 있습니다
따라서, 1/2𝑚𝑣 =32
파티션 함수
온도 T에서 평형 상태의 시스템은 일반적으로 해당 볼츠만 인자에 의해 가중 된 확률 Pi 및 에너지 E를 갖는 상태 I을 차지한다 :
𝑃𝑖∝𝑒𝑥𝑝 (−𝐸𝑘𝑇) 𝑍
여기서 Z는 파티션 함수를 나타냅니다.
통계 엔트로피
열역학적 평형에서 분리 된 시스템의 통계 역학에서 엔트로피 S는 W의 자연 알고리즘으로 정의 될 수 있습니다.
𝑆 =𝑊ln𝑘.
Boltzmann Constant 계산 방법
Boltzmann 상수를 계산하는 데 사용할 수있는 다양한 방법이 있습니다. 특정 온도에서 Boltzmann 상수는 Clausius – Mossotti 관계를 사용하여 k의 값을 사용하여 계산됩니다.
볼츠만 상수의 추정은 음향 온도 측정의 도움으로 가장 잘 수행되며, 이는 기체 상태의 소리 속도가 온도에 직접 비례한다는 사실을 사용합니다. 가스가 전기장 변화에 어떻게 반응하는지 결정하는 데 사용되는 또 다른 중요한 기술은 유전체 정상 가스 온도 측정 (DCGT)
입니다.
유전 상수를 계산하는 것이 최종 단계입니다. 유전 상수가 온도에 의해 영향을 받기 때문에, 우리는 이런 식으로 볼츠만 상수를 계산합니다. Boltzmann 상수 추정은 Johnson Noise Thermometry와 같은 일부 선택적 접근법을 사용하여 달성됩니다.
Boltzmann 분포의 중요성
Boltzmann Constant는 물리학에서 매우 중요한 개념입니다. 에너지의 함수로서 시스템이 특정 상태에있을 가능성은 Boltzmann 분포에 의해 예측된다. 반면, 완벽한 가스에서 입자의 속도 또는 에너지는 Maxwell-Boltzmann 상수에 의해 예측됩니다.
평형에서 프레임 워크의 일반적인 활성 에너지는 Boltzmann 상수에 의해 모든 기회 정도에서 온도에 연결됩니다. 예를 들어, Boltzmann 상수는 가스 입자의 정상적인 동적 에너지 사이의 온도와의 관계를 제공합니다.
중요한 포인트
- 볼츠만 상수는 절대 온도를 갖는 가스의 각 분자에 함유 된 운동 에너지 사이의 연결을 확립한다. 기호 kb 또는 k로 표시됩니다. 상수의 이름은 오스트리아 과학자 Ludwig Boltzmann 이후 19 세기 통계 역학의 창출에 크게 기여한 후에 취해졌습니다.
- 고전적 통계 역학에서 원자의 에너지의 장비는 Boltzmann Constant에 의해 설명되며, 이는 Boltzmann Factor의 상징이기도합니다. 엔트로피의 통계적 정의도 그것에 의해 크게 영향을받습니다.
- 볼츠만 상수는 반도체 물리학에서 열 전압의 발현에 사용됩니다.
- 이 상수는 온도와 파장 사이의 관계를 확립합니다. 하나의 마이크로 미터는 14387.777 K와 같다. 또한 하나의 볼트가 11604.518 K와 같은 온도와 전압 사이의 관계를 확립한다.
Boltzmann Constant 에 대한 샘플 질문
관계 p =α/β e (-αz/kbθ)에서 β의 값을 계산합니다. 여기서 z는 거리를 나타내고, p는 압력을 나타내고, θ는 온도를 나타냅니다.
.
Ans. [MLT]는 p.의 치수입니다
z =[l]
kb =[mltk]
θ =[k]
e-αz/kbθ는 치수가없는 수량입니다
α =θkb/z =[mltk] [k]/[l] =[mltk]
AS, p =α/β 또는 β =α/p
따라서 β의 치수는 [mltk]/[mlt] =[mltk]로 유래됩니다.
결론
Boltzmann 물리학의 기본 아이디어는 일정합니다. 결과적으로 기본 아이디어를 이해하는 것이 중요합니다. 우리는이 기사가 주제에 대한 이해력을 향상 시켰다고 믿습니다.
Boltzmann 상수 공식을 사용하여 위에 주어진 것과 같은 더 많은 문제를 해결하여 실질적인 지식을 얻으십시오.
자주 묻는 질문.
Q) Boltzmann 상수 단위의 중요성을 제공하십시오.
a) Boltzmann 상수 단위는 온도와 에너지와 관련이 있습니다.
Q) Boltzmann 상수 장치의 차원을 제공하십시오.
a) 치수 적으로 볼츠만 상수는 [m l t k]
로 표시됩니다. Q) Stefan Boltzmann Constant는 어디에 사용합니까?
a) Stefan Boltzmann Constant는 원자의 에너지 분포를 설명합니다. 엔트로피의 통계적 정의에 중대한 영향을 미치기 때문에 반도체 물리학에서 열 전압의 발현에 사용됩니다.
Q) Boltzmann 상수는 단순한 용어로 무엇입니까?
a) Stefan Boltzmann Constant는 가스의 입자의 평균 운동 에너지와 온도와 관련된 물리적 상수입니다.
.
