소개
숫자는 물리적 수량을 측정 할 때 항상 측정 된 값입니다. 이 번호를 사용하면 해당 장치가 제공된 경우에만 의미가 있습니다. 측정 결과는 수치 값과 관련 측정 단위를 갖습니다.
무게가 3 킬로그램 인 인체의 무게를 고려하십시오. 이 상황에서, 수치 값 3과 측정 단위 kg를 사용하여 양을 사용하는 것이 필요하다. 장치와 결합 된 수치 값의 크기입니다. 금액에 대한 철저한 설명에는 일부 물리적 수량의 크기 만 필요합니다. 크기의 예로는 체질량, 두 장소, 시간, 온도, 높이, 진자 스윙, 가방에있는 책의 수가 있습니다. 방향의 관점에서, 그들은 전적으로 표류합니다.
스칼라 수량은 수량의 크기를 철저히 지정 해야하는 수량입니다.
단위 벡터
기호 A로 표시되는 단위 벡터는 하나의 크기를 가지며 기호 1로 표시됩니다. 단위 벡터는 길이가 1입니다. 단위 벡터를 사용하여 벡터의 방향을 표현하는 것이 일반적입니다.
벡터의 크기는 얼마입니까?
크기는 라인의 두 지점 사이의 거리와 같은 물리적 수량의 숫자 값입니다.
벡터 공식의 크기는 주어진 벡터의 수치 값을 제공합니다. 우리는 보통 벡터에 대해 이야기 할 때 그들의 방향과 규모를 생각합니다. x-, y- 및 z 축을 따라 벡터의 다양한 측정 결과는 벡터 공식의 크기로 표시됩니다. 음의 크기를 가진 벡터는 기호 | a |로 표시됩니다. X 축, Y 축 및 Z 축을 따라 성분을 갖는 벡터의 크기를 얻는 것은 벡터의 각 축에 대한 벡터 방향 비율의 제곱근을 계산함으로써 달성 될 수있다.
단위 벡터 공식
이 경우 벡터는 문자 a로 표시됩니다. 단위 벡터는 또한 하나의 크기를 가지며 "^"및 "하나의 단위 벡터"를 나타내는 문자 A로 표시됩니다. 단위 벡터는 벡터를 벡터의 크기로 나눌 수 있습니다. 이것은 단위 벡터 변환이라고합니다. 또한, 이들은 자주 XYZ 좌표로 표현됩니다. 다시 말하지만, 그것에 관한 두 가지 방법이 있습니다.
단위 탄젠트 벡터
v (t)가 제로 임계 값을 갖는 매끄러운 벡터 값 함수라고 가정하면, v '(t)와 평행 한 벡터는 Zeroth 정도의 v (t) 그래프에 접하는 것으로 간주됩니다. 동일한 방향의 크기보다는 방향 V '(t)를 나타내는 데 가장 일반적으로 사용됩니다.
따라서 우리는 v '(t) 방향으로 가리키는 단위 벡터를 조사하고 있습니다. 이 경우 다음은 단위 탄젠트 벡터 정의입니다.
열린 간격 I에서 스무드 기능 v '(t)를 검사합니다.이 예는 다음과 같이 정의됩니다. 따라서이 예는 단위 탄젠트 벡터를 t (t)로 나타냅니다.
.
t (t) =v‘(t)/| v‘(t) |
단위 정상 벡터
단순화를 위해, 기호 t '(t)로 표시되는 단위 접선 벡터가 개방 간격에서 부드럽게하는 벡터-값 함수 v (t)를 고려하십시오. n (t)는 단위 정상 벡터 n (t)로 정의됩니다.
n (t) =t‘(t)/| t’(t) |
기본 장치 벡터는이 벡터의 또 다른 이름입니다.
단위 벡터의 응용
- 물리학에서 단위 벡터는 하나의 단위를 나타내는 벡터입니다.
- 그것은 단위 벡터로 알려진 크기와 특정 방향을 가진 물리학의 벡터입니다. 유일한 방향은 가장 작은 벡터 인 단위 벡터에 의해 결정됩니다. 치수와 단위는 제공되지 않습니다.
- x 축, y 축 및 z 축은 모두 직사각형 좌표계로 표시됩니다.
- 다른 좌표 축에서 다른 단위 벡터와 평행하고 수직입니다.
벡터의 특성
- 벡터를 파악하고 벡터를 사용하여 다양한 계산을 실행하기 위해 속성을 이해해야합니다.
- 두 벡터의 도트 곱은 계산에 사용 된 두 벡터의 평면에있는 스칼라입니다.
- 두 벡터를 가로 지르는이 두 벡터가 위치한 평면에 수직 인 벡터가 발생합니다.
단위 벡터에 대해 기억해야 할 사항
- 직교 단위 벡터는 항상 서로 직교하고 도트 제품은 항상 0입니다.
- 병렬 단위 벡터의 교차 생성물이 0이라는 것은 항상 사실입니다.
- 둘 이상의 단위 벡터의 크로스 곱이 0과 같으면 공동체입니다.
- 비 음성 숫자는 벡터의 크기를 반영합니다.
요약
벡터는 크기와 방향을 모두 갖는 수량입니다. 벡터는 기하학적 관점에서 특정 방향 및 특정 길이를 갖는 라인 세그먼트로 설명 될 수있다. 스칼라는 질량, 길이, 시간, 온도 및 두 위치 사이의 거리와 같은 크기의 물리적 값입니다. 스칼라는 수학에서 물리적 양의 크기를 나타내는 데 사용됩니다. 벡터를 화살촉으로 직선으로 묘사하는 것이 편리합니다.
