횡축

전파 방향이 매체의 구성 요소의 진동에 수직 인 경우, 이는 횡파로 알려져 있습니다. 전파하는 동안이 파도는 대체 문장과 트로프를 형성합니다. 

이 파도를 설명하기 위해 문자열을 사용 할 수 있습니다. 수직 방향으로 끈을 당기면 파도의 발달과 전파를 생각할 수 있습니다. 이 파도의 형성에 대한 이유는 전체 줄이 긴장을 받기 때문입니다. 

여기서 스트레스는 우리가 줄의 한쪽에서 유도하는 작은 교란입니다. 이 파괴는 인접한 입자로 전파되고 계속해서 문자열의 길이를 따라 펄스를 전달합니다. 

입자는 파도 전파에 직각으로 진동합니다. 문자열의 요소는 평균 위치에서 진동합니다. 따라서, 생성 된 교란은 정현파 파라고 불리는 줄에 생성된다.

웨이브 모션

많은 성분들이 매체에서 진동 할 때 방해가 발생합니다. 그러한 혼란의 움직임은 파동 운동이라고합니다.

파동 운동의 유형

웨이브 모션에는 두 가지 유형이 있습니다 :

• 종단파
• 가로파

가로파

기계파의 움직임은 매체의 구성 요소의 진동을 포함합니다. 중간의 구성 요소가 파동 전파의 방향에 수직으로 진동하는 경우,이를 가로파라고합니다. 가로파는 크레스트와 트로프의 형태로 대안 적으로 이동합니다. 

가로파는 형상 탄성의 변화를 유발하지만 매체의 밀도는 아닙니다. 

가로파의 속도

끈의 파도를 고려해 봅시다. 다음과 같이 가정합니다.

• t는 문자열의 복원력을 제공하는 장력입니다. 외부 힘으로 인해 발생하는 스트레치 스트링의 속성입니다.
• l 선형 질량 밀도는 관성 속성입니다.
• m은 문자열의 질량입니다.
• l은 문자열이 분할되는 길이입니다.

문자열의 파동 속도에 대한 공식은 치수 분석에 의해 계산됩니다.

문자열의 파동 속도에 대한 공식은 치수 분석에 의해 계산됩니다.

m 의 치수 u [ml-1]이고 장력 t 입니다 , [MLT-2] 일 것입니다. 이 차원을 결합하면 속도 v 를 얻습니다. 치수 [lt-1].

장력 (t)과 선형 질량 밀도 ()가 관련 물리적 수량을 가지고 있다고 가정 해 봅시다.

=c√ t/μ…. (1)

상기 방정식에서, C는 결정되지 않은 상수의 차원 분석이다. 따라서 c =1

가로파의 속도는

ν =√t/μ

횡파 의이 속도는 주로 중간 장력 T의 특성에 따라 다릅니다. 파도의 주파수 또는 파장에 의존하지 않습니다.

종단파

기계적 파는 매체의 구성 요소 사이에서 진동합니다. 그들이 파동 전파의 방향을 따라 진동하면,이를 세로 파도라고합니다. 이 파도는 희귀 성과 압축의 형태로 전파됩니다.

종 방향 파는 부피, 탄성 및 압력을 변화시킵니다. 그것들은 고체, 액체 및 가스와 같은 모든 물질 상태에서 발생합니다. 가로파처럼 세로 파는 분극을 겪습니다.

종단파의 속도

세로 파에서 매체의 구성 요소는 파도의 전파 방향으로 앞뒤로 진동합니다. 우리가 이미 알고 있듯이, 종 방향 파는 희귀 성과 압축의 형태로 전파됩니다.

B를 벌크 모듈러스로하자. 벌크 계수는 압축 변형률에서 응력을 결정하는 탄성 특성입니다.

벌크 모듈러스는 다음과 같이 제공됩니다.

k =Δp / (Δv / v)

여기서 :

K :벌크 모듈러스

ΔP :단위 면적당 재료에 작용하는 압력 또는 힘의 변화.

ΔV :압축으로 인한 재료 부피의 변화

V :재료의 초기 부피

벌크 모듈러스 (b)와 선형 질량 밀도 ()는 관련 물리적 수량을 가지고 있습니다.

v =c√ b/ p

상기 방정식에서, C는 결정되지 않은 상수의 차원 분석이다. 따라서 c =1

종 방향 파의 속도는

v =√B/p

고체 막대와 같은 선형 매체의 경우, 막대의 측면 팽창은 무시할 수 있으며 종 방향 변형률에서 고려된다. 영률의 탄성 계수는 ​​벌크 모듈러스와 같은 치수를 가지고 있습니다.

단단한 막대에서 세로 파의 속도는

v =√y/p

여기서 y 막대 재료의 영률입니다.

이것은 액체와 고체가 가스보다 빠른 속도의 음속을 가지고 있다는 것이 잘 알려져 있습니다.  가스는 압축 성질이 적고 벌크 계수보다 값이 높기 때문입니다. 그것은 가스보다 높은 밀도를 보상합니다.

우리는 이상적인 가스 근사치에서 소리의 속도를 추정 할 수 있습니다.

이상적인 가스, 부피 V, 온도 T 및 압력 P의 경우

p v =nk _b t

여기서 n은 부피 (v)의 분자 수입니다.

k _b Boltzmann Constant

t는 가스 온도

등온 변화는

vΔp + pΔv =0

대체 b =p,

그런 다음 이상적인 가스에서 세로 파의 속도는

v =√p/p

이 파생은 Newton에 의해 제안되었으며 Newton 's Formula로 알려져 있습니다.

세로 및 가로파의 예

가로파

• 기타 문자열 진동
• Water Ripples
• 전자기파
• 지진파

종단파

• 지진파
• 사운드 파
• 스프링 진동
• 쓰나미 웨이브

결론

이 기사는 두 가지 유형의 파동 운동- 세로 및 가로파에 대한 통찰력을 제공합니다. 또한 두 파도에 대한 예를 제공합니다. 이 기사는 문자열을 그림으로 사용하여 파도 현상을 자세히 설명하고 종 방향 및 가로파 속도에 대한 공식을 도출합니다.

파도 시각화

문자열의 웨이브는 기계적인 파도의 한 유형입니다. 일반적으로 기계식 파도에는 소리의 파도와 같은 중간 거리가 필요합니다. 이 파도는 매체의 교란에서 비롯되고 방해는 배지를 통해 전파됩니다.

기계식의 유형

기계파는

• 치수 수
• 웨이브 프론트의 모양
• 주기성
• 입자 운동 방향

속도, 파장, 스트링파의 주파수

파동 소스가 일정한 기간으로 진동을 만드는 경우 파동 주파수 (f)는 소스 주파수와 동일합니다.

소스가 하나의 진동을 완료하면 교란이 표면을 배포하고 하나의 파도가 생성됩니다. 소스가 일정한 주파수 F로 진동을 유지하면 파동은 일정한 주파수로 생성됩니다. 이것은 모든 웨이브 모션에 적용됩니다.

선형 파동 방정식

파동 함수 y =a sin (t - kx +)을 사용하여 문자열의 모든 점의 움직임을 설명 할 수 있습니다. 문자열의 점은 수직으로 움직이고 X는 일정하게 유지됩니다.

가로 속도를 찾으십시오 (v y )

가속 가속도를 찾으십시오 (a y )

이것은 매체를 여행하는 정현파 기계파에서 개발 된 이동 모드의 선형 파 방정식입니다. 그것은 문자열의 웨이브를 설명하는 미분 방정식이라고도합니다.

줄의 웨이브 속도는 아래로 표현됩니다

=t/

 t - 장력 (단위 - N)

줄의 길이 당 질량 (kg/m)

V와 장력 t의 속도는 장력이 불균일 할 때 해당 시점에서 해당 값입니다.

중첩 원리

비슷한 확장 문자열을 따라 역 방식으로 동시에 이동하는 두 파도를 고려하십시오. 우리는 매 순간마다 문자열의 파형 사진을 볼 수 있습니다. 주어진 시간에 문자열의 임의 구성 요소의 순 재배치는 각 파로 인해 제거의 수학적 양입니다.

문자열이 너무 멀리 늘어나지 만 개별 변위가 추가되지 않도록 결과 변위를 제공하지 않습니다. 이것은 비선형파에서 발생합니다.

이 원리는 겹치는 파도가 대수적으로 추가되어 결과 파를 형성 할 때 표현됩니다. 겹치는 파도는 서로의 여행을 바꾸지 않습니다. 

반사 및 전송 파의 진폭

v1과 v2를 입사파의 속도로, 매체에서 파동을 반사 한 다음

사인파에 의해 줄을 따라 전달 된 전원

여행파가 끈으로 확립되면, 에너지는 잠재력과 운동 에너지의 형태로 파동의 전파 방향을 따라 전달됩니다.

한 기간에 전달 된 에너지 =pav t =한 파장에 저장된 에너지.

강도

파도의 강도는 단위 단면적

강도 =전력 / 단면적

=p/s

결론

이 기사에서는 문자열에서 파도를 시각화하는 연구 자료 노트를 보았습니다. 우리는 또한 선형 파동 방정식과 같은 중요한 개념과 사인파에 의해 줄을 따라 전달되는 전력을 겪었습니다. 이와 함께, 소노미터 와이어에 문자열의 횡 방향 진동 법칙이 많이 있습니다.