명시된 온도에서, 열 데드 브로 글리 파장은 가스 입자의 평균 de broglie 파장에 관한 것이다. 다음과 같이 정의됩니다.
이 방정식에서
h는 플랑크 상수를 나타냅니다.
m은 질량을 나타냅니다
k b Boltzmann Constant,
를 나타냅니다및 t는 온도를 나타냅니다.
열 데드 브로 글리 파장은 명시된 온도에서 이상적인 가스에서 가스 입자의 평균 드 브로 글리 파장에 관한 것입니다.
가스의 평균 입자 간격은 v/n으로 계산 될 수 있으며, 여기서 v는 부피이고 n은 입자 수입니다. 열 데드 브로 글리 파장이 입자 간 거리보다 실질적으로 짧은 경우, 가스는 고전 또는 Maxwell-Boltzmann으로 분류됩니다. 열 데드 브로 글리 파장이 입자 간 거리와 같거나 더 큰 경우, 양자 공정이 인수되고 가스는 가스 입자의 특성에 따라 페르미 가스 또는 보스 가스로 분류되어야합니다. 임계 온도는이 두 체제가 만나는 지점이며,이 온도에서 열 파장은 입자 간 거리와 거의 같습니다.
열 파장
열 파장은 열역학에서 필수적이고 유용한 통계입니다. 평균 열 운동량으로 질량 m의 입자의 국소화에서 열역학적 불확실성을 정량화하기 때문입니다. 3 차원의 비 종교적 자유 이상적인 이상적인 양자 시스템의 경우 열 파장을 사용할 수 있음이 일반적으로 이해됩니다.
.광자 :질량 =0 kg, 파장 =1.6483*10-5 m at 298k
열 데드 브로 글리 관계의 중요성
가스는 입자 간 거리가 열 데드 브로 글리 파장보다 상당히 큰 경우 Maxwell-Boltzmann 통계에 순종합니다. 이것은 주변 온도에서 분자 또는 원자 가스와 중성자 공급원에 의해 방출되는 열 중성자에 해당됩니다.
열 데드 브로 글리 파장의 방정식
열 데드 브로 글리 파장의 방정식은 다음과 같이 기록됩니다.
위의 방정식에서
h는 플랑크 상수 (
)로 알려져 있습니다m은 입자의 질량
입니다k b Boltzmann Constant,
로 알려져 있습니다t는 온도입니다.
열 데드 브로 글리 파장의 유도
부분 기능이 제공되는 이상적인 가스를 고려하십시오.
따라서 특징적인 열 운동량은
에 의해 주어진다pt =√ (2mkt)
열 데드 브로 글리 파장의 초기 정의를 도출하려면이 특징적인 모멘텀을 가진 입자의 브로 글리 파장을 고려하십시오.
.
일반적으로 열 파장 정의
yan은 모든 차원에서 이상적인 양자 가스에 대한 열 파장에 대한 포괄적 인 설명과 에너지와 운동량 사이의 일반화 된 연결 (분산 관계)을 제공했습니다. 차원과 분산 관계가 다양한 다양한 실험 환경이 있기 때문에 실제로 유용합니다.
n이 차원의 수이고 에너지 (e)와 운동량 (p) 사이의 관계는 다음과 같이 주어집니다.
여기서 a와 s는 상수 인 열 파장은 다음과 같이 정의됩니다.
감마 기능이 사용될 때. 예를 들어, 3 차원 가스에서 거대한 입자의 정상적인 시나리오에서, 우리는 n =3 및 e =p/2m을 얻어 위에 주어진 거대한 입자에 대한 결과를 산출합니다. 우리는 3 차원 가스의 질량이없는 입자에 대해 n =3 및 e =PC를 가지고 있으며, 이는 미사가없는 입자에 대한 앞에서 언급 한 결과를 제공합니다.
.결론
임의의 양수 에너지 모멘텀 (즉, 분산) 관계를 갖는 양수 차원의 입자의 열 파장이 재정의되는 것으로 밝혀졌습니다. 입자가 자체 De Broglie 파장보다 상당히 크거나 De Broglie 파장보다 상당히 큰 규모로 다른 물체와 상호 작용하는 경우 파도와 같은 특성이 눈에 띄지 않습니다. 정상적인 속도의 일상적인 물체의 경우 λDB는 너무 작아서 관찰 가능한 양자 효과를 볼 수 없습니다. 30ms-1에서 여행하는 1,000kg의 자동차는 De Broglie 파장 λDB =2 × 10m이며, 원자 핵의 크기보다 많은 크기가 작습니다. 금속의 전형적인 전자는 de broglie 파장을 가지고 있습니다. 따라서, 우리는 샘플의 폭이 해당 값에있을 때 금속의 특성에서 양자-기계적 효과를 봅니다. 열 데드 브로 글리 파장이 입자 간 거리보다 실질적으로 짧은 경우, 가스는 고전 또는 Maxwell-Boltzmann으로 분류됩니다. 열 데드 브로 글리 파장이 입자 간 거리와 같거나 더 큰 경우, 양자 공정이 인수되고 가스는 가스 입자의 특성에 따라 페르미 가스 또는 보스 가스로 분류되어야합니다. 임계 온도는이 두 체제가 만나는 지점이며,이 온도에서 열 파장은 입자 간 거리와 거의 같습니다. 따라서 열 데드 브로 글리 관계는 이상적인 가스 방정식에 적용 할 수 있습니다.
