정적 전기장은 양전하 또는 음전하를 둘러싸고 에너지 튜브 또는 플럭스의 흐름이 그 정적 전기장 내에 존재한다는 사실입니다. 전하는이 플럭스를 방출하거나 발산합니다. 이 플럭스 흐름의 크기는 배출 된 전하량에 의해 결정됩니다. 가우스 정리는이 관계를 결정하기 위해 설립되었습니다. 이 기사에서는 가우스 정리의 의미를 이해하고 기본 원칙을 이해할 것입니다.
가우스 정리의 의미
가우스 정리에 따르면, 전하 주위의 모든 폐쇄 표면을 통한 총 전기 흐름은 그 표면에 포함 된 순 양적 전하와 동일하다. 결과적으로 폐쇄 표면의 순 플럭스는 폐쇄 표면 부피의 순 전하에 비례합니다. 가우스 정리는 다음과 같이 표현 될 수 있습니다.
φ =→ e.d → a = qnet /ε 0
이 방정식을 사용함으로써 주변 영역의 표면을 통한 플럭스 양을 계산할 수 있습니다. 순 전기 흐름은 표면에 의해 충전되지 않으면 0을 유지합니다. 표면에 들어가는 전기장 라인의 수는 표면을 떠나는 필드 라인의 수와 같습니다.
수학적으로 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
요금이 Q1, Q2, Qi, Qn :
인 경우D는 쿨롱/m2의 플럭스 밀도입니다.
DS는 바깥쪽으로 지시 된 벡터입니다.
가우스의 설명
가우스 정리는 다음 예를 통해 설명 할 수 있습니다.
구의 중심에서 전하로 Q를 가져 가면 전하의 플럭스는 표면에 정상입니다. 가우스 정리에 따르면, 전하에 의해 방출되는 총 플럭스는 Q 쿨롱과 동일하며, 수학적으로 입증 될 수있다. 그러나 요금이 중간에 있지 않고 다른 곳에 배치되면 어떻게됩니까?
그러한 경우, 플럭스 라인은 그 당시 충전 주위의 표면에 정상이 아닙니다. 따라서 플럭스는 두 개의 수직 성분으로 분해됩니다 :
- 수평 구성 요소는 SIN 구성 요소 입니다
- 수직 구성 요소는 COS 구성 요소 입니다
이러한 모든 구성 요소가 모든 요금에 대해 추가되면 순 결과는 시스템의 총 전하와 동일하여 가우스의 정리를 증명합니다.
가우스의 증거 '정리
가우스의 정리를 증명하려면 전하 Q를 포함하는 균질 한 허위 등방성 매체를 가정 해 봅시다.
따라서 영역을 통한 플럭스 방정식은 다음과 같습니다.
가우스 정리의 중요한 점
가우스 정리의 의미를 이해하려면 다음 요점을 명심해야합니다.
- φ : 의 값에 영향을 미치는 요인
- 폐쇄 표면에 포함 된 충전 수
- 닫힌 표면과 그 성질로 제한된 충전
- 닫힌 표면의 매체
따라서 :
φ =∑ q/ 공기
의 경우 ε0φ =∑ q/ 다른 매체의 경우 ε
- φ : 의 값에 영향을 미치지 않는 요인
- 닫힌 표면의 전하 분포
- 닫힌 표면 모양의 크기와 그 면적이 둘러싸인 영역
- 닫힌 표면 외부에있는 전하
- 하나의 쿨롱에 대한 플럭스 값은 1/ε0입니다.
- 표면을 떠나는 플럭스는 양수로 간주되는 반면, 표면에 유입되는 플럭스는 음수로 간주됩니다.
- 마찬가지로, 순 전하가 양수 인 경우 플럭스가 바깥쪽으로 흐르다는 것을 나타냅니다. 순금이 음수라면 플럭스가 안쪽으로 흐르다는 것을 나타냅니다.
- 닫힌 표면의 순 전하가 0 인 경우 ∑Q는 0이면 φ =0입니다. 예를 들어, 닫힌 표면에 하나 이상의 쌍극자가 있으면 φ =0입니다.
- φ =0 인 경우 :
(a) σq =0 또는 e =0 및
(b) e &da는 수직입니다 - 큐브 센터에서‘Q’요금이 유지되면 큐브의 총 플럭스는 다음과 같습니다.
φ =∑ q/ 0
큐브의 얼굴에서 나온 플럭스는 다음과 같습니다.
φ '=∑ q/6 0
- 마찬가지로‘Q’충전이 큐브의 한쪽 구석에 보관되면 각면의 플럭스는 다음과 같습니다.
φ '=∑ q/24 0
결론
따라서이 기사에서는 가우스 정리의 의미를 배웠습니다. 가우스 정리는 전하 주위의 폐쇄 표면을 통한 총 전기 흐름이 그 표면에 포함 된 순 양적 전하와 동일하다는 것을 나타냅니다. 또한 표면에 포함 된 전기장의 소스 (양전하) 및 싱크 (음전하)는 모든 폐쇄 표면에서 전기 흐름의 유일한 공급원 (양전하) 및 싱크 (음전 전하)입니다.
