커패시터에 저장된 에너지 문제

전문가에 따르면 에너지는 작업을 수행하는 능력입니다. 연구에 따르면 한 매체에서 다른 매체로 에너지를 전달하고이를 사용하여 삶의 방식이 존재할 수있는 작업을 수행 할 수 있습니다. 걷기, 요리, 운전 및 기타 일상 활동에는 일정량의 에너지가 필요합니다.

에너지는 모든 생명체에 필요하며, 에너지없이 우주의 과정은 발생할 수 없습니다. 태양은 지구상의 생물을위한 가장 중요한 에너지 원입니다. 태양 에너지는 광합성의 형태로 적극적으로 그리고 수동적으로 탄소 에너지 형태로 제공됩니다. 

에너지

커패시터에 저장된 에너지는 배터리가 수행 할 수있는 일의 양으로 볼 수 있습니다. 전압은 유도 된 모든 추가 전하 단위와 비교할 때 저장된 에너지를 나타 내기 때문입니다. 

일정량의 작업은 커패시터의 음의 측면에서 양의 부분으로의 전하를 분산시키는 것과 관련이 있으며, 이는 전하 및 전압 측면에서 동일하게 표현됩니다. 커패시터와 전압의 전하 사이에 직접적인 관계가 있습니다.

커패시터에 저장된 에너지의 양과 관련하여 흥미로운 문제가 있습니다. 혼란을 일으키는 몇 가지 점의 결과입니다. 생성 된 에너지를 계산하면 커패시터는 일정 수준의 전압으로 충전됩니다.

여기서 흥미로운 점은 전하가 전하에서 열 형태로 방출되고 절반만이 커패시터에 저장된다는 것입니다.

커패시터가 더 빨리 충전 되더라도, 저항의 에너지 소산 속도가 급격히 증가하기 때문에 커패시턴스에 더 많은 에너지를 제공하기 위해 충전 경로 허용 오차를 낮추는 데 더 많은 에너지를 제공합니다.

이 점진적인 전하 시도에서 열 형태로 에너지의 50%를 항상 잃을 것이라는 사실은 비생산적입니다. 따라서이 전형적인 문제는 수학의 다양성과 포괄적 인 성격의 좋은 예입니다. 전압 레벨의 큰 비율이 저항 전반에 걸쳐 떨어지 기 시작하고 에너지의 일부만 발생하기 때문에 커패시터의 플레이트에 충전하는 첫 번째 구성 요소를 얻는 데 훨씬 적은 노력이 필요합니다.

수학적 표현 :

du =qdv

여기서, u =에너지

v =전압

q =Charge

회로의 총 에너지는 대수 형태를 갖는 필수 구성 요소로 지속되어 "q"로 표시 될 수 있습니다.

수학적 표현 :

u =q2/2c =cv2/2 =qv/2,

여기 VB는 배터리 전압입니다.

따라서 한 번의 에너지 단위를 회로에 넣으려면 두 번 동일하게 발생해야합니다. 발생한 다른 장치는 열 형태로 소실됩니다.

또 다른 방법은 예비 전하가 매우 높아서 전자기파로 배출 될 수있는 실질적인 에너지 덩어리를 가능하게하는 충전 저항기를 줄이는 것입니다.

이것은 안테나 이론의 접근을 초과합니다.

동일한 논리에 따라 배터리에 의해 부여 된 에너지는 다음과 같이 표현 될 수 있습니다.

e =cv2,

그러나 위의 계산 된 것의 50%만이 커패시터에서 발생합니다. 나머지는 열의 형태로 또는 상대적으로 낮은 전하 저항, 열 및 EM 파의 경우 소실됩니다.

질문 1 :아래에 표시된 조합의 터미널 A와 B 사이의 커패시터에 저장된 전하를 찾으십시오. 각 커패시터의 커패시턴스는 다음과 같이 제공됩니다.

솔루션 :

위에 표시된 회로는 다음과 같이 단순화 할 수 있습니다.

두 행의 커패시터가 시리즈에 있기 때문에 등가 커패시턴스는 다음과 같이 계산됩니다.

첫 번째 행 =1/c +1/c =2/c → c/2

두 번째 행 =c/2

따라서

총 커패시턴스 =c/2 +c/2 =c

Charge (q) =cv

두 말단 A와 B → Q/2 =CV/2

따라서 공식에 따라 커패시터에 저장된 에너지는 다음과 같습니다.

(u) =(q2) 2/2c =q2/4 × 2c =c2v2/8c =cv2/8

c =1μf; v =9V (주어진)

c와 v :

u =(1 × 10-6) × 8 × 9/8

=9 × 10-6 =9μj

질문 2 :(a) 9.00 × 103 V?

(b) 저장된 전하의 양을 찾으십시오.

:

u =1/ 2 (cv2)

주어진 값을 넣을 때 :

u =½ x 10 x (9.00 × 103) 2 =405 j

따라서 커패시터에 저장된 에너지는 405 j입니다.

공식에 따라 저장된 전하 양은 다음 공식으로 계산됩니다.

q =c/v

q =10/(9.00*10^3) ​​

q =90.00 mc

결론

커패시터에 저장된 에너지는 정전기 전위 에너지이며, 이는 커패시터 플레이트 사이의 전하 Q 및 전압 V에 비례합니다. 하전 된 커패시터의 판 사이의 전기장은 에너지를 저장합니다. 커패시터가 충전함에 따라 증가합니다.