몇몇 경우에, 모양의 중심을 통과하는 축에 대한 관성 모멘트는 (또는 쉽게 쉽게 계산되거나) 첫 번째 축과 평행 한 두 번째 축에서 영역의 관성 모멘트가 필요하다. 관성 의이 두 순간은 평행 축 정리로 결합됩니다.
관성
관성은 속도의 변화에 대한 신체/물체의 저항입니다. 여기에는 물체의 속도의 변화 또는 신체의 움직임 방향이 포함됩니다. 이 속성의 한 측면은 객체가 힘이 없을 때 일정한 속도로 직선으로 움직이는 경향입니다. 물체에 의해 소유되는 관성의 양은 질량에 비례합니다. 그러나 관성은 질량 또는 운동량 (속도 및 질량의 산물)과 동일하지 않습니다. 물체의 질량은 관성의 정도를 알면 측정 될 수 있습니다. 이것은 특정 가속을 생성하는 데 필요한 힘의 양을 결정함으로써 수행됩니다.관성의 순간
관성 모멘트는 신체에 저항하는 신체에 의해 표현 된 양으로 정의되며, 이는 각 입자의 질량의 생성물과 물체의 회전 축에서 거리의 제곱의 합계입니다. 또는 더 간단히 말해서, 그것은 회전 축에서 주어진 각도 가속도에 필요한 토크의 양을 결정하는 수량으로 설명 할 수 있습니다. SI 장치는 kg.m입니다.관성의 순간은입니다
i =m x r
여기,
M =질량의 산물 요약.
r =거리.
i =관성의 순간.
관성 법칙
관성법은 뉴턴의 첫 번째 운동 법칙입니다. 시체가 휴식을 취하거나 일정한 속도로 직선으로 움직이는 경우 관성 법칙에 따르면 몸은 휴식을 취하거나 외부 힘이 작용하지 않는 한 일정한 속도로 직선으로 계속 움직입니다. 갈릴레오 이전에, 모든 수평 운동에는 직접적인 원인이 필요하다고 가정했지만 갈릴레오는 자신의 실험을 통해 힘 (마찰과 같은)이 그것을 정지시키지 않으면 운동중인 신체가 움직일 것이라고 결론을 내 렸습니다.병렬 축 정리
평행 한 축 정리에 따르면 신체와 평행 한 축에 대한 신체의 관성 모멘트는 매체를 통과하는 축과 신체 질량의 산물과 두 축 사이의 거리 제곱에 대한 신체의 관성 모멘트의 합입니다.병렬 축 정리 공식
병렬 축 정리 공식은 다음과 같이 제공됩니다i =i c + MH
여기,
I =신체 관성의 순간
i c =센터 주변의 관성 순간
M =몸의 질량
H =두 축 사이의 거리
평행 축 정리 도출
질량 중심을 통과하는 축의 중심 주위의 관성 순간이라고 생각합시다. 나는 신체의 관성의 순간이다.입자의 질량은 m이고 r은 입자와 신체의 중심 사이의 거리라고 생각합시다.
따라서 거리 =r+h입니다
i =∑ m (r+h)
I =∑ m (R+H+2RH)
i =∑ mr +∑mh +∑2RH
i =ic + hуm + 2h n
I =IC + HM + 0
그러므로,
i =i c + MH ———— (1)
따라서 방정식 1은 평행 축 정리 공식입니다.
수직 축 정리
수직 축 정리는 평평하거나 평면체에만 적용됩니다. 두께가 거의 없거나 무시할 수있는 평평한 몸. 이 정리에 따르면, 평면에 수직 인 축에 대한 평면체의 관성 모멘트는 정상 축과 일치하고 신체의 평면에있는 두 개의 수직 축에 대한 관성 모멘트의 합과 같다.수직 축 정리에 따르면
I x + i y =i
세 축, X 축, Y 축 및 Z 축을 고려해 봅시다.
x 축의 관성 모멘트는 i x 입니다 =mx
y 축의 관성 모멘트는 i y 입니다 =내
z 축의 관성 모멘트는 i z 입니다 =m√ (x + y)
그러므로,
I x + i y =mx + 내
I x + i y =m (x + y)
I x + i y =m√ (x + y)
따라서,
I x + i y =i
따라서 수직 축 정리가 입증되었습니다.
평행 및 수직 축 정리의 적용
관성 모멘트 계산은 수직 및 평행 축 정리를 함께 사용하여 단순화됩니다.수직 및 평행 한 축 정리가 함께 강체의 회전 역학을 쉽게 연구하는 데 도움이됩니다.
중력의 중심
무게의 중심은 중력이 몸이나 시스템에서 작용하는 지점으로 간주됩니다. 중심은 중력으로 인한 결과 토크가 사라지는 지점입니다. 중력장이 균일 한 것으로 간주되는 경우, 중심과 질량 중심은 동일합니다. 때로는 무게의 중심과 질량 중심 인이 두 용어는 종종 같은 위치 나 위치에 있다고 말하기 때문에 상호 교환 적으로 사용됩니다.결론
관성은 속도의 변화에 대한 신체/물체의 저항입니다.물체에 의해 소유되는 관성의 양은 질량에 비례합니다.
관성의 순간은입니다
i =m x r
병렬 축 정리 공식은 다음과 같이 제공됩니다
i =i c + MH
수직 축에 따르면 Theoremi x + i y =i
