fibonacci 숫자는 일반적으로 f n 로 약칭됩니다 , 모든 숫자는 이전 두 숫자의 합인 수학 시리즈입니다. 이 시리즈는 일반적으로 0과 1으로 시작하는 반면 일부 저자는 처음 두 용어를 건너 뛰고 1과 1 또는 1 및 2로 시작합니다. 다음은 0과 1 :0, 1, 1, 2, 2, 5, 8, 13, 34, 55, 89, 144로 시작하는 다음 몇 가지 값입니다.
Pingala는 기원전 200 년에 두 개의 길이의 음절로 만든 다양한 패턴의 산스크리트시를 열거하는 작업에 대한 연구는 인도 수학의 Fibonacci 숫자를 처음으로 언급 한 것입니다. 그들은 피사의 레오나르도 (Leonardo)를 따라 부름을 받았으며, 이후 1202 년에 출판 된 그의 저서 리버 아카시 (Liber Abaci)에서 서유럽 수학에 시리즈를 소개 한 이탈리아 수학자 인 피보나치 (Fibonacci)로 알려진 이후로 불려졌다.
fibonacci 번호
fibonacci 번호는 각 숫자가 이전의 두 숫자의 합인 숫자 시퀀스입니다. Fibonacci 번호는 수학의 정수 세트로, 각 숫자는 0과 1부터 시작하여 두 개의 이전 숫자의 합과 같다. x n+2 =x n +x n+1 재발 관계입니다. Fibonacci 서열은 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…, ∞.
입니다Fibonacci 서열 및 황금 비율
두 수량의 비율이 총 2 수량의 비율과 동일하면 수학의 황금 비율이라고합니다. 황금 비율은 1.618034 (대략)입니다.
fibonacci 시퀀스는 종종 피보나치 나선형의 형태로 그래픽으로 표현됩니다. 시리즈의 다음 숫자 영역은 각 사각형에 의해 설명됩니다. 상자의 모서리를 연결함으로써 피보나키 나선형은 사각형 내부에 그릴 수 있습니다. 피보나키 시퀀스의 두 숫자 사이의 비율은 약 1.618034 인 황금 비율에 매우 가깝기 때문에 사각형은 완벽하게 맞습니다. 비율은 황금 비율에 더 가깝습니다. 피보나키 시퀀스의 숫자는 더 클수록입니다. 황금 사각형은 나선형에 주어진 이름과 그 결과 사각형입니다.
fibonacci 번호 계산
황금 비율과 피보나키 시퀀스는 불가분의 관계가 있습니다. 우리는 황금 비율의 값이 약 1.618034이며 기호 φ로 표시됩니다. 황금 비율은 두 개의 연속 피보나치 수에 의해 형성된 비율과 밀접한 관련이 있습니다.
fibonacci 번호 5와 8은 연속 피보나치 숫자의 두 가지 예입니다. 85 =1.6은 8과 5의 비율입니다.
비율이 2113 =1.6153 인 13 및 21과 같은 다른 숫자 세트를 고려하십시오.
fibonacci 숫자 쌍의 값이 더 큰 경우 비율이 황금 비율에 매우 가깝다는 것을 의미합니다. 결과적으로, 우리는 황금 비율을 사용하여 시리즈의 Fibonacci 번호를 결정할 수 있습니다. xn =φ-1-φn5는 황금 비율을 사용하여 Fibonacci 숫자를 계산하기위한 공식입니다.
여기에는 황금 비율이 있으며, 이는 대략 1.618이고 N은 Fibonacci 시퀀스의 n 번째 항입니다.
피보나키 시퀀스의 특성
fibonacci 숫자는 다음과 같은 속성을 가지고 있습니다 :
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세 가지 연속 숫자를 가져 와서 함께 추가하겠습니다. 우리는 Fibonacci 시리즈를 얻습니다. 세 번째 숫자는 결과를 2로 나누어 얻습니다. 2,3 및 5와 같은 3 개의 연속 정수를 사용하여 함께 추가하십시오 (예 :2+3+5 =10). 10을 2로 나누면 5를 얻을 수 있습니다.
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Fibonacci 시리즈에서 4 개의 연속 비 0이 아닌 값을 취하십시오. 외부 번호와 내부 번호를 함께 곱하십시오. 이 두 정수를 빼면 차이는 1입니다.
예를 들어, 2,3,5 및 8과 같은 4 개의 연속 정수를 가져 가십시오. 예를 들어, 2와 8, 예를 들어, 3과 5와 같은 외부 숫자를 곱하십시오.이 두 그림을 빼서 16-15 =1을 초래하십시오. 결과적으로 차이는 1입니다.
피보나치 서열의 응용
Fibonacci 시퀀스는 자연, 음악 및 인체를 포함한 여러 곳에서 찾을 수 있습니다.
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음악에서는 숫자를 모으고 아름다운 비율을 만들기 위해 사용됩니다.
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고 에너지 물리학, 양자 역학 및 암호화와 같은 다양한 과학 영역에서.
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프로그래밍 (컴퓨터 알고리즘, 병렬 및 분산 시스템)에 사용됩니다.
결론
fibonacci 시퀀스는 각 숫자 (fibonacci 번호라고 함)가 이전에 두 숫자의 합과 같은 규칙에 따라 하나 또는 0으로 시작하는 일련의 숫자입니다.
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