진자의 예를 고려하십시오. 그것이 평균 자세에있을 때, 그것은 편안하다고합니다. 극단적 인 위치로 이동하는 동안 움직이고 있으며 극단적 인 위치에 도달하자마자 완전한 정지가됩니다. 간단히 말해, 고조파 운동은 우주의 두 지점 사이의 운동 에너지와 잠재적 에너지의 지속적인 교환입니다. 잠재적 에너지는 평형 지점에서 가장 큰 거리에서 가장 큰 값에 도달하는 반면, 운동 에너지는 가장 낮은 값입니다. 평형 지점에서, 잠재적 에너지는 0이며 운동 에너지는 가능한 최고 수준입니다.
S.H.M
의 동역학 에너지 (K.E.)품목이 움직일 때 운동 에너지가 있는데, 이는 에너지의 양입니다. 아이템의 운동 에너지를 계산하는 방법을 가르쳐 주면서 저와 함께 오십시오. 간단한 고조파 운동으로 특징 지어지는 경로 AB 아래에서 질량 m을 가진 입자의 움직임을 고려하십시오. O가 평균 위치라고 가정하십시오. 따라서 oa =ob =a.
평균 위치로부터의 거리 x와 관련하여, S.H.M.을 실행하는 입자의 순간 속도.
에 의해 주어집니다v =± ω A2 - x2
v2 =2 (a2 - x2)
동역학 에너지 =12 mv2 =12 m 2 (a2 - x2)
km =2
∴ k =m 2
운동 에너지 =12k (a2 - x2). 방정식은 입자의 운동 에너지를 계산하는 데 사용될 수 있습니다.
S.H.M.
의 입자의 잠재적 에너지 (P.E.)입자의 잠재적 에너지는 움직이지 않는 동안 가지고있는 에너지의 양입니다. S.H.M.을 수행하는 입자의 잠재적 에너지를 계산하는 방법을 배우자. S.H.M.을 수행하는 입자의 잠재적 에너지를 계산하는 방법을 배우자. 질량 m이 평균 위치에서 거리 X에서 간단한 고조파 운동으로 움직이는 입자를 생각해보십시오. 입자에서 작동하는 복원력이 F =-kx라는 것을 알면서 k는 힘 상수이며 입자의 복원력을 계산할 수 있습니다.
입자는 이제 복원력 F에 반대하여 추가적인 무한 변위 DX를받습니다. DW는 입자를 제거하는 데 필요한 노동의 양을 나타냅니다. 따라서 대체 된 동안 DW가 수행 한 작업이 고려됩니다.
dw =- fdx =- (-kx) dx =kxdx
따라서 현재 입자를 0으로 대체하기 위해 수행 된 총 작업은
입니다.∫dw ==kxdx =k ∫x dx
따라서 완료된 총 작업 =12k x2 =12m 2 × 2
잠재적 에너지는이 위치에 수행 된 전체 작업량을 저장하는 데 사용됩니다.
따라서 잠재적 에너지 =12kx2 =12m 2 × 2
방정식 IIA 및 IIB는 입자의 잠재적 에너지 방정식입니다. 따라서, 잠재적 에너지는 변위의 제곱, 즉 P.E. α x2.
단순한 고조파 운동의 총 에너지 (T.E.)
단순한 고조파 운동에서 총 에너지는 잠재적 에너지의 합 및 운동의 운동 에너지와 같습니다.
따라서 T.E. =K.E. + P.E. =12k (A2 – x2) +12k x2 =12k a2
따라서 T.E. =E =12m 2A2
방정식 III은 단순한 고조파 운동을 수행하는 입자의 단순한 고조파 운동에서 총 에너지의 방정식입니다. AS 2, A2는 상수이며, 단순한 고조파 운동을 수행하는 입자의 단순한 고조파 운동의 총 에너지는 일정하게 유지된다. 따라서 변위 x와 무관합니다.
as ω =2πf, e =12 m (2πf) 2a2
∴ e =2m2f2a2
2 및 2 상수는 T.E.가 있습니다. M, T.E. F 2 및 T.E. a2
진동 유형
진동은 네 가지 범주로 분류 될 수 있습니다 :
프리 진동
자유 진동 운동은 신체가 자연 주파수에서 진동 할 때 설명하는 데 사용되는 용어입니다. 진동 주파수는 관성 성분과 스프링 계수에 의해 결정되며, 이는 방정식으로 표시됩니다.
감쇠 진동
공기 또는 매체의 대부분의 진동은 약화되거나 감쇠됩니다. 진동이 발생할 때, 매체에 의해 제공되는 마찰 또는 공기 저항의 결과로 댐핑 력이 생성 될 수있다. 결과적으로, 일부 에너지는 저항력을 극복하는 데 사용됩니다. 따라서 진동의 진폭은 결국 0과 같은 값에 도달 할 때까지 시간이 지남에 따라 감소합니다.
유지 된 진동
진동 시스템은 일정한 양의 에너지를 공급함으로써 일정한 진폭을 갖도록 만들어 질 수 있습니다. 손실 된 에너지를 보충하기 위해 충분한 에너지가 시스템에 공급되는 경우 진폭은 일정하게 유지됩니다.
강제 진동
강제 진동은 진동체가 신체의 고유 주파수와 다른 주파수 (n)를 갖는 주기적 힘에 의해 진동 상태로 유지 될 때 생성됩니다. 강제 진동은 진동체가 신체의 고유 주파수와 다른 주파수 (n)를 갖는 주기적 힘에 의해 진동 상태로 유지 될 때 생성됩니다. 외부 힘은 운전자 역할을하는 반면 몸은 차량 역할을합니다.
외부 주기력이 몸에 적용되어 진동을 일으킨다. 드라이버의 주파수와 구동 주파수의 차이는 강제 진동의 크기를 결정합니다. 강제 진동의 진폭은 두 주파수 사이의 주파수 차이가 증가함에 따라 감소합니다.
공명
강제 진동의 진폭은 고유 주파수 차이와 비교하여 주파수 차이가 최소 인 경우 고려됩니다. 결국 두 주파수가 동일 할 때 진폭은 최대입니다. 이것은 가장 극단적 인 형태의 강제 진동의 예입니다.
외부 주기력의 주파수가 시스템의 진동의 고유 주파수와 같아서 시스템 진동의 진폭이 크게 증가 할 때 공명이라고합니다.
결론
총 에너지는 궁극적 인 상태의 분기 또는 가변에 의해 사용되는 총 에너지량을 나타냅니다. 최종 에너지 강도와 비교할 때, 총 에너지는 특정 활동 수준의 결과가 아닌 에너지 데이터가 직접 입력되고 에너지 강도가 주어진다는 사실에 의해 차별화됩니다.
S.H.M.의 입자가 소유 한 총 에너지를 계산할 수 있습니다. 질량 (m)에 S.H.M.을 실행하는 진폭 (A)에 곱하여 그리고 일정한 각도 주파수에 의해.
SHM에서 진동하는 입자의 에너지 E는 입자의 질량 M, 진동의 주파수 N 및 진동의 진폭에 의존한다.
