가스 상수는 가스 상태에 존재하는 일반적인 상수로 정의됩니다. 이상적인 가스의 경우 하나의 몰의 부피 및 압력을 절대 온도로 나누어 결정됩니다. R은 가스 상수이며, 이는 두더지 당 온도 당 에너지 단위로 표현 된 물리적 상수입니다. 범용 가스 상수, 이상적인 가스 상수 및 어금니 가스 상수와 같은 문구는 상호 교환 적으로 사용될 수 있습니다. 가스 상수 및 볼츠 만 상수는 유사하지만 전자는 부피와 압력의 생성물에 의해 결정되는 반면 후자는 입자 당 온도의 에너지 당 에너지로 설명된다.
이상적인 가스 법칙은
로 작성할 수 있습니다압력 × 부피 =총 두더지 수 × 온도 × 가스 상수
또는 pv =nrt
so, 가스 상수 =압력 x 부피 / 총 몰수 x 온도
압력 =힘/면적 =질량 x 가속/면적
압력의 치수 공식 p =[m1]. [l1t-2] [l2]
표현식 단순화
압력 p =[M1L1-2T-2] =[M1L-1T-2]
볼륨 V 단위는 m3이므로 차원 공식은 [l3]
입니다.온도 t의 치수 공식은 [k1]
입니다가스 상수 공식에서 3 차원 공식을 대체
가스 상수 r =[m1l-1t-2] x [l3] [k1]
가스 상수 r =[m1l-1t-2] [l3] [k-1]
모든 기본 치수 공식을 결합합니다
=[M1L-1+3T-2K-1]
=[m1l2t-2k-1]
그래서 가스 상수의 치수 공식은 [m1l2t-2k-1]입니다.
치수 공식
파생 된 수량의 한 단위를 얻기 위해 기본 단위를 제기 해야하는 힘을 나타내는 표현은 수량의 차원 공식입니다.
q가 표현식 q =malbtc로 표시되는 파생 수량의 단위라고 가정합니다. 이 경우 MALBTC는 치수 공식이며 지수 A, B 및 C는 차원이라고합니다.
치수 상수는 무엇입니까?
치수 상수는 치수와 고정 값을 가진 물리적 수량입니다. 예로는 중력 상수 (G), 플랑크 상수 (H), 범용 가스 상수 (R) 및 진공 (C)의 빛 속도가 있습니다.
.치수 균질성 법칙
● 물리적 수량 간의 관계를 표현하는 올바른 방정식에서 모든 용어는 양쪽에 정확한 차원이 있어야합니다. 플러스 부호 또는 마이너스 부호로 표시되는 단어는 정확한 치수를 가져야합니다.
● 물리적 수량 Q의 길이 (l), 질량 (m), 시간 (t)의 치수가 각각 a, m 및 n2의 값을 가진 시스템에서 수치 적 값이며, n1은 각각의 값입니다. 기본 단위 L2, M2 및 T2 ,, N1 [L1, A M1B T1 C] =N2 [L2A M2B T2 C]
차원 분석의 한계
●이 방법은 치수가없는 수량을 결정하는 데 사용할 수 없습니다. 이 방법은 비례의 상수를 결정하는 데 사용할 수 없습니다. 실험적으로 또는 이론적으로 발견 될 수 있습니다.
●이 절차는 Trigonometric, Logarithmic 또는 지수 함수에서 작동하지 않습니다.
●이 방법은 3 개 이상의 물리적 수량에 따라 물리적 수량에 적용하기가 어렵습니다.
● 경우에 따라 비례의 상수는 차원도 있습니다. 그러한 경우, 우리는이 시스템을 사용할 수 없습니다.
● 우리는이 방법을 사용하여 물리적 수량의 첨가 또는 뺄셈을 포함하는 방정식의 한쪽의 표현을 도출 할 수 없습니다.
공동
가스의 상태 방정식에서, 일반 상수는 이상적인 가스의 경우 하나의 두더지의 압력 및 부피를 절대 온도로 나눈 값과 동일합니다. 가스 상수 R은 두더지 당 온도 당 에너지 단위로 정량화되는 물리적 상수입니다. 가스 상수의 치수 공식은 [M1L-1T-2], [K1] 및 [L3]과 같이 압력, 온도 및 부피의 치수 방정식을 얻어서 평가된다. 가스 상수의 치수 공식은 [M1L2T-2K-1].
