Biquadratic 방정식과 그 대체는 많은 다항식 방정식을 해결하고 그들의 요인을 도출하는 데 사용됩니다. 다항식 방정식은 해결하기가 어렵 기 때문에 프로세스를 쉽게 만들기 위해 Biquadratic 방정식이 형성되었습니다. 모든 biquadratic 방정식은 다항식 방정식이지만, 모든 다항식 방정식은 biquadratic 방정식이 아닙니다. 이 방정식에 대한 기본 이해는 방정식에 홀수 용어가있는 경우이 대체가 적용되지 않는다는 것입니다. Biquadratic 치환은 2 차 및 Biquadratic 방정식을 포함하는 무기한 통합 이론의 필수 부분을 형성합니다.
Biquadratic 치환과 Biquadratic 방정식은 무엇입니까?
표준 용어로, 대수 방정식은 2 차 방정식이라고합니다. Biquadratic 방정식에 대한 1 차 적용은 홀수도를 가진 방정식에 적용될 수 없도록하는 것입니다. 다항식 방정식은 biquadratic 방정식으로 변환되거나 biquadratic 치환의 일부를 형성 할 수 있습니다.
이 전환 과정에서 사용 된 기술은 가정 기술입니다. 이 기술에서, 어느 정도의 변수를 다른 변수로 변환 할 수 있습니다. 추측은 방정식이 2 차 방정식으로 변환되도록 이루어집니다. Biquadratic 방정식은 오랫동안 연구되었습니다. 방정식을 해결하는 데 사용되는 두 가지 종류의 대수 방법이 있습니다.
그들은 페라리의 해결책이자 데카르트의 솔루션입니다. 페라리의 솔루션 하에서 값 1과 그 정도의 선행 계수를 갖는 각 다항식 방정식은 홀수이며 적어도 하나의 실제 뿌리를 가지며, 마지막 용어와 반대되는 실제 루트를 가지고 있습니다.
Descarte의 해결책에 따라 대수 작전에서 표현되는 일반적인 공식의 존재 가능성은 없습니다. 이러한 작업은 방정식의 정도가 4보다 높은 경우 방정식의 뿌리에 대한 다항식 방정식의 일부를 형성합니다. 이것은“Biquadratic 대체가 무엇인가?”라는 질문에 대한 해결책을 도출하는 데 도움이 될 수 있습니다.
.모든 비카 학적 방정식을 해결하는 방법?
Biquadratic 방정식을 해결하는 데 사용되는 두 가지 방법이 있습니다. Biquadratic 치환은 또한 이러한 이론의 일부를 형성합니다. 그들은 페라리의 해결책이자 데카르트의 솔루션입니다.
페라리의 솔루션은 아래에서 언급 된 예제의 도움으로 이해할 수 있습니다.
A4 - 2A3 - 5A2 + 10A - 3 =0
여기서, 2 차 다항식은 양쪽에 추가 될 수있다. 다음 단계는 A와 B를 선택하여 숫자의 왼쪽이 완벽한 사각형이되도록해야합니다. k의 값을 알 수 없으면 A와 B를 선택해야합니다. 그 후, 우리는 주어진 Biquadratic 솔루션의 Resolvent Cubic이라는 입방 방정식에 도달합니다. 이것은 방정식으로부터 A와 B를 모두 제거함으로써 얻어졌다. 여기에 입방 뿌리 중 하나가 선택됩니다.
Descarte의 솔루션은 다음 방정식의 도움으로 이해할 수 있습니다.
여기서, 우리는 원래의 쿼트의 4 개의 뿌리를 도출하기 위해 2 차 방정식을 해결해야합니다. 이 표현에서 :
A4 - 2A3 - 5A2 + 10A - 3 =0
큐브 용어를 제거해야하고 방정식이 더 파생됩니다. 왼쪽은 2 차 다항식의 산물이됩니다. 이러한 방정식을 해결하는 동안 제품에는 y3과의 용어가 포함되어 있지 않기 때문에 이러한 모든 요소에서 Y의 계수는 K 및 -K임을 명심해야합니다.
이제이 방정식에는 하나의 실제 뿌리와 양의 뿌리가 있습니다.
이것은“Biquadratic 대체 가란 무엇입니까?”라는 질문에 대한 명확한 이해를 제공합니다.
2 차 방정식은 무엇입니까?
2 차 방정식은 표준 형태로 재 배열 될 수있는 방정식입니다. 단일 변수 x a+2+bx+c =0을 포함하는 2 차 다항식 방정식입니다. 여기서 A는 0과 같지 않습니다. 2 차 방정식은 2 차 다항식 방정식의 일부를 형성하기 때문에 적어도 하나의 솔루션을 갖는 것으로 보장됩니다. 그리고이 솔루션은 실제적이거나 복잡 할 수 있습니다.
Biquadratic과 2 차 방정식의 차이
Biquadratic과 2 차 방정식의 기본 차이점은 쿼트가 4도와 관련이있는 것입니다. 대조적으로, Biquadratic은 변수의 2 차 및 4 차 힘을 포함하는 다항식 표현입니다. 다른 차이점은 2 차가 대수 방정식이거나 네 번째 용어의 함수이고 다른 하나는 biquadratic이라는 것입니다. 또한, 2 차는 정사각형 모양이며, 비 크어 틱은 변수의 2 차 및 4 분의 4 분의 다항식 표현입니다. Quartic의 방정식은 Ax2 + Bx + C =0으로 일반적인 형태를 가지며, Biquadratic 방정식은 AX4 + HX3 + CX2 + DX + E =0과 같은 일반적인 형태를 갖습니다. 표준 2 차 방정식은 AX4 + HX3 + CX2 + DX + E =0으로도 쓸 수 있습니다.
많은 biquadratic 치환 공식 이이 이론의 일부를 형성합니다.
결론
다항식 방정식을 다루는 동안 수정 해야하는 Biquadratic 치환으로 저장된 많은 일반적인 실수가 있습니다. 이러한 실수 중 일부는 요인의 뿌리를 취하는 동안 ±를 떨어 뜨리는 것 등을 포함합니다. 일반적으로 다항식 방정식 이론 하에서 비유 적 치환의 개념을 연구하는 과정에서 우리는 많은 제품과 몫 규칙을 발견 할 수 있습니다.
.
