감마 기능은 18 세기에 스위스 수학자 레온하드 오일러 (Leonhard Euler)가 만든 계승 기능의 비 용도 일반화입니다. 베타는 2 가지 변동 함수 인 반면 감마는 단일 변수 기능입니다. Regge 궤적의 경우 베타 기능은 산란 진폭을 계산하고 표시하는 데 사용됩니다. 또한 관련 감마 기능을 사용하여 미적분학에 사용됩니다. 감마 기능은 자연 수에 대한 계승자와 유사하지만 지속적인 변화, 미분 방정식, 복잡한 분석 및 통계로 상황을 시뮬레이션하는 데 사용될 수도 있습니다.
베타 기능
- 대부분의 경우 베타 함수는 근사 접근법을 사용하여 계산됩니다. 한 가지 예는 섭동 이론이며, 커플 링 매개 변수는 겸손하다고 가정합니다. 그런 다음 커플 링 매개 변수의 전력 (해당 Feynman 그래프의 루프 수로 인해 더 높은 루프 기여라고도 함)을 확장하여 고차 항을 잘라낼 수 있습니다. 이 베타 기능에 따르면 커플 링은 에너지 척도가 높아지고 에너지 규모가 높아지고 QED는 높은 에너지로 크게 결합됩니다. 실제로, 일부 제한된 에너지에서, 커플 링은 무한한 것으로 보이며, 랜 우 폴을 초래한다. 그러나 충분한 커플 링을 사용하면 섭동 베타 기능이 정확한 결과를 생성 할 가능성이 없으므로 Landau 기둥은 더 이상 적용 할 수없는 환경에서 섭동 이론을 사용하는 인공물 일 가능성이 높습니다. .
- Euler와 Legendre는 Beta 기능을 처음으로 연구했으며 Jacques Binet이 그 이름을 부여했습니다. 인덱스를 조정 한 후, 베타 함수는 정수의 감마 기능과 마찬가지로 이항 계수를 나타낼 수 있습니다. Gabriele Veneziano는 베타 기능을 문자열 이론에서 최초의 알려진 산란 진폭으로 제안했습니다. 일종의 확률 론적 항아리 프로세스 인 우선적 인 부착 과정의 이론에서도 나타납니다. 불완전한 베타 함수는 베타 함수의 명확한 적분이 무기한 적분으로 대체되는 베타 함수의 일반화입니다. 불완전한 감마 기능은이 상황에서 감마 기능의 일반화 인 감마 기능과 동일합니다.
베타 기능의 적용
강력한 핵무기의 많은 특징은 베타 기능에 의해 설명됩니다. 시간 관리 어려움에서 베타 기능은 선택한 작업을 수행하는 평균 시간을 결정하는 데 사용됩니다. 우선적 인 부착 과정에서 확률 적 산란 프로세스 및 베타 기능이 사용됩니다. 우선적 인 첨부 프로세스는 특정 양의 무언가가 이미 얼마나 많은 양을 가지고있는 사람 사이에 나누어지는 과정입니다.
감마 기능
Maple과 Mathematica는 모두 감마 기능을 알고 있습니다. 메이플의 감마입니다. 모든 대문자로 작성하면 감마가됩니다. 변수 이름 감마는 여전히 사용 가능합니다. 변수 이름 감마는 Euler-Mascheroni 상수로 지정되어 있으며 메이플에서 사용할 수 없습니다. 십진량은 모든 소수점 매개 변수를 갖는 감마 기능으로 분석됩니다. 확률 이론에서 감마 및 베타 기능은 매우 유용합니다. 감마 분포는 긍정적 인 실제 라인에서 가장 널리 퍼진 확률 분포 중 하나입니다. 계승 기능의 확장 중 하나는 종종 2 차 Euler 적분으로 알려진 감마 기능입니다. 감마 함수는 명확한 적분을 사용하여 가장 쉽게 정의 할 수있는 함수 그룹 중 하나입니다. 요인 기능은 일반적으로 감마 기능을 사용하여 복소수로 확장됩니다. 비 양성 정수를 제외하고는 모든 복소수에 대해 제공됩니다.
감마 기능의 사용
미적분학, 미분 방정식, 복잡한 분석 및 통계는 모두 감마 기능을 어떤 방식으로 사용합니다. 감마 함수는 개별 세트 인 자연 수에 적용될 때 계승자처럼 작동하지만 연속적인 세트 인 양수 실수로의 적용은 지속적인 변화와 관련된 모델링 시나리오에 이상적입니다. 감마 기능은 개별 세트 인 자연 수에 적용될 때 계승자처럼 작동하지만 연속적인 세트 인 양수 실수로의 적용은 지속적인 변화와 관련된 모델링 시나리오에 이상적입니다.
.결론
베타 함수는 베타 분포의 새로운 확장 및 새로운 가우스 초 지오 메트릭 함수, 합류 과하계 함수 및 관계 및 Riemann-Liouville 파생 상품 생성을 도와줍니다. 일반적으로 1 차 Euler 적분으로 알려진 베타 기능은 감마 기능 및 이항 계수와 연결된 특정 기능입니다. 감마 함수는 명확한 적분을 사용하여 가장 쉽게 정의 할 수있는 함수 그룹 중 하나입니다. 요인 기능은 일반적으로 감마 기능을 사용하여 복소수로 확장됩니다. 요인 기능은 일반적으로 감마 기능을 사용하여 복소수로 확장됩니다.
