데이터로 작업하는 동안 데이터 값이 얼마나 밀접하게 그룹화되는지 측정하는 다양한 기술이 있습니다. 평균 편차가 가장 일반적입니다. 대부분의 개인은 모든 데이터 값을 함께 추가하고 세트의 항목 수로 나누어 학교에서 평균 편차 계산기를 사용하여 계산하는 방법을 배웁니다. 그러나 평균 주변의 평균 편차는 더 복잡한 계산입니다. 이 계산은 숫자가 평균에 얼마나 가까운 지 결정합니다. 이를 찾으면 데이터 세트의 평균을 찾고 해당 평균에서 각 데이터 포인트의 차이를 찾은 다음 해당 차이의 평균을 취하는 것으로 구성됩니다.
중심점에서 데이터 포인트의 절대 평균 편차는 절대 편차입니다. 평균, 중앙값, 모드 또는 랜덤 포인트는 중심 지점으로 사용할 수 있습니다. 평균은 자주 축으로 사용됩니다. 절대 평균 편차 공식은 데이터 세트의 평균에서 데이터 포인트의 절대 편차 (거리)의 평균 평균 절대 편차 (MAD)를 계산하는 데 사용됩니다. 중심 경향 메트릭과 비교하여 평균 편차는 시리즈의 모든 데이터 항목의 분산을 결정합니다. 중앙값 또는 평균은 중심 경향의 대중적인 지표입니다. 그룹화되지 않은 데이터 및 그룹화되지 않은 데이터 모두에 대한 평균 편차를 계산할 수 있습니다.
이 기사에서는 그룹화되지 않은 데이터의 절대 평균 편차를 탐색 할 것입니다.
평균 편차는 무엇입니까?
중심 경향의 척도는 평균 편차입니다. 산술 평균, 중앙값 또는 모드를 사용하여 파악할 수 있습니다. 그것은 모든 관측치가 평균적으로 중간에서 얼마나 멀리 떨어져 있는지를 보여줍니다. 절대 값이기 때문에 각 편차는 음의 부호를 무시하는 절대 편차입니다. 또한 평균 양쪽의 편차는 동일해야합니다.
그룹화되지 않은 데이터는 무엇입니까?
그룹화되지 않은 데이터와 그룹화되지 않은 데이터의 주요 차이점은 그룹화되지 않은 데이터가 구조화되지 않고 임의의 형식이라는 것입니다. 이러한 종류의 데이터는 원시 데이터라고도합니다. 반면 그룹화 된 데이터는 그룹으로 배열되거나 주파수 분포에 따라 분류 된 데이터입니다. 클래스 간격은이 그룹에 주어진 이름입니다.
그룹화되지 않은 데이터는 각 정보가 원시 형태로 표시되는 일종의 분포입니다. 예를 들어, 학생의 마지막 5 가지 시험 결과는 65, 94, 85, 77 및 80입니다.이 데이터의 범위와 평균 편차를 추론하여 그녀의 성능을 결론 지을 수 있습니다.
.범위와 편차는 무엇입니까?
범위는 분포의 최고와 최소값의 차이입니다. 관측 수에 대한 절대 분산 값의 합은 기술적으로 평균 편차로 정의됩니다.
공식으로 그룹화되지 않은 데이터의 절대 평균 편차를 계산하는 방법?
샘플 평균은 그룹화되지 않은 데이터의 평균 편차를 계산하는 데 사용됩니다. 먼저, 분포 (데이터 세트)와 평균의 각 항목의 차이는 절대 값에 의해 결정됩니다. 그런 다음 데이터 수집의 각 숫자에서 평균을 빼서 양수 및 부정적인 징후를 무시합니다 (모든 것이 긍정적이라고 생각하십시오).
마지막으로, 모든 차이의 합은 샘플의 항목 수로 나뉩니다.
평균 편차는 관찰 또는 값의 합리적인 평균에서 최종 출발의 평균입니다. 적절한 평균은 평균, 중앙값 또는 모드 일 수 있습니다. 평균 절대 편차는 다른 이름입니다. 이 단락에서 오늘날의 특정 또는 연속 시리즈의 평균 편차 공식 등과 같은 특정 중요한 공식에 대해 자세히 알아 보겠습니다.
.이것은 사용해야하는 공식입니다 :
여기서 x는 관찰의 가치이고 y는 모집단의 평균입니다.
n은 샘플의 총 관찰 수입니다. x는 샘플 평균입니다.
문자 N은 샘플의 관찰 수를 나타냅니다.
그룹이 아닌 데이터의 절대 평균 편차를 도출하기 위해 따라야하는 단계
각 데이터 값과 평균 사이의 평균 거리는 데이터 세트의 평균 절대 편차 (MAD)입니다. 데이터 세트의 분산 척도는 평균 절대 편차입니다. 평균 절대 편차는 데이터 세트의 값이 얼마나 "산란"되어 있는지 알려줍니다.
다음 단계는 그룹화되지 않은 데이터의 평균 편차를 계산하는 데 사용됩니다.
데이터 세트를 구성 할 수 있도록 관찰 허용 :데이터 세트가 관측치 x 1, x2, x 3……로 구성되도록하십시오. . x n.
단계 I) 평균 편차를 계산하는 데 사용되는 중심 경향의 측정을 결정합니다. 이것이‘a’라고 가정하십시오.
단계 II) 단계에서 계산 된 중심 경향의 측정에서, 나는 각 관측의 절대 편차, 즉 | x1 -a |, | x2 -a |, | x3 -a | …… .. | xn -a |
를 계산한다.단계 III) 모든 절대 분산의 평균을 계산합니다. 이로 인해 그룹화되지 않은 데이터의 평균 절대 편차 (M.A.D.)가‘A’를 산출합니다. 여기서, M.A.D (a) =∑ n i =| X I - a |/ n
평균이 측정 값으로 사용되는 경우 :
평균이 중심 경향의 척도로 사용되는 경우 위의 방정식은 다음과 같이 재 작성 될 수 있습니다.
M.A.d (¯x) =∑ni =| xi – ¯x |/n
where¯x =평균
중앙값이 측정 값으로 사용되는 경우 :
중앙값 주위에는 비슷합니다.
M.A.D (a) =∑ n i =| X I - M |/ n
M은 중간 값입니다.
이 예를 살펴 보겠습니다. - Arjun은 온라인으로 기타의 비디오를 게시하는 것을 즐깁니다. 다음은 지난 5 개의 비디오를받은“좋아요”는 다음과 같습니다. 10, 15, 15, 17, 18, 21. 절대 평균 편차를 찾으려면 평균을 계산해야합니다.
따라서 평균은 다음과 같습니다. 데이터의 합은 총 96 개의 "좋아요"이며 6 개의 그림이 있습니다.
96/6 =16입니다.
각 데이터 포인트와 평균 사이의 거리는 이제 계산해야합니다.
- | 10 - 16 | =6
- | 15 - 16 | =1
- | 15 - 16 | =1
- | 17 - 16 | =1
- | 18 - 16 | =2
- | 21 - 16 | =5
이제이 숫자를 함께 추가하고 데이터 포인트 수로 나눕니다. 6 + 1 + 1 + 1 + 2 + 5 =16 / 6 =2.67
따라서 평균적으로 각 그림은 평균에서 멀리 떨어진 세 가지 좋아했습니다.
결론 :
절대 평균 편차는 계산하기가 간단하기 때문에 데이터 세트를 이해하고 분석하는 가장 좋은 방법 중 하나입니다. 모든 시리즈 관측치를 기반으로하고, 중심 가치의 다양한 항목의 분산 또는 산란을 보여 주며, 시리즈의 극단 항목의 값에 영향을받지 않습니다. 우리는이 기사가 평균 편차에 대한 더 나은 이해를 주셨기를 바랍니다.
