Fermat의 마지막 정리를 증명하기위한 여정을 시작했을 때 협력이 필수적이었습니다. 혼자 다루는 것은 불가능한 위업이었을 것입니다. 그리고 나는 현장에서 가장 훌륭한 마음에 둘러싸여있는 것이 운이 좋았습니다.
무엇보다도, 나는 연구 고문 Ken Ribet에게 감사의 빚을지고 있습니다. 타원 곡선과 모듈 식 형태에 대한 Ribet의 획기적인 작업으로 결국 사용한 접근 방식을위한 길을 열었습니다. 그의 통찰력과지도는 나의 연구 방향을 형성하는 데 기본적이었습니다.
또한, 나는 다양한 수학적 서브 필드에서 유명한 전문가들과 협력 할 수있는 특권을 가졌습니다. Nick Katz는 P-Adic 분석 및 산술 기하학에 대한 귀중한 전문 지식을 제공했습니다. Barry Mazur는 모듈 식 형태와 숫자 이론 사이의 연결에 대한 깊은 통찰력을 제공했습니다. Henri Darmon의 타원 곡선과 Galois 표현에 대한 작업은 내 증거에서 중요한 역할을했습니다.
이러한 각 협력은 저의 이해를 풍부하게하고 당면한 도전에 새로운 관점을 가져 왔습니다. 우리는 종종 아이디어를 논의하고, 서로 개념을 튀는, 우리의 접근 방식을 정제하는 데 몇 시간을 보냈습니다. 개인의 기여를 초월한 것은 진정한 지적 노력이었습니다.
수학적 커뮤니티의 집단적 전문 지식을 목격하기 위해 공통의 목표를 위해 함께 모이는 것이 고무적이었습니다. Fermat의 마지막 정리의 증거는 학제 간 협력의 힘을 보여 주었고 집단적 노력을 통해 겉보기에 다루기 어려운 문제조차 정복 될 수 있다는 우리의 믿음을 강화했습니다.
리차드 테일러 :
실제로 Fermat의 마지막 정리의 증거 인 Andrew는 협력의 정신과 징계 내에서 다리를 건설하는 데 큰 영향을 미쳤습니다. 저의 참여는 모듈성 추측에 중점을 두 었으며, 이는 증거의 중심 구성 요소였습니다.
Andrew와 함께 일하면서, 우리는 다른 영역의 전문가들의 입력이 필요한 수많은 장애물을 만났습니다. 그러한 과제 중 하나는 특정 모듈 식 형태를 구성하는 것과 관련이 있습니다. 이를 극복하기 위해 Michael Harris와 Bill Casselman의 전문 지식을 찾았습니다. 표현 이론과 자동 형태에 대한 그들의 지식은 우리 가이 중요한 측면에서 돌파구를 만들 수있게 해주었다.
또한 기능 필드에 대한 타원 곡선에 대한 더 깊은 이해를 얻는 것이 중요했습니다. 이 추구에서 우리는 Gerd Faltings와 Algebraic Geometry 분야의 유명한 전문가 인 Chandrashekhar Khare와 협력했습니다. 그들의 통찰력을 통해 우리는 접근 방식을 개선하고 발생하는 특정 기술을 해결할 수있었습니다.
정리의 증거가 거의 완료되면서, 우리는 타원 곡선과 모듈 식 형태의 산술을 연결하는 데 어려움을 겪었습니다. 이것은 복잡한 Galois 표현의 세계를 탐구해야했습니다. Jean-Pierre Serre 및 Christopher Skinner와 같은 전문가와 협력하는 것은 필요한 연결을 설정하고 증거의 마지막 단계를 확인하는 데 중요했습니다.
다양한 분야의 많은 수학자들 사이에서 성공적인 협력은 수학의 상호 연결성과 다양한 탐구를 육성하는 것의 중요성을 보여주었습니다. 연구자들이 아이디어를 공유하고 건설적인 피드백을 제공하며 전문 지식을 빌려주는 의지가 없다면 Fermat의 마지막 이론에 대한 증거는 애매 모호했을 것입니다.
전반적으로, 우리의 연구 노력에 스며 들었던 협력 적 정신은 상당한 수학적 돌파구를 만들어 냈을뿐만 아니라 전 세계 수학자들 사이에서 동지애의 감각을 키우고, 가장 강력한 도전조차도 우리의 징계의 집단적 힘을 보여주었습니다.
