그래서 나는 수학 분야에서 다리를 건설하기로 결정했습니다. 나는 타원 곡선에서 대칭을 연구하기 위해 처음에 도입 된 대상 인 대수 기술, 숫자 이론 및 모듈 식 형태를 혼합 할 필요성을 인식했다. 몇 년 동안, 나는 이러한 수학적 영역을 탐구하고 각각의 연결과 통찰력을 끌어 들였습니다.
Brian Conrad :Andrew가 그의 조사에 깊이 빠져 들었을 때 내 참여가 이루어졌습니다. 그는 Fermat의 마지막 정리를 증명하는 데 중요한 기술 발명품 인 "ε-factor"라는 객체를 구성하기 위해 모듈 식 형태의 범위를 확장하려고했습니다. 이 특정 문제에 맞게 알려진 이론을 적응하고 일반화하는 데 어려움이 있습니다.
Andrew와 긴밀히 협력하여 누락 된 퍼즐 조각 중 일부를 제공하여 "Kolyvagin-Flach 방법"이라는 세련된 접근 방식을 소개하여 ε-factor를 다른 산술 데이터에 연결했습니다. 앤드류가 필수 링크를 확립하고 증거의 마지막 단계를위한 길을 열도록 허용했기 때문에 이것은 중추적 인 것으로 판명되었습니다.
Andrew :이러한 요소를 제자리에 놓았으므로 Brian이 도입 한 개념, 특히 타원 곡선의 일치 및 변형과 관련된 개념과 광범위하게 연구 한 모듈 식 형태를 병합 할 수있었습니다. 이 통합은 새로운 추론의 길을 열었으며 궁극적으로 Fermat의 마지막 정리와 우리가 개발 한 도구 사이의 격차를 해소했습니다.
Fermat의 마지막 정리를 증명하려면 수학 내에서 다리를 생성하고 가로 질러야했습니다. 그것은 독특한 분야에서 지식을 융합시키고 지금까지 보이지 않는 연결을 드러내는 협력 노력이 포함되었습니다. 그것은 상호화 된 아이디어의 힘에 대한 증거이며, 수학자들이 연결을 촉진하고 그들의 전문화의 경계를 넘어 탐구하는 수학자의 중요성에 대한 증거입니다.
