평면 미러 xx '에 수직 인 AB를 D의 거리에서 수직으로 고려하십시오. A'B '는 거울에 의해 형성된 AB의 이미지가되도록하십시오.
포인트에서 거울과 평행 한 빛의 광선을 그립니다. 그것은 C 지점에서 거울을 치고 그 자체와 평행하게 반사되어 B '를 쳤다.
거울과 평행 한 지점 B에서 또 다른 빛의 광선을 그립니다. 그것은 d 지점에서 거울을 쳐서 그 자체와 평행하게 반사 될 것입니다.
두 반사 광선은 지점 I에서 교차하며, 이는 지점 AB 이미지의 명백한 위치입니다.
ao와 bi는 각각 지점 A와 B에서 미러 XX에 이르기까지 수직으로 두십시오. 그런 다음 다음을 볼 수 있습니다.
$$ \ triangle aoc \ sim \ triangle boi $$
이것은 다음과 같습니다.
1. 각도 AOC와 BOI는 모두 직각입니다.
2. 각도 CAO와 IBO는 입사 광선과 반사 광선이 거울 표면과 동일한 각도를 만들기 때문에 동일합니다.
3. 측면 AO는 측면 BI와 평행하며, 둘 다 xx '에 수직이기 때문이다.
따라서 삼각형의 유사성으로 우리는 다음과 같습니다.
$$ \ frac {ao} {oi} =\ frac {bo} {ib} $$
$$ oi =ao, \ 및 \ bi =bo $$
우리가 얻는 OI를 양쪽에 곱합니다
$$ oi^2 =ao \ times bo $$
그것은 그것을 따릅니다.
$$ d =u \ tag 1 $$
$$ v =-d \ tag 2 $$
(1)과 (2) 추가, 우리는 가지고 있습니다.
$$ d-d =u-v $$
$$ \ rightarrow \ mathbf {2d =u-v} $$
