infinitesimals 양의 실수보다 작은 수량이지만 0은 아닙니다. 그것들은 미적분학에 사용되어 불연속의 지점이나 함수가 날카로운 코너를 갖는 지점과 같이 빠르게 변화하는 지점에서 기능의 행동을 연구합니다.
Infinitesimals가 사용되는 방법은 다음과 같습니다.
* 차별화 : 점에서 함수의 미분은 독립 변수의 변화가 0에 접근함에 따라 독립 변수의 변화에 대한 함수 변화의 비율의 한계로 정의됩니다. 이 "무한한 작은"변화를 나타내는 데 무한대가 사용될 수 있습니다.
* 통합 : 간격에 대한 함수의 적분은 해당 간격에 대한 함수의 곡선 아래의 영역으로 정의됩니다. Infinitesimals는 간격을 무한한 수의 하위 간격으로 나누고, 각각 무한 너비를 가진 무한 수의 하위 간격으로 나눈 다음, 함수 값과 하위 간격 폭으로 형성된 직사각형의 영역을 합산 할 수 있습니다.
Infinitesimals의 개념은 종종 교육학 목적으로 사용되지만 엄격한 수학에 사용되는 기술적 문제가 있습니다. 이러한 문제로 인해 한계 및 기타 개념을 사용하여보다 엄격한 미적분학 제형을 개발했습니다.
"Infinitesimals의 법칙"대신, 우리는 Infinitesimals가 미적분학에 사용되는 도구라고 말할 수 있습니다. Infinitesimals의 사용은 이러한 "무한히 작은"수량을 조작하고 계산을 수행하는 데 사용될 수 있다는 생각에 기초합니다.
키 포인트 :
* "Infinitesimals의 법칙"은 없습니다. 미적분학에 사용되는 개념에 가깝습니다.
* Infinitesimals는 양의 실수보다 작은 수량을 나타내지 만 0은 아닙니다.
* 빠른 변화의 시점에서 기능 행동을 이해하는 데 도움이됩니다.
* 이해에 유용하지만 엄격한 수학의 기술적 문제로 인해 신중한 취급이 필요합니다.
Infinitesimals와 미적분학에서의 사용에 대해 더 많이 배우고 싶다면 미적분학의 역사와 엄격한 재단의 발전에 대해 읽는 것이 좋습니다.
