1 차원 전위 우물의 입자 :
"1 차원 전위 웰의 입자"는 에너지의 양자화와 입자의 파도와 같은 특성을 보여주는 양자 역학의 근본적인 문제이다. 다음은 고장입니다.
시나리오 :
직선과 같은 1 차원 공간에서 움직 이도록 한 단일 입자를 상상해보십시오. 이 공간은 두 개의 무한히 높은 잠재적 장벽으로 둘러싸여 "우물"을 형성합니다. 우물 밖에서, 잠재적 에너지는 무한대이므로 입자가 탈출 할 수 없습니다. 우물 내부에서는 잠재적 에너지가 0입니다.
주요 개념 :
* Schrödinger의 방정식 : 이 시스템의 통치 방정식은 시간 독립적 인 Schrödinger 방정식입니다.
```
(-)²/2m) d²² (x)/dx² + v (x) ψ (x) =eψ (x)
```
어디:
* pl은 감소 된 플랑크 상수입니다
* m은 입자의 질량입니다
* ψ (x)는 입자의 상태를 설명하는 파동 함수입니다.
* V (x)는 잠재적 에너지 기능입니다
* e는 입자의 총 에너지입니다
* 경계 조건 : 전위는 우물 밖에서 무한대이므로, well의 가장자리에서 파동 함수는 0이어야합니다. 이것은 입자가 제한 상태를 유지하도록합니다.
* 에너지의 양자화 : 이 시스템의 Schrödinger 방정식을 해결하면 입자가 차지할 수있는 일련의 개별 에너지 레벨 (고유 값)이 있습니다.
```
e_n =(n² ==²π²)/(2ml²)
```
어디:
* n은 에너지 수준을 나타내는 정수 (n =1, 2, 3, ...)입니다.
* l은 우물의 너비입니다
해석 :
* 웨이브 기능 : 파동 함수 인 ψ (x)는 웰 내 특정 위치에서 입자를 찾을 확률을 설명합니다.
* 에너지 수준 : 허용되는 에너지 수준은 양자화되며, 이는 입자가 특정 이산 에너지만을 가질 수 있음을 의미합니다.
* 지상 상태 : 가장 낮은 에너지 수준 (n =1)을 접지 상태라고합니다. 더 높은 에너지 수준 (n> 1)을 여기 상태라고합니다.
* 제로 포인트 에너지 : 지상 상태에서도 입자는 0 에너지라고 불리는 0이 아닌 에너지를 가지고 있습니다. 이것은 입자의 파도와 같은 특성과 불확실성 원리의 결과입니다.
응용 프로그램 :
* 원자 이해 : 박스 모델의 입자는 원자 내에 결합 된 전자의 단순화 된 그림을 제공합니다.
* 양자 제한 : 양자화 된 에너지 수준의 개념은 입자가 나노 물질과 같은 작은 공간에 제한되는 시스템에 적용됩니다.
* 반도체 : 반도체의 에너지 밴드 구조는 재료 내의 전자의 양자 거동으로부터 유래되며, 이는 상자 모델에서 입자를 사용하여 이해할 수있다.
키 테이크 아웃 :
* 양자 역학은 잠재적 우물에 한정된 입자가 특정 에너지 상태에만 존재할 수 있다고 지시합니다.
* 파동 함수는 주어진 위치에서 입자를 찾을 확률을 설명합니다.
* 박스 모델의 입자는 양자 거동을 이해하기위한 단순화되었지만 통찰력있는 프레임 워크를 제공합니다.
