개념 이해
* 중력 가속도 : 중력 (g)으로 인한 가속도는 지구 중심으로부터 거리에 따라 감소합니다.
* 역 제곱 법칙 : 중력의 힘, 따라서 중력으로 인한 가속도는 역 제곱 법을 따릅니다. 즉, 거리를 두 배로 늘리면 가속도가 4 배나 약 해집니다.
문제 설정
허락하다:
* * r * 지구의 반경이 되십시오.
* * g * 지구 표면의 중력으로 인한 가속도가 되십시오.
* * r * 지구의 중심에서 가속도가 표면에서 그 값의 1/45 인 지점까지의 거리가 되십시오.
역 제곱 법칙 사용
우리는 중력으로 인한 가속도가 지구 중심으로부터 거리의 제곱에 반비례한다는 것을 알고 있습니다. 그래서:
g/g '=(r') ²/r²
어디:
* g '는 새로운 거리의 가속도입니다 (1/45 * g)
* r '은 지구의 중심에서 새로운 거리입니다.
r '에 대한 해결
1. 알려진 값을 대체하십시오.
(g) / (1/45 * g) =(r ') ² / r²
2. 단순화 :
45 =(R ') ² / r²
3. r ':에 대한 해결
r'² =45r²
r '=√ (45r²)
r '=√45 * r
4. 제곱근 근사 :
r '≈ 6.7 * r
따라서 지구의 중심에서 중력으로 인한 가속도가 표면의 값의 1/45 인 지점까지의 거리는 지구 반경의 약 6.7 배입니다.
