* sin θ ≈ θ
* tan θ ≈ θ
* cos θ ≈ 1
응용 프로그램 :
작은 각각 공식은 다음을 포함하여 다양한 분야에서 널리 사용됩니다.
* 광학 : 렌즈와 거울을 통해 광선의 경로를 근사화합니다.
* 역학 : 진자 및 기타 진동 시스템의 운동을 분석합니다.
* 천문학 : 천상의 대상의 거리와 크기를 계산합니다.
* 토목 공학 : 작은 편향 각도에서 안정적 인 구조를 설계합니다.
파생 :
작은 각도 근사치는 사인, 탄젠트 및 코사인 기능의 Taylor 시리즈 확장에서 파생됩니다. 작은 각도의 경우, Taylor 시리즈의 고차 용어는 무시할 수 있으므로 다음과 같은 근사치가 발생합니다.
* sin θ =θ- (θ^3/3!) + (θ^5/5!) - ... ≈ θ
* tan θ =θ + (θ^3/3) + (2θ^5/15) + ... ≈ θ
* cos θ =1- (θ^2/2!) + (θ^4/4!) - ... ≈ 1
참고 :
작은 각각 공식은 일반적으로 10도 (또는 0.17 라디안) 미만의 각도에만 유효합니다. 각도가 증가함에 따라 근사치가 덜 정확 해집니다.
